الضرب و القسمة في \( \mathbb{Q} \)

الثامنة أساسي•التمرين 1
حساب جذاءات في \( \mathbb{Q} \)
التمرين 1

احسب الجداءات التالية :

\(\dfrac{7}{3}\times\!\left(-\dfrac{1}{3}\right)\)  (1)
\(\dfrac{3}{4}\times\!\left(-\dfrac{7}{5}\right)\)  (2)
\(\dfrac{3}{4}\times\dfrac{7}{5}\)  (3)
\(-\dfrac{71}{93}\times 0\)  (4)
\(-\dfrac{31}{29}\times(-1)\)  (5)
\(-\dfrac{29}{31}\times 1\)  (6)
\(-\dfrac{3}{13}\times(-3)\)  (7)
\(7\times\dfrac{-5}{14}\)  (8)
\((-5)\times\dfrac{3}{13}\)  (9)
\(-1{,}2\times\dfrac{4}{5}\)  (10)
\(-1{,}23\times(-3{,}21)\)  (11)
\((-2{,}4)\times 1{,}1\)  (12)
\(\!\left(-\dfrac{4}{3}\right)\!\times\dfrac{3}{4}\)  (13)
\(\dfrac{5}{3}\times\!\left(-\dfrac{5}{3}\right)\)  (14)
\((-2{,}2)\times 2{,}2\)  (15)
\(-\dfrac{1000}{7}\times\dfrac{-49}{3000}\)  (16)
\(-\dfrac{48}{27}\times\!\left(-\dfrac{9}{24}\right)\)  (17)
\(\dfrac{7}{113}\times\!\left(-\dfrac{113}{5}\right)\)  (18)
\(\left|-\dfrac{25}{4}\times\dfrac{16}{15}\right|\)  (19)
\(-\!\left|\dfrac{3}{5}\right|\!\times\!\left|\dfrac{5}{3}\right|\)  (20)
\(\left|\dfrac{-5}{4}\right|\!\times\!\left|\dfrac{-1}{3}\right|\)  (21)
التقدم: لم تبدأ بعد

💡 توجيهات للتفكير

  • قاعدة إشارة الجداء: عدد العوامل السالبة زوجي ⇐ الناتج موجب، فردي ⇐ الناتج سالب.
  • ضرب كسرين: \( \dfrac{a}{b}\times\dfrac{c}{d}=\dfrac{a\,c}{b\,d} \).
  • اختزل قبل الضرب بحذف العوامل المشتركة بين بسط ومقام.
  • حوّل الأعداد العشرية إلى كسور عند الحاجة.
  • احسب أولًا ما بين القوسين إن وُجد.

📝 منهجية الحل

المرحلة 1: حدّد إشارة الناتج بعدّ العوامل السالبة.

المرحلة 2: اضرب البسوط في بعضها والمقامات في بعضها.

المرحلة 3: اختزل الكسر إلى أبسط صورة.

✅ الحل النهائي

1) \(-\dfrac{7}{9}\) ✓
2) \(-\dfrac{21}{20}\) ✓
3) \(\dfrac{21}{20}\) ✓
4) \(0\) ✓
5) \(\dfrac{31}{29}\) ✓
6) \(-\dfrac{29}{31}\) ✓
7) \(\dfrac{9}{13}\) ✓
8) \(-\dfrac{35}{14}=-\dfrac{5}{2}\) ✓
9) \(-\dfrac{15}{13}\) ✓
10) \(-\dfrac{6}{5}\times\dfrac{4}{5}=-\dfrac{24}{25}=-0{,}96\) ✓
11) \(3{,}9483\) ✓
12) \(-2{,}64\) ✓
13) \(-\dfrac{12}{12}=-1\) ✓
14) \(-\dfrac{25}{9}\) ✓
15) \(-4{,}84\) ✓
16) \(\dfrac{1000\times 49}{7\times 3000}=\dfrac{7}{3}\) ✓
17) \(\dfrac{48\times 9}{27\times 24}=\dfrac{2}{3}\) ✓
18) \(-\dfrac{7}{5}\) ✓
19) \(\left|-\dfrac{20}{3}\right|=\dfrac{20}{3}\) ✓
20) \(-\dfrac{3}{5}\times\dfrac{5}{3}=-1\) ✓
21) \(\dfrac{5}{4}\times\dfrac{1}{3}=\dfrac{5}{12}\) ✓