تمرين 06 - الثامنة أساسي

التمـرين 06:

ليكن $a = -\frac{3}{4}$ و $b = \frac{5}{2}$.
1. قارن بين $|a \times b|$ و $|a| \times |b|$.
2. أحسب العبارة $K = a \times \left( b - \frac{1}{2} \right)$.
3. أوجد العدد الكسري $x$ بحيث: $\frac{2}{3} x = -\frac{4}{9}$.

التقدم: 0/3

💡 مؤشر:

تذكر أن القيمة المطلقة لعدد سالب هي مقابله الموجب. وبالنسبة لعملية الضرب، القيمة المطلقة للجذاء تساوي جذاء القيم المطلقة دائماً.

📝 الطريقة:

في السؤال الأول: احسب ما داخل القيمة المطلقة أولاً، ثم قارن النتائج.
في السؤال الثاني: طبق الأولوية لما بين القوسين.
في السؤال الثالث: لإيجاد $x$ في المعادلة $Ax = B$، نقوم بقسمة $B$ على $A$ (أي الضرب في مقلوب $A$).

✅ الحل الكامل:

1. المقارنة:
$a \times b = -\frac{3}{4} \times \frac{5}{2} = -\frac{15}{8}$
$|a \times b| = |-\frac{15}{8}| = \frac{15}{8}$
$|a| \times |b| = |-\frac{3}{4}| \times |\frac{5}{2}| = \frac{3}{4} \times \frac{5}{2} = \frac{15}{8}$
إذن: $|a \times b| = |a| \times |b|$ (قاعدة عامة).

2. حساب K:
$K = -\frac{3}{4} \times \left( \frac{5}{2} - \frac{1}{2} \right)$
$K = -\frac{3}{4} \times \left( \frac{4}{2} \right) = -\frac{3}{4} \times 2$
$K = -\frac{6}{4} = -\frac{3}{2}$

3. البحث عن x:
$\frac{2}{3} x = -\frac{4}{9} \implies x = -\frac{4}{9} \div \frac{2}{3}$
$x = -\frac{4}{9} \times \frac{3}{2}$ (الضرب في المقلوب)
$x = -\frac{12}{18} = -\frac{2}{3}$

⚠️ خطأ شائع: نسيان قلب الكسر عند تحويل القسمة إلى ضرب في السؤال الثالث.

الرياضيات: مقارنة الأعداد الكسرية والضرب