الرياضيات: مقلوب عدد كسري وقسمته

السنة الثامنة أساسي - تعميق المفاهيم

التمـرين 04:
أوجد مقلوب كل من الأعداد التالية ثم اختصره:

$x = -\frac{3}{5} \times \frac{10}{9}$

$y = \frac{-2}{\frac{4}{7}}$

$z = 1 - \frac{1}{4} \times \frac{2}{3}$
التقدم في الحل: 0/3
💡 مؤشر:

المقلوب لا يعني البحث عن المقابل (تغيير الإشارة)، بل هو قلب البسط مقاماً والمقام بسطاً. لحساب مقلوب عبارة، احسب قيمة العبارة أولاً ثم اقلب النتيجة النهائية.

📝 الطريقة:
  1. تبسيط العدد الأصلي (إجراء الضرب أو الطرح).
  2. التأكد أن النتيجة كسر وحيد من النوع $\frac{a}{b}$.
  3. مقلوب $\frac{a}{b}$ هو $\frac{b}{a}$ (بشرط $a \neq 0$).
✅ الإصلاح الكامل:

العدد x:
$x = -\frac{3 \times 10}{5 \times 9} = -\frac{3 \times (5 \times 2)}{5 \times (3 \times 3)} = -\frac{2}{3}$
مقلوب $x$ هو: $-\frac{3}{2}$

العدد y:
$y = -2 \times \frac{7}{4} = -\frac{14}{4} = -\frac{7}{2}$
مقلوب $y$ هو: $-\frac{2}{7}$

العدد z:
نحسب الضرب أولاً: $\frac{1}{4} \times \frac{2}{3} = \frac{2}{12} = \frac{1}{6}$
$z = 1 - \frac{1}{6} = \frac{6}{6} - \frac{1}{6} = \frac{5}{6}$
مقلوب $z$ هو: $\frac{6}{5}$

📌 تذكر: مقلوب العدد $1$ هو $1$، ومقلوب العدد $-1$ هو $-1$. الصفر هو العدد الوحيد الذي ليس له مقلوب.