تمرين 09 - هندسة وحساب - الثامنة أساسي

التمـرين 09:

نعتبر مستطيلاً طوله $L = \frac{15}{4} \text{ cm}$ وعرضه $l = \frac{2}{3} L$.

1. أحسب عرض هذا المستطيل بالصيغة الكسرية.
2. أحسب مساحة هذا المستطيل $S$.
3. أحسب محيط هذا المستطيل $P$.

مستوى التقدم: 0/3

💡 مؤشر:

عبارة "العرض هو ثلثي الطول" تعني رياضياً ضرب قيمة الطول في الكسر $\frac{2}{3}$.

📝 القوانين المستخدمة:

حساب العرض: $l = \frac{2}{3} \times L$
مساحة المستطيل: $S = L \times l$
محيط المستطيل: $P = (L + l) \times 2$

✅ الإصلاح الكامل:

1. حساب العرض $l$:
$l = \frac{2}{3} \times \frac{15}{4} = \frac{2 \times 15}{3 \times 4} = \frac{30}{12}$
نختزل بـ 6: $l = \frac{5}{2} \text{ cm}$

2. حساب المساحة $S$:
$S = \frac{15}{4} \times \frac{5}{2} = \frac{15 \times 5}{4 \times 2}$
$S = \frac{75}{8} \text{ cm}^2$

3. حساب المحيط $P$:
$P = \left( \frac{15}{4} + \frac{5}{2} \right) \times 2$
نوحد المقامات داخل القوس: $\frac{15}{4} + \frac{10}{4} = \frac{25}{4}$
$P = \frac{25}{4} \times 2 = \frac{50}{4}$
نختزل بـ 2: $P = \frac{25}{2} \text{ cm}$

تذكر دائماً كتابة الوحدة المناسبة: $\text{cm}$ للمحيط و $\text{cm}^2$ للمساحة.

الرياضيات: تطبيقات الضرب في الهندسة