الإعداد : شكري ورغي فرض
مراقبة
عـدد 4 		المدرسة الأساسية جندل
المادة : الرياضيات السنة الدراسية : 2015 / 2016
المدة : 90 دقيقة المستوى : 8 أساسي

الاسم و اللقب : ....................................................    القسم : 8 أساسي ........................

التمرين عـدد 1 : (3 نقاط)

احسب مختزلاً النتيجة إلى أقصى حد

\[ e = 2 - \frac{1-\frac{9}{4}}{-\frac{5}{2}} \qquad;\qquad f = -3 + 3 \times \frac{1}{2} - \frac{3}{\frac{3}{4}} \qquad;\qquad g = \frac{\left(1-\frac{2}{5}\right)\left(1-\frac{5}{3}\right)}{2} \]

التمرين عـدد 2 : (3 نقاط)

(1) علمًا أن \(\displaystyle \frac{a}{b} = -\frac{5}{3}\) بين أن \[ \frac{a-5}{b+3} = -\frac{5}{3} \]

(2) أوجد \(x\) في الحالات التالية :

\[ \frac{1-x}{4} = \frac{1}{5} \qquad * \qquad \frac{3-|x|}{3} = -2 \qquad * \qquad -\frac{2}{3}(2+x) = 1 \]

التمرين عـدد 3 : (6 نقاط)

(1) فكك إلى جداء عاملين العبارتين التاليتين حيث \(t\) عدد كسري نسبي

\[ 2t - t^2 \qquad و \qquad \frac{1}{3}t - \frac{2}{3} \]

(2) نعتبر العبارتين \(X\) و \(Y\) حيث \(t\) عدد كسري نسبي

\[ X = 2t - t^2 + (2-t)\left(t-\frac{1}{3}\right) \] \[ Y = \frac{1}{3}t - \frac{2}{3} + (t-2)\left(t-\frac{2}{3}\right) \]

أ) بيّن أن : \[ X = (2-t)\left(2t-\frac{1}{3}\right) \] ب) بيّن أن : \[ Y = (t-2)\left(t-\frac{1}{3}\right) \] ج) استنتج تفكيك العبارة \(X-Y\)

(3) قارن \(X\) و \(Y\) في الحالات التالية :

\[ t = 2 \qquad;\qquad t = 3 \qquad;\qquad t = -\frac{1}{3} \]