تمرين رقم 1
انشر و اختصر حيث \(x\) و \(y\) عددين كسريين نسبيين
\[
B=\frac{2}{3}(-6x-6+y)+\frac{1}{3}(-1+3x+y)
\]
\[
A=\frac{2}{3}(-x-1)+\frac{1}{3}(1-x)
\]
\[
D=-\frac{2}{5}y(x-1)-\left(\frac{1}{5}y+1\right)(1-x)
\]
\[
C=\left(-2x-\frac{1}{3}\right)\left(\frac{1}{2}-3y\right)-6x\left(y-\frac{1}{6}\right)
\]
\[
E=\frac{2}{3}(x+1)(1-y)+2x(1+y)-\left(x-\frac{1}{3}\right)\times5
\]
تمرين رقم 2
فكك إلى جداء عوامل حيث \(x\) و \(y\) عددين كسريين نسبيين
\[
D=2\left(x+\frac{1}{3}\right)-\left(y+\frac{1}{3}\right)\left(x+\frac{1}{3}\right)
\]
\[
C=\frac{21}{5}x+\frac{28}{15}y
\]
\[
B=\frac{27}{20}xy-\frac{18}{25}x
\]
\[
A=\frac{2}{3}x-\frac{4}{9}
\]
\[
G=-\frac{15}{4}x-\frac{5}{8}xy-\left(3-\frac{1}{2}x\right)\left(3+\frac{1}{2}y\right)
\]
\[
F=(x+y)\left(x-\frac{5}{2}y\right)-\left(x-\frac{5}{2}y\right)(3+y)
\]
\[
E=\frac{2}{3}-\frac{2}{3}x+\frac{2}{3}y(1-x)
\]
تمرين رقم 3
نعتبر العبارتين التاليتين حيث \(x\) و \(y\) عددين كسريين نسبيين
\[
B=\frac{1}{2}-\frac{1}{2}\left(\frac{4}{5}-y\right)-6\times\left(-\frac{1}{15}\right)
\]
\[
A=-\frac{3}{2}(x-1)-x(y-1)-(3-xy)
\]
- بيّن أن: \(\;B=\frac{1}{2}y+\frac{1}{2}\;\) و \(\;A=-\frac{1}{2}x-\frac{3}{2}\;\)
- احسب \(B-A\) إذا علمت أن \(\;x+y=-\frac{6}{5}\;\)
- قارن \(x\) و \(y\) إذا علمت أن \(A\) و \(B\) متقابلان
-
نعتبر العبارة \(C\) حيث \(C-A=(x+3)(x-2)\)
- قارن \(C\) و \(A\) إذا علمت أن \(\;x\le -3\;\)
- فكك العبارة \(C\) إلى جداء عوامل
تمرين رقم 4
نعتبر العبارة:
\[
G=\frac{2}{3}ax(1-3b)-\frac{3}{2}x(a-b)-\frac{b}{3}
\]
- بيّن أن:
\[
G=-\frac{5}{6}a+\frac{7}{6}b-2ab
\]
-
احسب العبارة \(G\) إذا علمت أن:
\[
ab=-1 \quad \text{و} \quad \frac{a}{-7}=\frac{b}{-5}
\]
تمرين رقم 5
نعتبر العبارتين التاليتين حيث \(x\) عدد كسري نسبي
\[
B=\left(\frac{2}{5}-2x\right)(x-1)-\frac{3}{2}\left(\frac{1}{5}-x\right)
\]
\[
A=2,1-\frac{18}{15}x
\]
-
فكك كلا من العبارتين \(A\) و \(B\) لتبين أن:
\[
A=\frac{3}{5}\left(\frac{7}{2}-2x\right)
\]
و
\[
B=\left(\frac{1}{5}-x\right)\left(2x-\frac{7}{2}\right)
\]
- ابحث عن العدد الكسري النسبي \(x\) إذا علمت أن \(A\) و \(B\) متقابلان
عملاً موفقًا