فرض مراقبة عدد 4 — نموذج عدد 1
التمرين الأوّل
احسب:
\[ a = \left(\frac{3}{2}\right)^{-5} \]
\[ b = 3^{-2}\times\left(\frac{1}{3}\right)^{-4} \]
\[ c = (-4)^{3}\times 2007^{0}\times(0.25)^{3} \]
التمرين الثاني
اكتب في صيغة قوّة لعدد كسري نسبي:
\[ \left(-\frac{4}{7}\right)^{5}\times\left[\left(-\frac{4}{7}\right)^{2}\right]^{3} \]
\[ \frac{\left(-\frac{7}{5}\right)^{9}}{\left(-\frac{7}{5}\right)^{3}} \]
\[ \frac{-\frac{27}{125}}{\left(-\frac{3}{5}\right)^{4}} \]
التمرين الثالث
لتكن العبارة التالية \(X\) حيث \(a\) و \(b\) و \(c\) أعداد كسرية نسبية غير منعدمة:
\[ X = \frac{\left(a^{2}b\right)^{3}\,c^{8}}{a^{4}bc^{10}} \]
- (1) بيّن أن \(X = \frac{a^{2}b^{2}}{c^{2}}\).
- (2) احسب قيمة \(X\) علماً أن \(a=-\frac{3}{2}\), \(b=-2\), \(c=-\frac{1}{5}\).
ملاحظة: تم استخراج النص قدر الإمكان من الصورة. إذا وجدت سطرًا غير واضح مكتوبًا عليه «غير واضح»، أرسل لقطة أقرب/أوضح لذلك الجزء وسأصححه فورًا.