احسب مختزلا إلى أقصى حد:
$\frac{-2}{3} \times \frac{4}{5}$
$8 \times \frac{5}{6}$
$\frac{-2}{5} \times (5)$
$\frac{8}{14} \times \frac{-2}{7} \times (-2) \times (-4)$
$(-1) \times \frac{3}{8}$
$\frac{6}{-7} \times \frac{2}{9}$

احسب و اختزل إلى أقصى حد الأعداد الكسرية التالية:
$a = \frac{-8}{15} \times \frac{5}{8} \times 2$
$b = \frac{17}{5} \times \frac{50}{34} \times \frac{3}{10}$
$c = \frac{13}{11} \times (\frac{22}{26} - \frac{1}{2})$
$d = \frac{-10}{7} \times (\frac{14}{100} - \frac{4}{10})$

أكمل مكان النقاط بالعدد الكسري المناسب:
$\frac{2}{3} \times \frac{5}{2} + \frac{3}{2} \times \frac{5}{3} = \frac{5}{3} \times (....+....)$
$\frac{5}{7} \times \frac{4}{3} + \frac{5}{7} \times .... = \frac{5}{7} \times (....+....)$
$\frac{8}{5} - \frac{4}{5} \times \frac{8}{5} = \frac{8}{5} \times (4 \times .... - 1) = 8 \times (....-1)$
$\frac{-5}{7} \times (\frac{6}{4} - \frac{5}{9}) = \frac{-5}{7} \times .... + .... \times \frac{5}{9}$

احسب الأعداد الكسرية التالية و اختزل إلى أقصى حد:
$x = \frac{3}{2} \times (\frac{9}{2}-1)$
$y = \frac{5}{2} \times (-4+\frac{5}{2})$
$z = (\frac{4}{8} + \frac{1}{2}) \times (\frac{5}{3}-2)$
$t = (\frac{1}{2} - \frac{1}{3}) \times (\frac{9}{4}-2)$

احسب بطريقتين العبارات العددية التالية:
$a = \frac{5}{3} \times (3-\frac{11}{2})$
$b = -3 \times (\frac{1}{2}-2)$
$c = \frac{-4}{5} \times (\frac{-7}{2}+2)$
$d = \frac{13}{5} \times (\frac{18}{13} - \frac{8}{13})$

أكمل بالعدد الكسري المناسب من بين الأعداد التالية لتكون المساواة صحيحة: 15- ; 4- ; $\frac{2}{15}$
$\frac{-8}{....} \times \frac{-3}{2} = -3$
$\frac{....}{6} \times \frac{3}{5} = -6$
$\frac{-3}{5} \times (.... - \frac{9}{10}) = \frac{2}{5}$
$-4 = (.... \times \frac{4}{15}) = 4$
$\frac{....}{12} \times \frac{-35}{7} = (....) \times 4$

انشر و اختصر العبارات التالية حيث $x \in Q$:
$A = 5 \times (\frac{1}{2}x - \frac{2}{5})$
$B = 3x (\frac{5}{6}x + 2) - 2(\frac{1}{2}x + 3)$
$C = -\frac{5}{2}(4x - \frac{2}{3}) + 3(2x + \frac{1}{6})$
$D = (\frac{2}{3} - x) \times (-\frac{1}{5}) + 3x(x+1)$

اكتب في صيغة جذاء العبارات التالية حيث $a \in Q$ و $b \in Q$:
$\frac{1}{4}b - \frac{1}{4}a$
$\frac{16}{9}a - \frac{4}{3}b$
$\frac{5}{3}a - \frac{10}{3}b$
$\frac{4}{9}a - \frac{8}{9}b$
$3a - 5$
$\frac{10}{3}a - \frac{5}{9}b$
$8^2a - \frac{2}{2}b - 2$
$-\frac{2}{5}a + \frac{4}{3}$
$\frac{3}{9}b - \frac{3}{2}$

فكك إلى جذاء عوامل العبارات التالية حيث $x \in Q$:
$S = (x+2)(\frac{3}{2}x-4) - (x+2)(\frac{5}{3}x+3)$
$T = (\frac{1}{2}x+4)(\frac{5}{3}x-2) - (\frac{1}{2}x-4)(-\frac{5}{3}x+4)$
$Y = (2x+1)(\frac{3}{4}x+\frac{5}{2}) - (2x+1)(\frac{1}{2}x+\frac{5}{4})$
$Z = (\frac{2}{x}+3)(\frac{1}{2}x-5) - (\frac{9}{2}x+1)$

نعتبر العبارة $A = \frac{3}{2}(\frac{5}{3}x+2) - \frac{1}{2}(x-1)$ حيث $x \in Q$.
1) بيّن أنّ $A = 2x + \frac{7}{2}$.
2) أحسب العبارة A إذا كان $x = -\frac{1}{4}$.
3) بيّن أنّ $A = 2(x+\frac{7}{4})$.
4) فكك العبارة $B = (x+\frac{7}{4})(3x-2) + 2x + \frac{7}{2}$ حيث $x \in Q$.

1) حدّد مقلوب كل عدد من الأعداد الكسرية التالية: $-1$ ; $\frac{17}{2}$ ; $\frac{-5}{4}$ ; $\frac{2}{3}$.
2) أكمل الجدول التالي:

العدد x	0,6	-8	$\frac{3}{5}$	3,1	$\frac{7}{-6}$
$\frac{1}{x}$

أحسب و اختزل إلى أقصى حد:
$a = \frac{2-\frac{1}{3}}{\frac{4}{5}}$
$b = \frac{\frac{13}{-5}}{-26}$
$c = \frac{-1+\frac{3}{5}}{2+\frac{1}{3}}$
$d = \frac{9-\frac{15}{-12}}{-5}$
$f = \frac{0.5}{3-\frac{7}{5.10}}$

جد العدد الكسري x في الحالات التالية:
1) $2x-3=1$
2) $\frac{1}{3}x - \frac{2}{3} = \frac{-1}{3}$
3) $\frac{17}{3} - \frac{4}{3}x = \frac{11}{6}$
4) $-\frac{2}{5}x+6=-\frac{2}{3}$
5) $\frac{x}{2} + \frac{1}{3} = -\frac{1}{2}$
6) $\frac{1-\frac{x}{2}}{3} = -\frac{5}{3}$

لتكن العبارة $A = (\frac{2}{3}x+1)(x-\frac{4}{5}) - (x+2)(-\frac{2}{3}x+1)$ حيث $x \in Q$.
1) فكك إلى جذاء عوامل العبارة A.
2) جد العدد x بحيث $A=0$.

نعتبر العبارتين $A = (\frac{2}{7}x+3)(5x+4)$ و $B = (\frac{2}{7}x+3)(x-2)$ حيث $x \in Q$.
1) أ) أحسب العبارة A إذا كان $x=0$. ب) أحسب العبارة B إذا كان $x=-7$.
2) جد العدد x بحيث $A=B$.
3) أ) فكك إلى جذاء عوامل العبارة $A+B$. ب) جد العدد x بحيث A و B متقابلان.

جد العدد الكسري x في الحالات التالية إن أمكن ذلك:
$3-2(2x-1)=0$
$\frac{1}{4}(8x-1) = -\frac{1}{4}$
$\frac{5}{2}-2x+\frac{1}{2}=1$
$2(x-\frac{1}{2})-\frac{7}{3}=3$
$-\frac{2}{3}x+1 = \frac{-3}{4}$

أحسب الأعداد التالية:
$a = \frac{2-\frac{1}{7}}{3-\frac{4}{5}}$
$b = \frac{3-\frac{1}{2}}{4-\frac{1}{1}}$
$c = -1+\frac{4+\frac{1}{2}}{-2+\frac{1}{3}}$

1) نعتبر العددين $a = \frac{2}{3} - \frac{1}{3} \times \frac{225}{49}$ و $b = [1+\frac{3}{15} \times (2+\frac{3}{5})] \times -1$. أ) أحسب a و b.
2) بيّن أنّ a هو مقلوب b.
3) أحسب $x = -\frac{1}{a} - (a+b) + \frac{1}{b}$.
4) بيّن أنّ $a(b-1)-1$ و $a-1$ عددان متقابلان.

نعتبر العبارتين A و B حيث $x \in Q$ و $y \in Q$:
$A = -\frac{5}{3}x + \frac{1}{2} - (\frac{5}{3}x - \frac{1}{2})$ و $B = 4y - \frac{3}{5}(\frac{5}{18}y - \frac{1}{2}) - 2(3y+\frac{1}{2})$.
1) بيّن أنّ $A=1-\frac{13}{3}x$ و $B=-\frac{1}{2} - \frac{6}{12}y$.
2) قارن A و B إذا كان $y \leq x$.
3) جد x إذا كان $A = -\frac{1}{6}$.

نعتبر العبارتين A و B حيث $x \in Q$:
$A = (\frac{2}{3}x-1)(\frac{4}{5}x+2) - (\frac{1}{2}-\frac{2}{3}x)(\frac{1}{3}x-\frac{1}{5})$ و $B = \frac{3}{5}(x-1) - \frac{2}{3}(\frac{3}{5}x-1)$.
1) أ) بيّن باستعمال التفكيك إلى جذاء عوامل أنّ $A=(\frac{2}{3}x-1)(x+1)$. ب) جد x بحيث $A=0$.
2) أ) بيّن أنّ $B = \frac{2}{3}x - 1$. ب) أحسب B إذا كان $x=-\frac{1}{2}$.
3) لتكن العبارة $C = A+B$ حيث $x \in Q$. أ) بيّن أنّ $C=(\frac{2}{3}x-1)(x+\frac{4}{2})$. ب) جد العدد x حيث A و B متقابلان.