لتكن \( F=x-\left[\dfrac{12}{16}-(5-x)\right]-\left[\dfrac{6}{27}-(x-5)\right] \) حيث \( x \) عدد كسري نسبي.
1) اختصر \( F \). 2) احسب \( F \) إذا \( x=-\dfrac{7}{2} \). 3) أوجد \( x \) إذا علمت أنّ \( F \) مقابل \( \dfrac{7}{3} \).
المرحلة 1: بسّط الكسور واحذف الأقواس.
المرحلة 2: اجمع المتشابهات.
المرحلة 3: عوّض / حلّ \( F=-\dfrac{7}{3} \).
1) \( F=x-\left[\dfrac{3}{4}-5+x\right]-\left[\dfrac{2}{9}-x+5\right]=x-\dfrac{3}{4}+5-x-\dfrac{2}{9}+x-5=x-\dfrac{35}{36} \) ✓
2) \( F=-\dfrac{7}{2}-\dfrac{35}{36}=-\dfrac{126}{36}-\dfrac{35}{36}=-\dfrac{161}{36} \) ✓
3) \( x-\dfrac{35}{36}=-\dfrac{7}{3}\Rightarrow x=-\dfrac{7}{3}+\dfrac{35}{36}=-\dfrac{49}{36} \) ✓