الحساب في مجموعة \( \mathbb{Q} \)

الثامنة أساسي — الجمع والطرح والضربالتمرين 9
إثبات \( A=y-x+2 \)
التمرين 9

نص التمرين

نعتبر \( A=-7-(x-12)-\left[4-(y+1)\right] \).

أ) احذف الأقواس وبيّن أنّ \( A=y-x+2 \).   ب) أوجد \( y-x \) إذا \( A=-11 \).

جـ) احسب \( A \) إذا : 1) \( x=3 \) و \( y=-7 \)   2) \( x-y=-12 \).

التقدم: لم تبدأ بعد

💡 توجيهات للتفكير

  • \( -(x-12)=-x+12 \) و \( -[4-(y+1)]=-4+y+1 \).
  • اجمع المتشابهات.
  • في (جـ-2): \( x-y=-12\Rightarrow y-x=12 \).

📝 منهجية الحل

المرحلة 1: احذف الأقواس.

المرحلة 2: اجمع للحصول على \( y-x+2 \).

المرحلة 3: عوّض في الحالات.

الحل النهائي

أ) \( A=-7-x+12-4+y+1=y-x+2 \)

ب) \( y-x+2=-11\Rightarrow y-x=-13 \)

جـ1) \( A=-7-3+2=-8 \)

جـ2) \( y-x=12\Rightarrow A=12+2=14 \)