نعتبر \( A=-\dfrac{5}{3}+\left[a-\dfrac{13}{2}-(-1{,}5-b)\right] \) و \( B=(-3+a)-\left[\dfrac{2}{3}+\left(\dfrac{4}{5}-b\right)\right] \).
1) اختصر \( A \) و \( B \). 2) قارن \( A \) و \( B \).
3) احسب \( A \) إذا \( a=-\dfrac{2}{5} \) و \( b=-\dfrac{3}{2} \). 4) أوجد \( a+b \) إذا \( B=-3 \).
المرحلة 1: اختصر \( A,B \) بدلالة \( a+b \).
المرحلة 2: احسب \( A-B \) للمقارنة.
المرحلة 3: عوّض / حلّ \( B=-3 \).
1) \( A=a+b-\dfrac{20}{3} \) و \( B=a+b-\dfrac{67}{15} \) ✓
2) \( A-B=-\dfrac{20}{3}+\dfrac{67}{15}=-\dfrac{11}{5}<0 \) ⇒ \( A
3) \( a+b=-\dfrac{19}{10} \) ⇒ \( A=-\dfrac{19}{10}-\dfrac{20}{3}=-\dfrac{257}{30} \) ✓
4) \( a+b-\dfrac{67}{15}=-3\Rightarrow a+b=\dfrac{22}{15} \) ✓