1) احسب \( A=-\dfrac{2}{9}-\left(-\dfrac{7}{6}\right)+\dfrac{4}{-3}+\dfrac{12}{27}-\dfrac{21}{18} \).
2) اختصر \( B=-\dfrac{3}{7}+\left(b+\dfrac{1}{2}\right)-\left(a+\dfrac{1}{2}\right)-\left(-\dfrac{3}{4}+c-\dfrac{9}{21}\right) \).
3) احسب \( B \) إذا علمت أنّ \( c=\dfrac{1}{4} \) و \( b-a=-\dfrac{2}{3} \).
4) أوجد \( c \) إذا علمت أنّ \( B=A \) و \( b=a \).
المرحلة 1: احسب \( A \) بعد التبسيط.
المرحلة 2: اختصر \( B \) بدلالة \( b-a \) و \( c \).
المرحلة 3: عوّض ثمّ حلّ \( B=A \).
1) \( \dfrac{12}{27}=\dfrac{4}{9},\ \dfrac{21}{18}=\dfrac{7}{6} \): \( A=-\dfrac{2}{9}+\dfrac{7}{6}-\dfrac{4}{3}+\dfrac{4}{9}-\dfrac{7}{6}=\dfrac{2}{9}-\dfrac{12}{9}=-\dfrac{10}{9} \) ✓
2) \( B=-\dfrac{3}{7}+b+\dfrac{1}{2}-a-\dfrac{1}{2}+\dfrac{3}{4}-c+\dfrac{3}{7}=(b-a)+\dfrac{3}{4}-c \) ✓
3) \( B=-\dfrac{2}{3}+\dfrac{3}{4}-\dfrac{1}{4}=-\dfrac{2}{3}+\dfrac{1}{2}=-\dfrac{1}{6} \) ✓
4) \( b=a\Rightarrow B=\dfrac{3}{4}-c=-\dfrac{10}{9}\Rightarrow c=\dfrac{3}{4}+\dfrac{10}{9}=\dfrac{67}{36} \) ✓