🔧 نشاط استكشافي: تحليل عبارات تحتوي على كسور
اكتشف كيف نستخرج العامل المشترك من عبارات تحتوي على كسور!
1
تذكير: ما هو التحليل بالعامل المشترك؟
🔍 التحليل هو كتابة مجموع على شكل جداء
3x + 6y = 3(x + 2y)
الطريقة:
1️⃣ نبحث عن العامل المشترك الأكبر
2️⃣ نخرجه خارج القوسين
3️⃣ نكتب ما يتبقى داخل القوسين
2
الحالة 1: تحليل عبارات بسيطة تحتوي على كسور
🎯 المثال الأول: كسور فقط
حلّل:
2
5
x +
4
5
y
الخطوة 1: نلاحظ أن المقام مشترك = 5
الخطوة 2: نبحث عن العامل المشترك في البسط = 2
الخطوة 3: العامل المشترك الكامل =
2/5
⬇️
🎯 المثال الثاني: كسور وأعداد صحيحة
حلّل:
3
4
a + 6b
الخطوة 1: نكتب 6 ككسر =
24
4
الخطوة 2: الآن:
3
4
a +
24
4
b
الخطوة 3: العامل المشترك =
3/4
⬇️
3
الحالة 2: تحليل عبارات تحتوي على أقواس
🎯 المثال الثالث: عامل مشترك مع أقواس
حلّل:
5
3
(x + 2) + 10(x + 2)
الخطوة 1: نلاحظ أن (x + 2) عامل مشترك
الخطوة 2: نكتب 10 ككسر =
30
3
الخطوة 3: العبارة تصبح:
5
3
(x + 2) +
30
3
(x + 2)
الخطوة 4: نستخرج العامل المشترك:
5/3 و (x + 2)
⬇️
🎯 المثال الرابع: أقواس مع معاملات سالبة
حلّل:
-2
7
(3y - 1) + 4(3y - 1)
الملاحظة: العامل (3y - 1) مشترك
التوحيد:
-2
7
(3y - 1) +
28
7
(3y - 1)
⬇️
4
جرّب بنفسك
حلّل:
3
7
x +
9
7
y
حلّل:
-4
5
(a + 3) + 8(a + 3)
حلّل:
2
3
t + 6s
🎯 القواعد الذهبية للتحليل مع الكسور
1️⃣ توحيد المقامات: نكتب جميع الحدود بنفس المقام
2️⃣ البحث عن العامل المشترك: في البسط وفي الأقواس
3️⃣ الاستخراج: نخرج العامل المشترك خارج القوسين
4️⃣ التبسيط: نبسّط ما داخل القوسين إن أمكن
🎓
ممتاز! أنت الآن تتقن تحليل العبارات التي تحتوي على كسور
🎓