📐 نشاط استكشافي: نشر عبارات تحتوي على كسور نسبية
اكتشف كيف ننشر العبارات الجبرية التي تحتوي على كسور موجبة وسالبة!
1
تذكير: خاصية التوزيع
🔍 النشر هو تحويل جداء إلى مجموع
k(a + b) = ka + kb
⚠️ القاعدة الأساسية:
نضرب العامل الخارجي في كل حد داخل القوسين
مثال بأعداد صحيحة:
3(2x + 5) = 3 × 2x + 3 × 5 = 6x + 15
2
النشر مع كسر موجب
🎯 الحالة الأولى: كسر × (مجموع أعداد صحيحة)
انشر:
2
3
(6x + 9)
الخطوة 1: نضرب
2
3
في الحد الأول:
2
3
× 6x =
12x
3
= 4x
الخطوة 2: نضرب
2
3
في الحد الثاني:
2
3
× 9 =
18
3
= 6
⬇️
🎯 الحالة الثانية: كسر × (مجموع يحتوي على كسور)
انشر:
3
4
(
2
5
x + 8)
الضرب الأول:
3
4
×
2
5
x =
6x
20
=
3x
10
الضرب الثاني:
3
4
× 8 =
24
4
= 6
⬇️
3
النشر مع كسور نسبية سالبة
⚠️ انتبه للإشارات!
عند الضرب: + × + = + | + × − = − | − × + = − | − × − = +
🎯 مثال: كسر سالب × (مجموع)
انشر:
-3
5
(10x − 15)
الحد الأول:
-3
5
× 10x =
-30x
5
= −6x
(سالب × موجب = سالب)
الحد الثاني:
-3
5
× (−15) =
45
5
= +9
(سالب × سالب = موجب)
⬇️
🎯 مثال: (مجموع) يحتوي على كسور سالبة
انشر:
4
7
(
-3
2
y + 14)
الحد الأول:
4
7
×
-3
2
y =
-12y
14
=
-6y
7
الحد الثاني:
4
7
× 14 =
56
7
= 8
⬇️
4
جرّب بنفسك
انشر:
5
2
(4x + 6)
انشر:
-2
3
(9a − 12)
انشر:
3
5
(
-10
3
t + 20)
🎯 القاعدة الذهبية للنشر مع الكسور النسبية
1️⃣ نطبق خاصية التوزيع: نضرب العامل الخارجي في كل حد داخل القوسين
2️⃣ نراعي قاعدة الإشارات: في كل عملية ضرب
3️⃣ نبسّط النتائج: نختزل الكسور إن أمكن
a
b
(cx + d) =
a
b
× cx +
a
b
× d
🎨
رائع! أنت الآن تتقن نشر العبارات التي تحتوي على كسور نسبية
🎨