🎯 القاعدة الأساسية للضرب:
نضرب البسط في البسط والمقام في المقام
حيث b ≠ 0 و d ≠ 0
الحل:
= (2 × 4)/(3 × 5)
= 8/15
الحل:
= (-3 × 2)/(7 × 9)
= -6/63 = -2/21
الحل:
= (5 × (-6))/(8 × 10)
= -30/80 = -3/8
الحل:
= ((-4) × (-3))/(9 × 5)
= 12/45 = 4/15
💡 القاعدة الذهبية:
علامات متشابهة ← نتيجة موجبة (+)
علامات مختلفة ← نتيجة سالبة (-)
النتيجة:
= (2 × 9 × 1)/(3 × 4 × 6)
= 18/72 = 1/4
3 أعداد سالبة (فردي):
= -(1 × 3 × 5)/(2 × 4 × 6)
= -15/48 = -5/16
عدد سالب واحد (فردي):
= -(7 × 2 × 4)/(8 × 7 × 3)
= -56/168 = -1/3
عددان سالبان (زوجي):
= (3 × 10 × 2)/(5 × 9 × 4)
= 60/180 = 1/3
🔑 القاعدة الأساسية للقسمة:
قسمة كسر = ضرب في مقلوب المقسوم عليه
حيث b ≠ 0، c ≠ 0، d ≠ 0
التحويل:
= 3/4 × 5/2
= 15/8
التحويل:
= -6/7 × 14/3
= -84/21 = -4
التحويل:
= 5/8 × (-16/10)
= -80/80 = -1
التحويل:
= -9/12 × (-4/3)
= 36/36 = 1
💡 طريقة التبسيط المتقدمة:
يمكن تبسيط الكسور قبل إجراء العملية لتسهيل الحسابات
التبسيط:
8 و 12 ← قاسم 4
21 و 7 ← قاسم 7
= 2/9
التبسيط:
15 و 45 ← قاسم 15
28 و 14 ← قاسم 14
= 1/6
التحويل والتبسيط:
= 12/25 × 35/18
12 و 18 ← قاسم 6
= 14/15
التحويل والتبسيط:
= 16/27 × 81/24
16 و 24 ← قاسم 8
27 و 81 ← قاسم 27
= 6/2 = 3
ترتيب الكسور لا يؤثر على النتيجة
2/3 × 4/5 = 4/5 × 2/3 = 8/15
تجميع الكسور لا يؤثر على النتيجة
(2/3 × 3/4) × 4/5 = 2/3 × (3/4 × 4/5) = 2/5
الواحد هو العنصر المحايد للضرب
7/9 × 1 = 1 × 7/9 = 7/9
الصفر يُلغي أي كسر في الضرب
5/8 × 0 = 0 × 5/8 = 0
لكل كسر معكوس يعطي حاصل ضربهما واحداً
3/7 × 7/3 = 7/3 × 3/7 = 1
ترتيب القسمة مهم!
6/7 ÷ 2/3 = 18/14 ≠ 2/3 ÷ 6/7 = 14/18
1️⃣ الأقواس ( )
2️⃣ الضرب × والقسمة ÷
3️⃣ الجمع + والطرح -
مثال: كعكة مقسمة إلى 8 قطع، أكلت 3/4 منها. كم قطعة أكلت؟
8 × 3/4 = 24/4 = 6
النتيجة: أكلت 6 قطع من الكعكة
مثال: قطعت 2/3 من الطريق في 3/4 ساعة. ما المسافة المقطوعة بالساعة؟
(2/3) ÷ (3/4) = 2/3 × 4/3 = 8/9
النتيجة: السرعة 8/9 من الطريق في الساعة
مثال: خزان به 5/6 من سعته. استُهلك 2/5 من الموجود. كم تبقى؟
المستهلك: 5/6 × 2/5 = 10/30 = 1/3
المتبقي: 5/6 - 1/3 = 5/6 - 2/6 = 3/6 = 1/2
النتيجة: تبقى نصف سعة الخزان
عددان سالبان (زوجي):
= (3 × 4 × 6)/(8 × 9 × 5)
= 72/360 = 1/5
التحويل:
= 15/28 × (-42/25)
= -630/700 = -9/10
الحل المرحلي:
= (18/24) ÷ (3/4)
= 3/4 × 4/3
= 1
من اليسار لليمين:
= (-1/2) × (-3/1) × (3/4)
= 3/2 × 3/4
= 9/8
• ضرب البسط في البسط
• ضرب المقام في المقام
• تطبيق قواعد العلامات
• تبسيط النتيجة
• تحويل إلى ضرب
• أخذ مقلوب المقسوم عليه
• تطبيق قواعد الضرب
• تبسيط النتيجة
• البحث عن القواسم المشتركة
• التبسيط قبل العملية
• تبسيط النتيجة النهائية
• التحقق من الإجابة