تمارين الأعداد الصحيحة النسبية

الحل المُصحح:

1) \( -(3 - |x|) = -6 \) :

نوزع العلامة السالبة:

\[ -3 + |x| = -6 \]

نضيف 3 للطرفين:

\[ |x| = -6 + 3 = -3 \]

2) \( -8 + (x+7) = 3 \) :

نبسط الطرف الأيسر:

\[ -8 + x + 7 = 3 \]

\[ x - 1 = 3 \]

\[ x = 4 \]

3) \( x - (-7) = -4 \) :

نبسط الطرف الأيسر:

\[ x + 7 = -4 \]

\[ x = -4 - 7 = -11 \]

الحل المُصحح:

1) \( |x| + 12 = 10 \) :

\[ |x| = 10 - 12 = -2 \]

2) \( |x| + 7 = 6 \) :

\[ |x| = 6 - 7 = -1 \]

3) \( |x| + 12 = 17 \) :

\[ |x| = 17 - 12 = 5 \]

4) \( |x| - 2 = 15 \) :

\[ |x| = 15 + 2 = 17 \]

5) \( |x| - 2 = 3 \) :

\[ |x| = 3 + 2 = 5 \]

6) \( -15 + |x| = 11 \) :

\[ |x| = 11 + 15 = 26 \]

7) \( 5 - |x| = -2 \) :

\[ -|x| = -2 - 5 = -7 \]

\[ |x| = 7 \]

8) \( -3 + |x| = -5 \) :

\[ |x| = -5 + 3 = -2 \]

الحل المُصحح:

1) \( 2 - (8 + x) = -1 \) :

\[ 2 - 8 - x = -1 \]

\[ -6 - x = -1 \]

\[ -x = -1 + 6 = 5 \]

2) \( -3 - (-7 + x) = 33 \) :

\[ -3 + 7 - x = 33 \]

\[ 4 - x = 33 \]

\[ -x = 33 - 4 = 29 \]

3) \( 4 + (x-2) = 10 \) :

\[ 4 + x - 2 = 10 \]

\[ x + 2 = 10 \]

4) \( 7 - (15 + x) = 7 \) :

\[ 7 - 15 - x = 7 \]

\[ -8 - x = 7 \]

\[ -x = 7 + 8 = 15 \]

5) \( 12 + (3 + x) = 3 \) :

\[ 12 + 3 + x = 3 \]

\[ 15 + x = 3 \]

6) \( 8 - (12 - x) = 1 \) :

\[ 8 - 12 + x = 1 \]

\[ -4 + x = 1 \]