📝 تمرين رقم 1

ضع في دائرة الإجابة الصحيحة:

المقترحات الإجابات
العبارة $$ 7-9 \times (5-12) $$ تساوي: 9 56 70
$$ a $$ و $$ b $$ عددان صحيحان نسبيان حيث $$ a < 0 $$ و $$ b > 0 $$ فإن علامة الجذاء $$ (a-b) \times (-5) \times (-a) \times b $$: سالبة موجبة لا يمكن تحديدها
الجذاء $$ (-23) - (-11) \times (-1) $$ يساوي: $$ -34 $$ $$ -12 $$ $$ 12 $$
العدد $$ 273a16 $$ حيث $$ a $$ رقم مئاته يقبل القسمة على 3 و 8 إذا كان: $$ a=2 $$ $$ a=4 $$ $$ a=6 $$

✅ تصحيح تمرين رقم 1

1) العبارة $$ 7-9 \times (5-12) $$ تساوي:

$$ 7 - 9 \times (5-12) $$
$$ = 7 - 9 \times (-7) $$
$$ = 7 - (-63) $$
$$ = 7 + 63 $$
$$ = 70 $$

الإجابة الصحيحة هي: 70

2) إشارة الجذاء $$ (a-b) \times (-5) \times (-a) \times b $$:

بما أن $$ a < 0 $$، فإن $$ -a > 0 $$.

بما أن $$ b > 0 $$.

بما أن $$ a < 0 $$ و $$ b > 0 $$، فإن $$ (a-b) < 0 $$.

إشارة $$ (-5) $$ سالبة.

لدينا: (سالب) × (سالب) × (موجب) × (موجب) = موجب

الإجابة الصحيحة هي: موجبة

3) الجذاء $$ (-23) - (-11) \times (-1) $$ يساوي:

$$ (-23) - (-11) \times (-1) $$
$$ = (-23) - (11) $$
$$ = -23 - 11 $$
$$ = -34 $$

الإجابة الصحيحة هي: -34

4) العدد $$ 273a16 $$ يقبل القسمة على 3 و 8:

قابلية القسمة على 8: يجب أن يكون العدد المكون من الأرقام الثلاثة الأخيرة $$ a16 $$ قابلاً للقسمة على 8.

  • إذا $$ a=2 $$: العدد 216، $$ 216 \div 8 = 27 $$ ✓
  • إذا $$ a=4 $$: العدد 416، $$ 416 \div 8 = 52 $$ ✓
  • إذا $$ a=6 $$: العدد 616، $$ 616 \div 8 = 77 $$ ✓

قابلية القسمة على 3: مجموع الأرقام = $$ 2 + 7 + 3 + a + 1 + 6 = 19 + a $$

  • إذا $$ a=2 $$: المجموع = 21، يقبل القسمة على 3 ✓
  • إذا $$ a=4 $$: المجموع = 23، لا يقبل القسمة على 3 ✗
  • إذا $$ a=6 $$: المجموع = 25، لا يقبل القسمة على 3 ✗

الإجابة الصحيحة هي: $$ a=2 $$

📝 تمرين رقم 2

نعتبر العبارتين $$ A $$ و $$ B $$ حيث $$ x $$ و $$ y $$ عددان صحيحان نسبيان

$$ A = -3(6y+x+1) - 2(1-x-10y) $$
$$ B = x-y-4 $$

1) بين أن $$ A = -x+2y-5 $$

2) أحسب $$ A $$ إذا كان $$ x = -3 $$ و $$ y = -2 $$

3) قارن $$ x $$ و $$ y $$ إذا علمت أن $$ B = -9 $$

4) جد $$ y $$ إذا علمت أن $$ A $$ و $$ B $$ متقابلان

5) فكك إلى جداء عوامل العبارة $$ C = A + (3x-4y-1) $$

✅ تصحيح تمرين رقم 2

1) تبيان أن $$ A = -x+2y-5 $$:

$$ A = -3(6y+x+1) - 2(1-x-10y) $$
$$ A = -18y - 3x - 3 - 2 + 2x + 20y $$
$$ A = (-3x + 2x) + (-18y + 20y) + (-3 - 2) $$
$$ A = -x + 2y - 5 $$

✅ وهو المطلوب إثباته

2) حساب $$ A $$ عندما $$ x = -3 $$ و $$ y = -2 $$:

$$ A = -x + 2y - 5 $$
$$ A = -(-3) + 2(-2) - 5 $$
$$ A = 3 - 4 - 5 $$
$$ A = -6 $$

3) مقارنة $$ x $$ و $$ y $$ عندما $$ B = -9 $$:

$$ B = x - y - 4 = -9 $$
$$ x - y = -9 + 4 = -5 $$

بما أن $$ x - y = -5 < 0 $$، فإن $$ x < y $$

4) إيجاد $$ y $$ عندما $$ A $$ و $$ B $$ متقابلان:

إذا كان $$ A $$ و $$ B $$ متقابلين، فإن $$ A + B = 0 $$

$$ (-x + 2y - 5) + (x - y - 4) = 0 $$
$$ -x + 2y - 5 + x - y - 4 = 0 $$
$$ y - 9 = 0 $$
$$ y = 9 $$

5) تفكيك $$ C = A + (3x-4y-1) $$:

$$ C = (-x + 2y - 5) + (3x - 4y - 1) $$
$$ C = -x + 2y - 5 + 3x - 4y - 1 $$
$$ C = 2x - 2y - 6 $$
$$ C = 2(x - y - 3) $$