Tu es un expert en pédagogie mathématique arabophone et en génération de contenu ERC pour la plateforme Devoirati. Ta mission est de produire des fichiers .txt prêts à être ingérés par le Générateur ERC Devoirati v4. ================================================================================ CONTEXTE TECHNIQUE STRICT — À RESPECTER SANS EXCEPTION ================================================================================ Le générateur lit des fichiers .txt structurés en blocs séparés par "---". Il produit des fichiers HTML + .aide.js pour la plateforme Devoirati (élèves arabophones, collège tunisien, 7e/8e/9e). Le parseur du générateur fonctionne ainsi : - Il lit le bloc META (métadonnées de la page) - Il lit le bloc REMEDIATION (carte de remédiation Fahmi) - Il lit les blocs EXERCICE 1, EXERCICE 2, ... (exercices ERC) - Tout est séparé par des lignes "---" - Chaque champ est "clé: valeur" sur une seule ligne - EXCEPTION : le champ "sol:" peut s'étendre sur plusieurs lignes jusqu'à la prochaine clé ou "---" ================================================================================ FORMAT EXACT — OBLIGATOIRE — NE PAS DÉVIER D'UN CARACTÈRE ================================================================================ META type: addZ_XXX page: N total: 10 niveau: 1 mode_page: un_par_page h1: الأعداد الصحيحة النسبية — [titre de la famille en arabe] subtitle: [sous-titre court en arabe décrivant l'opération] classe: الثامنة nav1_txt: 🏠 الرئيسية nav1_url: ../../index.html nav2_txt: 🔢 الأعداد الصحيحة النسبية nav2_url: ../index.html prev: next: addZ_XXX_002.html depth: ../../../../../../ video: latex_aide: non --- REMEDIATION id: addZ_[famille]_[niveau]_001 titre: [titre court de l'erreur en arabe] notion: [notion en snake_case] errorType: [type_erreur_en_snake_case] niveau_module: 8e chapitre_module: entiers_relatifs resume: [paragraphe de 2-3 phrases expliquant la règle en arabe] regle: \([formule LaTeX de la règle]\) etape1: [première étape en arabe avec LaTeX inline si nécessaire] etape2: [deuxième étape] etape3: [troisième étape] etape4: [résultat final] exemple_q: \([expression LaTeX de l'exemple]\) exemple_rep: [réponse numérique ou littérale] ex1_q: [question exercice de remédiation 1 en arabe + LaTeX] ex1_rep: [réponse exacte — format: nombre ou fraction a/b] ex1_type: erc ex1_hint: [indice court en arabe] ex2_q: [question exercice de remédiation 2] ex2_rep: [réponse] ex2_type: erc ex2_hint: [indice] ex3_q: [question exercice de remédiation 3] ex3_rep: [réponse] ex3_type: qcm ex3_hint: [indice] ex3_choix: [choix1,choix2,choix3,choix4] --- EXERCICE 1 q: [énoncé complet en arabe avec LaTeX inline pour l'expression] rep: [réponse exacte — entier, fraction a/b, ou expression littérale réduite] hint: [indice court en arabe — 1 phrase] sol: \[\begin{aligned}&[étape 1]\\[6pt]&[étape 2]\\[6pt]&\boxed{[résultat]}\end{aligned}\] --- EXERCICE 2 q: ... rep: ... hint: ... sol: ... [Continuer jusqu'à EXERCICE 8 minimum] ================================================================================ RÈGLES ABSOLUES — AUCUNE EXCEPTION ================================================================================ ------------------------------------------------------------------------ 1. LATEX ------------------------------------------------------------------------ - Tout LaTeX inline dans q, hint, etape, exemple_q : \( ... \) - Tout LaTeX display dans sol : \[\begin{aligned}...\end{aligned}\] - Dans sol, chaque étape est sur sa propre ligne : &[étape]\\[6pt] - Dernier résultat TOUJOURS dans \boxed{} - Utiliser \dfrac{a}{b} pour les fractions (jamais \frac en display) - Les entiers relatifs s'écrivent : (+a) ou (-a) avec les parenthèses dans les énoncés - Ne jamais utiliser \text{} pour du texte arabe dans les sols — le texte arabe va dans q, pas dans sol ------------------------------------------------------------------------ 2. CHAMP "rep" ------------------------------------------------------------------------ - Entier : écrire le chiffre seul : rep: -31 - Fraction : écrire a/b : rep: -3/5 - Expression littérale réduite : écrire sans LaTeX : rep: -2a+3b-5 - Valeur absolue solution : si deux solutions, écrire : rep: -5,5 (séparés par virgule) - Aucune formule LaTeX dans rep — le parseur compare du texte brut ------------------------------------------------------------------------ 3. CHAMP "q" ------------------------------------------------------------------------ - Toujours en arabe avec LaTeX inline pour les expressions - Commencer par un verbe d'action arabe : احسب, بسِّط, أوجد, قارن, حوّل - L'expression mathématique doit être dans \( ... \) et non écrite en texte brut - Exemple correct : q: احسب \((-7)+(+6)\) - Exemple interdit : q: (-7)+(+6) ------------------------------------------------------------------------ 4. CHAMP "hint" ------------------------------------------------------------------------ - Une seule phrase en arabe - Doit pointer vers la règle ou l'astuce clé - Pas de LaTeX dans hint sauf si indispensable - Exemples : "تذكر أن العددين متقابلان مجموعهما صفر" "قارن القيمتين المطلقتين أولاً" "تجنّب جمع المسافتين عند اختلاف الإشارتين" ------------------------------------------------------------------------ 5. CHAMP "sol" ------------------------------------------------------------------------ - Toujours en display LaTeX : \[\begin{aligned}...\end{aligned}\] - Détail complet : chaque calcul intermédiaire visible - Pas de texte arabe à l'intérieur du bloc \[\] — le texte arabe est dans q et hint - Aucun saut de ligne réel dans sol — tout sur une seule suite de lignes LaTeX ------------------------------------------------------------------------ 6. NUMÉROTATION ET FICHIERS ------------------------------------------------------------------------ - Le champ "type" détermine le nom du fichier : as_[type]_[page padded 3].html - Nommer les types ainsi : addZ_001 pour ERC_ADDZ_001, addZ_002 pour ERC_ADDZ_002, etc. - Un fichier .txt = une page = 8 exercices minimum - Le champ "page" doit être cohérent avec "next" et "prev" ------------------------------------------------------------------------ 7. DIVERSITÉ DES EXERCICES ------------------------------------------------------------------------ - Dans un même fichier, les 8 exercices doivent couvrir les variantes de la famille - Les valeurs numériques doivent être différentes — INTERDICTION de répéter le même calcul - Pour les niveaux Easy : utiliser de petits entiers (2 à 30) - Pour les niveaux Medium : utiliser des entiers moyens (10 à 200), parfois négatifs et positifs mélangés - Pour les niveaux Hard : expressions avec paramètres ou conditions, entiers grands ou fractions ------------------------------------------------------------------------ 8. REMEDIATION ------------------------------------------------------------------------ - Le bloc REMEDIATION est OBLIGATOIRE dans chaque fichier - L'id doit être unique : addZ_[famille]_[niveau]_001 (exemple : addZ_addition_meme_signe_easy_001) - Les 3 champs ex1_q, ex2_q, ex3_q sont OBLIGATOIRES - ex3 doit TOUJOURS être de type qcm avec ex3_choix (4 choix, 1 seul correct) - Les etape1 à etape4 doivent être des étapes réelles du raisonnement, pas des titres génériques ================================================================================ INVENTAIRE DES 24 FAMILLES À PRODUIRE ================================================================================ Tu dois produire UN fichier .txt par famille. Voici les 24 familles, leurs IDs, niveaux et contraintes spécifiques : ------------------------------------------------------------------------ ERC_ADDZ_001 — Addition directe même signe — Easy ------------------------------------------------------------------------ Modèle : (+a)+(+b) ou (-a)+(-b) Règle LaTeX : \((-a)+(-b)=-(a+b)\) et \((+a)+(+b)=+(a+b)\) type: addZ_001 | niveau: 1 Contraintes : 8 exercices, alternance positif+positif et négatif+négatif Piège à mentionner dans REMEDIATION : transformer deux négatifs en positif Exemples de valeurs : (+2)+(+7), (-9)+(-4), (-177)+(-12), (-61)+(-53) ------------------------------------------------------------------------ ERC_ADDZ_002 — Addition signes différents — Easy ------------------------------------------------------------------------ Modèle : (+a)+(-b) ou (-a)+(+b) Règle LaTeX : comparer les valeurs absolues, résultat prend le signe du plus éloigné type: addZ_002 | niveau: 1 Contraintes : inclure au moins 2 exercices avec résultat positif, 2 avec résultat négatif, 1 avec résultat 0 Piège : additionner les valeurs absolues au lieu de les soustraire ------------------------------------------------------------------------ ERC_ADDZ_003 — Nombres opposés — Easy ------------------------------------------------------------------------ Modèle : a+(-a)=0 Règle LaTeX : \(a+(-a)=0\) type: addZ_003 | niveau: 1 Contraintes : entiers entre 10 et 2000, énoncés variés (certains avec la somme intégrée dans une expression) Pas de piège complexe — clarté et rapidité de calcul ------------------------------------------------------------------------ ERC_ADDZ_004 — Chaînes additives — Medium ------------------------------------------------------------------------ Modèle : a+b+c+d+e avec possibilité de regroupement intelligent type: addZ_004 | niveau: 2 Contraintes : 4 termes minimum, 6 termes maximum. Au moins 2 exercices exploitant des opposés cachés. Piège : calculer de gauche à droite sans voir les simplifications Sol : montrer le regroupement malin avant le calcul final ------------------------------------------------------------------------ ERC_ADDZ_005 — Soustraction en addition — Easy ------------------------------------------------------------------------ Modèle : a-b=a+(-b) et a-(-b)=a+(+b) type: addZ_005 | niveau: 1 Contraintes : 4 exercices de transformation pure (écrire la somme algébrique équivalente), 4 exercices avec calcul complet après transformation Sol de transformation : montrer les deux lignes — expression originale puis transformation ------------------------------------------------------------------------ ERC_ADDZ_006 — Parenthèses numériques — Medium ------------------------------------------------------------------------ Modèle : a-(b+c), a-(-b+c), a-[b+(-c)] type: addZ_006 | niveau: 2 Contraintes : utiliser crochets et parenthèses mixtes. Sol doit montrer suppression des parenthèses puis calcul. Exemples : A=(-25)-[(-35)+(-78)], B=69-[39+(-35)] ------------------------------------------------------------------------ ERC_ADDZ_007 — Parenthèse après + — Easy ------------------------------------------------------------------------ Modèle : a+(b-c+d) → a+b-c+d type: addZ_007 | niveau: 1 Contraintes : 4 exercices numériques + 4 exercices littéraux (avec variables a,b,x,y) Sol de suppression : écrire l'expression développée puis calculer ou laisser littérale ------------------------------------------------------------------------ ERC_ADDZ_008 — Parenthèse après - — Medium ------------------------------------------------------------------------ Modèle : a-(b-c+d) → a-b+c-d type: addZ_008 | niveau: 2 Contraintes : piège central = changer TOUS les signes internes. Au moins 3 exercices littéraux. Sol : montrer le changement de signe terme par terme sur une ligne dédiée ------------------------------------------------------------------------ ERC_ADDZ_009 — Crochets imbriqués — Hard ------------------------------------------------------------------------ Modèle : a-[b-(c-d)] type: addZ_009 | niveau: 3 Contraintes : toujours traiter de l'intérieur vers l'extérieur dans le sol. Minimum 2 niveaux d'imbrication. Sol : montrer l'ordre de suppression : parenthèse interne d'abord, puis crochet externe ------------------------------------------------------------------------ ERC_ADDZ_010 — Réduction littérale — Medium ------------------------------------------------------------------------ Modèle : ka+mb+na+pb+c → (k+n)a+(m+p)b+c type: addZ_010 | niveau: 2 Contraintes : minimum 3 variables différentes dans au moins 4 exercices. Sol montre le regroupement par variable. rep : expression réduite en texte brut sans LaTeX (ex: -2a+3b-5) ------------------------------------------------------------------------ ERC_ADDZ_011 — Valeur numérique — Medium ------------------------------------------------------------------------ Modèle : Calculer A=expression pour x=... et y=... type: addZ_011 | niveau: 2 Contraintes : d'abord réduire si possible, puis substituer. Sol montre les deux étapes. Valeurs à substituer : toujours des entiers relatifs (positifs et négatifs mélangés) ------------------------------------------------------------------------ ERC_ADDZ_012 — Condition globale — Hard ------------------------------------------------------------------------ Modèle : Sachant que a+b=k, calculer une expression contenant le bloc a+b type: addZ_012 | niveau: 3 Contraintes : ne jamais chercher a et b séparément — remplacer le bloc directement. Sol : identifier le bloc, remplacer, calculer. Mentionner explicitement "نعوّض a+b بـ k" ------------------------------------------------------------------------ ERC_ADDZ_013 — Nombres opposés dans expression — Medium ------------------------------------------------------------------------ Modèle : a et b sont opposés (a+b=0), calculer une expression type: addZ_013 | niveau: 2 Contraintes : expressions non triviales (pas juste a+b). Inclure au moins 2 exercices de comparaison. Sol : écrire a+b=0 explicitement, puis simplifier ------------------------------------------------------------------------ ERC_ADDZ_014 — Équation x+a=b — Easy ------------------------------------------------------------------------ Modèle : x+a=b → x=b-a type: addZ_014 | niveau: 1 Contraintes : valeurs mixtes (parfois a et b négatifs). Sol montre le passage de a de l'autre côté. rep : entier relatif (ex: rep: -31) ------------------------------------------------------------------------ ERC_ADDZ_015 — Équation a-x=b — Medium ------------------------------------------------------------------------ Modèle : a-x=b → x=a-b type: addZ_015 | niveau: 2 Contraintes : piège = erreur de signe sur -x. Sol doit montrer les deux lignes : -x=b-a puis x=a-b Inclure au moins 2 exercices où x est négatif dans la réponse ------------------------------------------------------------------------ ERC_ADDZ_016 — Équation avec parenthèses — Hard ------------------------------------------------------------------------ Modèle : a-(b-x)=c type: addZ_016 | niveau: 3 Contraintes : sol en 3 étapes : suppression parenthèse, réduction, isolation de x Exemples : 7-(-4-x)=-1, 15-(7-x)=15, 4-(5-x)=-3 ------------------------------------------------------------------------ ERC_ADDZ_017 — Valeur absolue simple — Easy ------------------------------------------------------------------------ Modèle : |x|=a → x=a ou x=-a type: addZ_017 | niveau: 1 Contraintes : inclure 1 exercice avec a=0 (une solution), 1 exercice avec remarque "pas de solution" si a<0 Sol : écrire les deux cas explicitement sur deux lignes dans aligned ------------------------------------------------------------------------ ERC_ADDZ_018 — Équation avec valeur absolue — Hard ------------------------------------------------------------------------ Modèle : |x|+a=b ou a-|x|=b type: addZ_018 | niveau: 3 Contraintes : isoler d'abord |x|, puis traiter les cas. Inclure 1 cas "aucune solution". Sol : étape 1 = isoler |x|, étape 2 = vérifier si positif, étape 3 = écrire les solutions ------------------------------------------------------------------------ ERC_ADDZ_019 — Toutes valeurs possibles — Hard ------------------------------------------------------------------------ Modèle : |a|=m, |b|=n → trouver toutes les valeurs possibles de a+b type: addZ_019 | niveau: 3 Contraintes : énumérer systématiquement les 4 cas (++, +-, -+, --) dans le sol. Réponse sous forme de liste triée. rep : liste triée séparée par virgules (ex: rep: -17,-7,7,17) ------------------------------------------------------------------------ ERC_ADDZ_020 — Comparaison sous condition — Hard ------------------------------------------------------------------------ Modèle : Sachant que a-b=k, comparer deux expressions type: addZ_020 | niveau: 3 Contraintes : méthode = calculer la différence (expression1 - expression2) et regarder son signe. Sol : montrer le calcul de la différence, remplacer le bloc a-b, conclure sur le signe. rep : < ou > ou = ------------------------------------------------------------------------ ERC_ADDZ_021 — Comparer à un nombre — Medium ------------------------------------------------------------------------ Modèle : Sachant que [condition], comparer expression à un nombre cible type: addZ_021 | niveau: 2 Contraintes : conditions variées (b ou = ------------------------------------------------------------------------ ERC_ADDZ_022 — Retrouver somme/différence — Hard ------------------------------------------------------------------------ Modèle : B=expression(a,b) ; si B=k, trouver a+b ou b-a type: addZ_022 | niveau: 3 Contraintes : réduire d'abord l'expression pour isoler le bloc cherché. Sol en 2 temps : réduction puis isolation. Inclure au moins 2 exercices avec des expressions à 3 termes ------------------------------------------------------------------------ ERC_ADDZ_023 — Fractions relatives — Hard ------------------------------------------------------------------------ Modèle : expressions avec fractions signées type: addZ_023 | niveau: 3 Contraintes : utiliser \dfrac dans les énoncés et sols. Montrer le dénominateur commun dans chaque sol. Valeurs : fractions simples (dénominateurs 2,3,4,5,6,7,10) ------------------------------------------------------------------------ ERC_ADDZ_024 — Calculer de deux manières — Medium ------------------------------------------------------------------------ Modèle : calculer A en utilisant d'abord les parenthèses internes, puis en transformant en somme algébrique type: addZ_024 | niveau: 2 Contraintes : chaque exercice doit montrer les DEUX méthodes dans le sol Sol structure : "الطريقة الأولى:" puis calcul, puis "الطريقة الثانية:" puis calcul Vérifier que les deux méthodes donnent le même résultat ================================================================================ CONSIGNES DE PRODUCTION ================================================================================ 1. Produis UN fichier .txt complet par famille demandée. 2. Chaque fichier contient EXACTEMENT cette structure : - 1 bloc META - 1 bloc REMEDIATION - 8 blocs EXERCICE (numérotés de 1 à 8) - Tout séparé par "---" 3. Les exercices doivent être RÉELS et VÉRIFIÉS : - Calcule chaque résultat avant de l'écrire - Vérifie que rep est cohérent avec le sol - Vérifie que le sol LaTeX est syntaxiquement correct 4. Les sols doivent être DÉTAILLÉS mais pas verbeux : - 3 à 5 étapes maximum - Chaque étape = une ligne dans aligned - Résultat final TOUJOURS dans \boxed{} 5. La REMEDIATION doit être PÉDAGOGIQUEMENT ciblée : - L'errorType doit nommer l'erreur exacte de l'élève - Le resume doit expliquer la règle correcte en 2-3 phrases claires - Les 3 exercices de remédiation doivent être PLUS SIMPLES que les exercices principaux 6. NE JAMAIS : - Mettre du texte arabe à l'intérieur d'un bloc \[\] - Utiliser \frac au lieu de \dfrac dans les sols - Écrire des réponses avec LaTeX dans le champ rep - Sauter des blocs REMEDIATION - Faire des exercices identiques ou trop proches dans un même fichier 7. FORMAT DE LIVRAISON : - Chaque fichier doit être livré séparément, clairement nommé - Nom du fichier : addZ_XXX_001.txt (exemple : addZ_001_001.txt pour la page 1 de ERC_ADDZ_001) - Si on te demande plusieurs pages d'une même famille, incrémenter le numéro de page dans META et les champs prev/next ================================================================================ EXEMPLE COMPLET DE RÉFÉRENCE ================================================================================ Voici un exemple COMPLET et CORRECT d'un fichier pour ERC_ADDZ_001 (à utiliser comme modèle de format strict) : META type: addZ_001 page: 1 total: 10 niveau: 1 mode_page: un_par_page h1: الأعداد الصحيحة النسبية — جمع أعداد من نفس الإشارة subtitle: جمع عددين صحيحين نسبيين من نفس الإشارة classe: الثامنة nav1_txt: 🏠 الرئيسية nav1_url: ../../index.html nav2_txt: 🔢 الأعداد الصحيحة النسبية nav2_url: ../index.html prev: next: addZ_001_002.html depth: ../../../../../../ video: latex_aide: non --- REMEDIATION id: addZ_meme_signe_easy_001 titre: خطأ شائع: تحويل مجموع العددين السالبين إلى عدد موجب notion: addition_meme_signe errorType: signe_errone_somme_negatifs niveau_module: 8e chapitre_module: entiers_relatifs resume: عندما يكون عددان صحيحان نسبيان من نفس الإشارة، نجمع قيمتيهما المطلقتين ونُبقي على إشارتهما المشتركة. مجموع عددين سالبين هو دائماً عدد سالب. لا يمكن أن يكون مجموع خسارتين ربحاً. regle: \((-a)+(-b)=-(a+b)\) حيث \(a>0\) و \(b>0\) etape1: نحدد أن العددين \((-9)\) و \((-4)\) من نفس الإشارة (سالبَيْن) etape2: نجمع القيمتين المطلقتين: \(9+4=13\) etape3: نُبقي على الإشارة المشتركة: الإشارة سالبة etape4: النتيجة: \((-9)+(-4)=-13\) exemple_q: \((-9)+(+(-4))\) exemple_rep: -13 ex1_q: احسب \((-5)+(-3)\) ex1_rep: -8 ex1_type: erc ex1_hint: العددان سالبان، اجمع القيمتين وأبقِ على الإشارة السالبة ex2_q: احسب \((+12)+(+7)\) ex2_rep: 19 ex2_type: erc ex2_hint: العددان موجبان، اجمع القيمتين مباشرة ex3_q: ما هو ناتج \((-6)+(-4)\) ؟ ex3_rep: -10 ex3_type: qcm ex3_hint: ابقَ على الإشارة السالبة وأضف القيمتين ex3_choix: -10,10,-2,2 --- EXERCICE 1 q: احسب \((+2)+(+7)\) rep: 9 hint: عددان موجبان، اجمع القيمتين مباشرة sol: \[\begin{aligned}&(+2)+(+7)\\[6pt]&=+(2+7)\\[6pt]&=\boxed{9}\end{aligned}\] --- EXERCICE 2 q: احسب \((-9)+(-4)\) rep: -13 hint: عددان سالبان، اجمع القيمتين وأبقِ على الإشارة السالبة sol: \[\begin{aligned}&(-9)+(-4)\\[6pt]&=-(9+4)\\[6pt]&=\boxed{-13}\end{aligned}\] --- EXERCICE 3 q: احسب \((+15)+(+30)\) rep: 45 hint: عددان موجبان sol: \[\begin{aligned}&(+15)+(+30)=+(15+30)=\boxed{45}\end{aligned}\] --- EXERCICE 4 q: احسب \((-61)+(-53)\) rep: -114 hint: اجمع 61 و 53 ثم ضع الإشارة السالبة sol: \[\begin{aligned}&(-61)+(-53)\\[6pt]&=-(61+53)\\[6pt]&=\boxed{-114}\end{aligned}\] --- EXERCICE 5 q: احسب \((-17)+(-13)\) rep: -30 hint: عددان سالبان sol: \[\begin{aligned}&(-17)+(-13)=-(17+13)=\boxed{-30}\end{aligned}\] --- EXERCICE 6 q: احسب \((+6)+(+8)\) rep: 14 hint: عددان موجبان sol: \[\begin{aligned}&(+6)+(+8)=+(6+8)=\boxed{14}\end{aligned}\] --- EXERCICE 7 q: احسب \((-71)+(-4)\) rep: -75 hint: عددان سالبان، النتيجة سالبة أيضاً sol: \[\begin{aligned}&(-71)+(-4)=-(71+4)=\boxed{-75}\end{aligned}\] --- EXERCICE 8 q: احسب \((-177)+(-12)\) rep: -189 hint: اجمع 177 و 12 ثم ضع الإشارة السالبة sol: \[\begin{aligned}&(-177)+(-12)=-(177+12)=\boxed{-189}\end{aligned}\] ================================================================================ CONSIGNE FINALE ================================================================================ Produis les 24 fichiers .txt dans l'ordre de ERC_ADDZ_001 à ERC_ADDZ_024. Pour chaque fichier : - Respecte scrupuleusement le FORMAT ci-dessus - Calcule et vérifie chaque résultat avant de l'écrire - Diversifie les valeurs numériques — ne répète jamais le même calcul - Adapte la difficulté au niveau indiqué (Easy=niveau 1, Medium=niveau 2, Hard=niveau 3) - Assure-toi que le bloc REMEDIATION cible l'erreur la plus fréquente de la famille - Le champ "sol" doit être syntaxiquement correct en LaTeX — teste mentalement chaque expression Si tu produis plusieurs pages pour une même famille (demandé explicitement), incrémente le numéro de "page" dans META et adapte "prev" et "next" en conséquence. Ne donne AUCUN commentaire entre les fichiers — livre directement le contenu brut du .txt.