# Inventaire des opérations – Addition et soustraction des entiers relatifs

## Addition des entiers relatifs

### 1. Somme de deux nombres de même signe
- (+a) + (+b)
- (-a) + (-b)

### 2. Somme de deux nombres de signes contraires
- (+a) + (-b)
- (-a) + (+b)

### 3. Somme avec zéro
- a + 0
- 0 + a

### 4. Somme d'un nombre et de son opposé
- a + (-a) = 0

### 5. Calculs en chaîne
- a + b + c
- a + b + c + d

### 6. Regroupement de termes opposés
- a + (-a) + b
- a + b + (-b)

### 7. Utilisation des propriétés de l’addition
- Commutativité : a + b = b + a
- Associativité : (a + b) + c = a + (b + c)

### 8. Sommes contenant des parenthèses
- (+a)+(+b)
- (+a)+(-b)
- (-a)+(+b)
- (-a)+(-b)

### 9. Calcul de sommes algébriques
- (+8)+(-17)+(+26)+...
- Suites de plusieurs relatifs positifs et négatifs

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## Soustraction des entiers relatifs

### 1. Soustraction d’un nombre positif
- a - b

### 2. Soustraction d’un nombre négatif
- a - (-b)

### 3. Transformation de la soustraction en addition
- a - b = a + (-b)
- a - (-b) = a + b

### 4. Différence de deux relatifs
- (+a) - (+b)
- (+a) - (-b)
- (-a) - (+b)
- (-a) - (-b)

### 5. Calculs en chaîne
- a - b + c
- a + b - c
- a - b - c

### 6. Suppression des parenthèses
- a + (b - c)
- a - (b + c)
- a - (b - c)

### 7. Règles de développement des signes
- a + (b + c) = a + b + c
- a + (b - c) = a + b - c
- a - (b + c) = a - b - c
- a - (b - c) = a - b + c

### 8. Calculs mentaux de différences
- 3253 + (-997)
- 2873 - 877
- 3996 - 504

### 9. Égalités et comparaisons basées sur une différence
- a = b ⇔ a - b = 0
- Comparaison par le signe de (a - b)

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## Familles d'opérations rencontrées dans le fichier

1. Addition de deux relatifs.
2. Addition de plusieurs relatifs.
3. Addition avec zéro.
4. Addition avec l’opposé.
5. Calcul de sommes algébriques.
6. Soustraction d’un relatif positif.
7. Soustraction d’un relatif négatif.
8. Transformation soustraction → addition de l’opposé.
9. Calculs mixtes addition/soustraction.
10. Suppression de parenthèses précédées de +.
11. Suppression de parenthèses précédées de -.
12. Calculs en chaîne.
13. Comparaison à l’aide de la différence.
14. Utilisation des propriétés de l’addition (commutativité, associativité).