جبر - مختلط شامل

H1 - تبسيط

بسِّط التعبير الجبري التالي :

\( 7 - (a - 2) - \bigl[-3 - (-8 - a)\bigr] + (a - 4) \)

✅ التصحيح المفصّل

الخطوة 1 : فتح الأقواس الداخلية

= 7-a+2 - [-3+8+a]+a-4

الخطوة 2 : فتح المعقوفة (العلامة تنقلب)

= 7-a+2+3-8-a+a-4

الخطوة 3 : تجميع حدود a ثم الأعداد

= (-1+1-1+1)a + (7+2+3+-8-4)

الخطوة 4 : النتيجة

= a

TX5 - أوجد x

أوجد قيمة x في المعادلة التالية :

\( \lvert x +3\rvert = 6 \)

✅ التصحيح المفصّل

المعادلة : |x+3| = 6

القيمة المطلقة تعطي دائمًا حالتين

الحالة 1 :

x+3 = +6

x = 6-3

x₁ = 3

الحالة 2 :

x+3 = -6

x = -6-3

x₂ = -9

التحقق

|3+3| = |6| = 6 = 6 ✓

|-9+3| = |-6| = 6 = 6 ✓

M1 - تبسيط

بسِّط التعبير الجبري التالي :

\( -8 - \bigl[-10 + (a - -1)\bigr] \)

✅ التصحيح المفصّل

الخطوة 1 : فتح القوس الداخلي

= -8 - [-10+a--1]

الخطوة 2 : فتح المعقوفة (العلامة تنقلب)

= -8+10-a-1

الخطوة 3 : تجميع الحدود المتشابهة

= -a+1

TX1 - أوجد x

أوجد قيمة x في المعادلة التالية :

\( x -2 = 8 \)

✅ التصحيح المفصّل

المعادلة : x-2=8

الخطوة 1 : ننقل -2 إلى الطرف الأيمن بعلامة معاكسة

x = 8+2

الخطوة 2 : الحساب

x = 10

التحقق

8=8=8 ✓

x = 10

M3 - تبسيط

بسِّط التعبير الجبري التالي :

\( (a + b) - \bigl[3 - (b - a)\bigr] \)

✅ التصحيح المفصّل

الخطوة 1 : فتح القوس الداخلي (b-a)

= (a+b)-[3-b+a]

الخطوة 2 : فتح المعقوفة

= a+b-3+b-a

الخطوة 3 : تجميع حدود a وحدود b

= (1-1)a+(1+1)b+(-3)

= 0·a + 2b-3

الخطوة 4 : النتيجة

= 2b-3

H1 - تبسيط

بسِّط التعبير الجبري التالي :

\( 5 - (a - 1) - \bigl[+2 - (8 - a)\bigr] + (a - -7) \)

✅ التصحيح المفصّل

الخطوة 1 : فتح الأقواس الداخلية

= 5-a+1 - [--2-8+a]+a+7

الخطوة 2 : فتح المعقوفة (العلامة تنقلب)

= 5-a+1-2+8-a+a+7

الخطوة 3 : تجميع حدود a ثم الأعداد

= (-1+1-1+1)a + (5+1+-2+8--7)

الخطوة 4 : النتيجة

= a+19

M3 - تبسيط

بسِّط التعبير الجبري التالي :

\( (a + b) - \bigl[3 - (b - a)\bigr] \)

✅ التصحيح المفصّل

الخطوة 1 : فتح القوس الداخلي (b-a)

= (a+b)-[3-b+a]

الخطوة 2 : فتح المعقوفة

= a+b-3+b-a

الخطوة 3 : تجميع حدود a وحدود b

= (1-1)a+(1+1)b+(-3)

= 0·a + 2b-3

الخطوة 4 : النتيجة

= 2b-3

M1 - تبسيط

بسِّط التعبير الجبري التالي :

\( -10 - \bigl[-9 + (a - -9)\bigr] \)

✅ التصحيح المفصّل

الخطوة 1 : فتح القوس الداخلي

= -10 - [-9+a--9]

الخطوة 2 : فتح المعقوفة (العلامة تنقلب)

= -10+9-a-9

الخطوة 3 : تجميع الحدود المتشابهة

= -a-10

H3 - تبسيط

بسِّط التعبير الجبري التالي :

\( (a - -3) - \bigl[-b - (-3 - a)\bigr] + (b - 5) \)

✅ التصحيح المفصّل

الخطوة 1 : فتح الأقواس الداخلية

= a--3 - [-b--3+a]+b-5

الخطوة 2 : فتح المعقوفة (العلامات تنقلب)

= a--3+b-3-a+b-5

الخطوة 3 : تجميع حدود a وحدود b

= (1-1)a+(1+1)b+(--3+-3-5)

= 0·a + 2b + (-5)

الخطوة 4 : النتيجة

= 2b-5

E4 - تبسيط

بسِّط التعبير الجبري التالي :

\( a - (b - -10) + (b - a) \)

✅ التصحيح المفصّل

الخطوة 1 : فتح الأقواس

= a-b+-10+b-a

الخطوة 2 : تجميع حدود a وحدود b

= (1-1)a+(-1+1)b+-10

= 0·a + 0·b + -10

الخطوة 3 : النتيجة

= -10

التعابير الجبرية

🎉 أحسنت!