تمارين الجبر

الأعداد الصحيحة النسبية

التمرين الأول - حساب مجموع الأعداد النسبية

\[ a = (+2) + (-7) \]
\[ b = (-9) + (-4) \]
\[ c = (+6) + (+8) \]
\[ d = (+71) + (-4) \]
\[ f = (-7) + (+6) \]
\[ g = (+52) + (-3) \]
\[ h = (-27) + (-25) \]
\[ i = (+12) + (-17) \]
\[ k = (-9) + (+9) \]
\[ l = (-6) + (+11) \]
\[ j = (+5) + (-11) \]
\[ e = (-8) + (-7) \]
\[ o = (-81) + (+37) \]
\[ p = (-177) + (-12) \]
\[ m = (-73) + (-42) \]
\[ n = (+84) + (-113) \]
\[ a = (+6) + (7) + (3) \]
\[ b = (7) + (+4) + (8) \]
\[ c = (15) + (30) + (12) \]
\[ d = (+6) + (3) + (3) + (5) \]
\[ e = (17) + (28) + (+61) + (11) \]
\[ f = (+61) + (53) + (17) + (13) \]
\[ a = (+2) + (-7) = 2 - 7 = -5 \]
\[ \boxed{a = -5} \]
\[ b = (-9) + (-4) = -9 - 4 = -13 \]
\[ \boxed{b = -13} \]
\[ c = (+6) + (+8) = 6 + 8 = 14 \]
\[ \boxed{c = 14} \]
\[ d = (+71) + (-4) = 71 - 4 = 67 \]
\[ \boxed{d = 67} \]
\[ f = (-7) + (+6) = -7 + 6 = -1 \]
\[ \boxed{f = -1} \]
\[ g = (+52) + (-3) = 52 - 3 = 49 \]
\[ \boxed{g = 49} \]
\[ h = (-27) + (-25) = -27 - 25 = -52 \]
\[ \boxed{h = -52} \]
\[ i = (+12) + (-17) = 12 - 17 = -5 \]
\[ \boxed{i = -5} \]
\[ k = (-9) + (+9) = -9 + 9 = 0 \]
\[ \boxed{k = 0} \]
\[ l = (-6) + (+11) = -6 + 11 = 5 \]
\[ \boxed{l = 5} \]
\[ j = (+5) + (-11) = 5 - 11 = -6 \]
\[ \boxed{j = -6} \]
\[ e = (-8) + (-7) = -8 - 7 = -15 \]
\[ \boxed{e = -15} \]
\[ o = (-81) + (+37) = -81 + 37 = -44 \]
\[ \boxed{o = -44} \]
\[ p = (-177) + (-12) = -177 - 12 = -189 \]
\[ \boxed{p = -189} \]
\[ m = (-73) + (-42) = -73 - 42 = -115 \]
\[ \boxed{m = -115} \]
\[ n = (+84) + (-113) = 84 - 113 = -29 \]
\[ \boxed{n = -29} \]
\[ a = (+6) + (7) + (3) = 6 + 7 + 3 = 16 \]
\[ \boxed{a = 16} \]
\[ b = (7) + (+4) + (8) = 7 + 4 + 8 = 19 \]
\[ \boxed{b = 19} \]
\[ c = (15) + (30) + (12) = 15 + 30 + 12 = 57 \]
\[ \boxed{c = 57} \]
\[ d = (+6) + (3) + (3) + (5) = 6 + 3 + 3 + 5 = 17 \]
\[ \boxed{d = 17} \]
\[ e = (17) + (28) + (+61) + (11) = 17 + 28 + 61 + 11 = 117 \]
\[ \boxed{e = 117} \]
\[ f = (+61) + (53) + (17) + (13) = 61 + 53 + 17 + 13 = 144 \]
\[ \boxed{f = 144} \]

التمرين الثاني - حساب مجموع الأعداد النسبية

\[ 11 + (-8) \]
\[ 14 + (-6) \]
\[ (-3) + 11 \]
\[ (-2) + 23 \]
\[ 25 + (-15) \]
\[ 33 + (-26) \]
\[ 125 + (-24) \]
\[ (-32) + 25 \]
\[ 12 + (-18) \]
\[ 145 + (-198) \]
\[ (-28) + 13 \]
\[ 20 + (-31) \]
\[ (-89) + 37 \]
\[ (-11) + 10 \]
\[ (-6) + (-5) \]
\[ (-12) + (-45) \]
\[ (-32) + (-50) \]
\[ (-14) + (-35) \]
\[ (-44) + (-28) \]
\[ (-35) + (-65) \]
\[ 14 + (-14) \]
\[ 13 + (-13) \]
\[ (-25) + 25 \]
\[ (-65) + 65 \]
\[ 11 + (-8) = 11 - 8 = 3 \]
\[ \boxed{3} \]
\[ 14 + (-6) = 14 - 6 = 8 \]
\[ \boxed{8} \]
\[ (-3) + 11 = -3 + 11 = 8 \]
\[ \boxed{8} \]
\[ (-2) + 23 = -2 + 23 = 21 \]
\[ \boxed{21} \]
\[ 25 + (-15) = 25 - 15 = 10 \]
\[ \boxed{10} \]
\[ 33 + (-26) = 33 - 26 = 7 \]
\[ \boxed{7} \]
\[ 125 + (-24) = 125 - 24 = 101 \]
\[ \boxed{101} \]
\[ (-32) + 25 = -32 + 25 = -7 \]
\[ \boxed{-7} \]
\[ 12 + (-18) = 12 - 18 = -6 \]
\[ \boxed{-6} \]
\[ 145 + (-198) = 145 - 198 = -53 \]
\[ \boxed{-53} \]
\[ (-28) + 13 = -28 + 13 = -15 \]
\[ \boxed{-15} \]
\[ 20 + (-31) = 20 - 31 = -11 \]
\[ \boxed{-11} \]
\[ (-89) + 37 = -89 + 37 = -52 \]
\[ \boxed{-52} \]
\[ (-11) + 10 = -11 + 10 = -1 \]
\[ \boxed{-1} \]
\[ (-6) + (-5) = -6 - 5 = -11 \]
\[ \boxed{-11} \]
\[ (-12) + (-45) = -12 - 45 = -57 \]
\[ \boxed{-57} \]
\[ (-32) + (-50) = -32 - 50 = -82 \]
\[ \boxed{-82} \]
\[ (-14) + (-35) = -14 - 35 = -49 \]
\[ \boxed{-49} \]
\[ (-44) + (-28) = -44 - 28 = -72 \]
\[ \boxed{-72} \]
\[ (-35) + (-65) = -35 - 65 = -100 \]
\[ \boxed{-100} \]
\[ 14 + (-14) = 14 - 14 = 0 \]
\[ \boxed{0} \]
\[ 13 + (-13) = 13 - 13 = 0 \]
\[ \boxed{0} \]
\[ (-25) + 25 = -25 + 25 = 0 \]
\[ \boxed{0} \]
\[ (-65) + 65 = -65 + 65 = 0 \]
\[ \boxed{0} \]

التمرين الثالث - خاصيات الجمع في Z

\[ A = (-5) + (-8) + (+9) + (-12) + (-9) + (+5) \]
\[ B = (+14) + (-3) + (-9) + (+15) + (-14) + (+9) \]
\[ C = (+55) + (-35) + (-95) + (-55) + (+65) + (+45) \]
\[ D = (+3) + (-5) + (+7) + (-9) + (-3) + (+5) \]
\[ m = -5 + 7 + (-4) + (-7) \]
\[ n = 2 + (-1) + (-5) + (-2) \]
\[ p = 2 + 4 + (-28) + 5 + (-2) + (-5) + 14 \]
\[ q = [4 + (-7) + 1] + [2 + 7 + (-23)] \]
\[ r = (-6) + 5 + (-11) + 14 + (-6) \]
\[ s = 11 + 2 + (-5) + (-8) + 11 + 1 \]
\[ w = 23 + (-14) + 12 + 15 + (-30) + 3 + (-15) \]
\[ A = (-5) + (-8) + (+9) + (-12) + (-9) + (+5) \] \[ = [(-5) + (+5)] + [(-8) + (-12)] + [(+9) + (-9)] \] \[ = 0 + (-20) + 0 \] \[ = -20 \]
\[ \boxed{A = -20} \]
\[ B = (+14) + (-3) + (-9) + (+15) + (-14) + (+9) \] \[ = [(+14) + (-14)] + [(-9) + (+9)] + [(-3) + (+15)] \] \[ = 0 + 0 + 12 \] \[ = 12 \]
\[ \boxed{B = 12} \]
\[ C = (+55) + (-35) + (-95) + (-55) + (+65) + (+45) \] \[ = [(+55) + (-55)] + [(-35) + (-95)] + [(+65) + (+45)] \] \[ = 0 + (-130) + 110 \] \[ = -20 \]
\[ \boxed{C = -20} \]
\[ D = (+3) + (-5) + (+7) + (-9) + (-3) + (+5) \] \[ = [(+3) + (-3)] + [(-5) + (+5)] + [(+7) + (-9)] \] \[ = 0 + 0 + (-2) \] \[ = -2 \]
\[ \boxed{D = -2} \]
\[ m = -5 + 7 + (-4) + (-7) \] \[ = [7 + (-7)] + [(-5) + (-4)] \] \[ = 0 + (-9) \] \[ = -9 \]
\[ \boxed{m = -9} \]
\[ n = 2 + (-1) + (-5) + (-2) \] \[ = [2 + (-2)] + [(-1) + (-5)] \] \[ = 0 + (-6) \] \[ = -6 \]
\[ \boxed{n = -6} \]
\[ p = 2 + 4 + (-28) + 5 + (-2) + (-5) + 14 \] \[ = [2 + (-2)] + [4 + (-28) + 14] + [5 + (-5)] \] \[ = 0 + [18 + (-28)] + 0 \] \[ = -10 \]
\[ \boxed{p = -10} \]
\[ q = [4 + (-7) + 1] + [2 + 7 + (-23)] \] \[ = [5 + (-7)] + [9 + (-23)] \] \[ = (-2) + (-14) \] \[ = -16 \]
\[ \boxed{q = -16} \]
\[ r = (-6) + 5 + (-11) + 14 + (-6) \] \[ = [5 + 14] + [(-6) + (-11) + (-6)] \] \[ = 19 + (-23) \] \[ = -4 \]
\[ \boxed{r = -4} \]
\[ s = 11 + 2 + (-5) + (-8) + 11 + 1 \] \[ = [11 + 2 + 11 + 1] + [(-5) + (-8)] \] \[ = 25 + (-13) \] \[ = 12 \]
\[ \boxed{s = 12} \]
\[ w = 23 + (-14) + 12 + 15 + (-30) + 3 + (-15) \] \[ = [23 + 12 + 3] + [(-14) + 15 + (-30) + (-15)] \] \[ = 38 + [15 + (-14) + (-30) + (-15)] \] \[ = 38 + [1 + (-45)] \] \[ = 38 + (-44) \] \[ = -6 \]
\[ \boxed{w = -6} \]