النتيجة: 0 🌟
🎯

نشاط: متى يكون الجداء معدوماً؟

🎓 الهدف: اكتشاف أن الجداء يكون معدوماً إذا كان أحد العاملين على الأقل معدوماً
1
المرحلة الأولى: الاستكشاف العددي 🔍

النشاط 1: أكمل الجدول

احسب الجداءات التالية وأكمل الجدول:

a × b b a
0 5
7 0
0 0
0 -3
-8 0
3 2
5 -4
أسئلة للتفكير:
1️⃣ متى يكون الجداء a × b مساوياً للصفر؟
2️⃣ هل يمكن أن يكون a × b = 0 مع a ≠ 0 و b ≠ 0 ؟
2
المرحلة الثانية: وضعية مشكلة 🤔

النشاط 2: لغز الجداءات

يقول سمير: "لقد ضربت عددين ووجدت الصفر كنتيجة" 🧮

أسئلة:
1️⃣ ما هي الاحتمالات الممكنة لهذين العددين؟
2️⃣ هل من الممكن أن يكون العددان مختلفين عن الصفر؟
3️⃣ أعط ثلاثة أمثلة ممكنة لعددي سمير:
مثال 1: ×
مثال 2: ×
مثال 3: ×
3
المرحلة الثالثة: نحو التعميم 📊

النشاط 3: أكمل المساواات

أوجد جميع القيم الممكنة لـ x:

أ) \(x \times 5 = 0\)
الحل: x =
ب) \((-3) \times x = 0\)
الحل: x =
ج) \((x - 2) \times 4 = 0\)
الحل: x - 2 = إذن x =
د) \(7 \times (x + 5) = 0\)
الحل: x + 5 = إذن x =
سؤال: ما هي الطريقة التي استخدمتها في كل مرة؟ 🤓
4
المرحلة الرابعة: التطبيق 💪

النشاط 4: حل المعادلات

حل المعادلات التالية:

أ) \((x - 3)(x + 1) = 0\)
x - 3 = 0 أو x + 1 = 0
الحلول: x = أو x =
ب) \(x(2x - 5) = 0\)
x = 0 أو 2x - 5 = 0
الحلول: x = أو x =
ج) \((3x + 6)(x - 4) = 0\)
3x + 6 = 0 أو x - 4 = 0
الحلول: x = أو x =
💡 مساعدة: إذا كان جداء عاملين معدوماً، ماذا يمكنك أن تقول عن هذين العاملين؟
5
المرحلة الخامسة: التلخيص 📝

ما يجب تذكره

🎯 خاصية (معادلة الجداء المعدوم):

إذا كان \(A \times B = 0\) فإن \(A = 0\) أو \(B = 0\)

بعبارة أخرى:
الجداء يكون معدوماً إذا وفقط إذا كان أحد العاملين على الأقل معدوماً

🎲 لعبة الجداءات الغامضة

اختر عددين جداؤهما يساوي صفراً:

العدد الأول: × العدد الثاني: = ؟
سؤال إضافي: لماذا من السهل دائماً تخمين أحد العددين على الأقل؟ 🤔