🏠 الرئيسية📚 الدرسنفكيك
🏆 0 نقطةصفحة 5 من 5

نفكيك التعابير الجبرية

مختلط F4+F5+F6+F7
🎓 9 أساسيمختلط F4+F5+F6+F7📄 صفحة 5 / 5
0 من 10 تمرين
🎬 فيديو
1حلّل (افصل) التعبير التالي :
F7
(x - 5)(2x - 5) + 2x² - 10x
: النفكيك
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نتعرف على الحد المنفصل: 2x² − 10x
2x² − 10x = 2x(x − 5)
= 2x × (x - 5)
الخطوة 2 : نكتب التعبير الكامل
(x - 5)(2x - 5) + 2x² - 10x
= (x - 5)(2x - 5) + 2x × (x - 5)
الخطوة 3 : نضع (x - 5) خارج القوس
= (x - 5)(2x - 5 + 2x)
الخطوة 4 : نبسّط — نجمع حدود x
(2 + 2)x = 4x
(x - 5)(4x - 5)
2حلّل (افصل) التعبير التالي :
F5
(x - 5)(3x - 3) - (5 - x)²
: النفكيك
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نكتب (5 − x)² كضرب
(5 - x)² = (5 - x) × (5 - x)
الخطوة 2 : نلاحظ أن (5 − x) = −(x − 5)
(5 - x)² = (−(x - 5)) × (5 - x) = −(x - 5)×(5 - x)
الخطوة 3 : نعوض في التعبير
(x - 5)(3x - 3) - (5 - x)²
= (x - 5)(3x - 3) - (−(x - 5))×(5 - x)
الخطوة 4 : نضع (x - 5) خارج القوس
= (x - 5)[(3x - 3) + (5 - x)]
(x - 5)[(3x - 3) + (5 - x)]
3حلّل (افصل) التعبير التالي :
F4
(x - 1)(5x - 3) + (1 - x)(5x - 5)
: النفكيك
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نلاحظ أن (1 − x) = −(x − 1)
(1 - x) = −(x - 1)
الخطوة 2 : نعوض في التعبير
(x - 1)(5x - 3) + (1 - x)(5x - 5)
= (x - 1)(5x - 3) + (−(x - 1))(5x - 5)
الخطوة 3 : نضع (x - 1) خارج القوس
= (x - 1)((5x - 3) − (5x - 5))
الخطوة 4 : نبسّط
معاملات x : 5 − (1×5) = 0
الثوابت : -3 − (1×-5) = 2
(x - 1)(2)
4حلّل (افصل) التعبير التالي :
F5
(x - 5)(6x - 3) + (5 - x)²
: النفكيك
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نكتب (5 − x)² كضرب
(5 - x)² = (5 - x) × (5 - x)
الخطوة 2 : نلاحظ أن (5 − x) = −(x − 5)
(5 - x)² = (−(x - 5)) × (5 - x) = −(x - 5)×(5 - x)
الخطوة 3 : نعوض في التعبير
(x - 5)(6x - 3) + (5 - x)²
= (x - 5)(6x - 3) + (−(x - 5))×(5 - x)
الخطوة 4 : نضع (x - 5) خارج القوس
= (x - 5)[(6x - 3) - (5 - x)]
(x - 5)[(6x - 3) - (5 - x)]
5حلّل (افصل) التعبير التالي :
F6
(x - 8)(x - 4) + 2x - 16
: النفكيك
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نتعرف على الحد المنفصل: 2x − 16
2x − 16 = 2(x − 8)
= 2 × (x - 8)
الخطوة 2 : نكتب التعبير الكامل
(x - 8)(x - 4) + 2x - 16
= (x - 8)(x - 4) + 2 × (x - 8)
الخطوة 3 : نضع (x - 8) خارج القوس
= (x - 8)(x - 4 + 2)
الخطوة 4 : نبسّط داخل القوس
(x - 8)(x - 2)
6حلّل (افصل) التعبير التالي :
F6
(x - 2)(5x - 6) + 2x - 4
: النفكيك
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نتعرف على الحد المنفصل: 2x − 4
2x − 4 = 2(x − 2)
= 2 × (x - 2)
الخطوة 2 : نكتب التعبير الكامل
(x - 2)(5x - 6) + 2x - 4
= (x - 2)(5x - 6) + 2 × (x - 2)
الخطوة 3 : نضع (x - 2) خارج القوس
= (x - 2)(5x - 6 + 2)
الخطوة 4 : نبسّط داخل القوس
(x - 2)(5x - 4)
7حلّل (افصل) التعبير التالي :
F6
(x - 8)(5x - 1) + 2x - 16
: النفكيك
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نتعرف على الحد المنفصل: 2x − 16
2x − 16 = 2(x − 8)
= 2 × (x - 8)
الخطوة 2 : نكتب التعبير الكامل
(x - 8)(5x - 1) + 2x - 16
= (x - 8)(5x - 1) + 2 × (x - 8)
الخطوة 3 : نضع (x - 8) خارج القوس
= (x - 8)(5x - 1 + 2)
الخطوة 4 : نبسّط داخل القوس
(x - 8)(5x + 1)
8حلّل (افصل) التعبير التالي :
F6
(x - 6)(4x + 4) + 4x - 24
: النفكيك
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نتعرف على الحد المنفصل: 4x − 24
4x − 24 = 4(x − 6)
= 4 × (x - 6)
الخطوة 2 : نكتب التعبير الكامل
(x - 6)(4x + 4) + 4x - 24
= (x - 6)(4x + 4) + 4 × (x - 6)
الخطوة 3 : نضع (x - 6) خارج القوس
= (x - 6)(4x + 4 + 4)
الخطوة 4 : نبسّط داخل القوس
(x - 6)(4x + 8)
9حلّل (افصل) التعبير التالي :
F6
(x - 4)(3x - 2) + 5x - 20
: النفكيك
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نتعرف على الحد المنفصل: 5x − 20
5x − 20 = 5(x − 4)
= 5 × (x - 4)
الخطوة 2 : نكتب التعبير الكامل
(x - 4)(3x - 2) + 5x - 20
= (x - 4)(3x - 2) + 5 × (x - 4)
الخطوة 3 : نضع (x - 4) خارج القوس
= (x - 4)(3x - 2 + 5)
الخطوة 4 : نبسّط داخل القوس
(x - 4)(3x + 3)
10حلّل (افصل) التعبير التالي :
F7
(x - 2)(x - 5) + 5x² - 10x
: النفكيك
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نتعرف على الحد المنفصل: 5x² − 10x
5x² − 10x = 5x(x − 2)
= 5x × (x - 2)
الخطوة 2 : نكتب التعبير الكامل
(x - 2)(x - 5) + 5x² - 10x
= (x - 2)(x - 5) + 5x × (x - 2)
الخطوة 3 : نضع (x - 2) خارج القوس
= (x - 2)(x - 5 + 5x)
الخطوة 4 : نبسّط — نجمع حدود x
(1 + 5)x = 6x
(x - 2)(6x - 5)

🎉 أحسنت!

أنجزت جميع التمارين ⭐⭐⭐

5 / 5