🏠 الرئيسية📚 الدرسنفكيك
🏆 0 نقطةصفحة 4 من 5

نفكيك التعابير الجبرية

مختلط F4+F5+F6+F7
🎓 9 أساسيمختلط F4+F5+F6+F7📄 صفحة 4 / 5
0 من 10 تمرين
🎬 فيديو
1حلّل (افصل) التعبير التالي :
F5
(x - 2)(3x - 3) - (2 - x)²
: النفكيك
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نكتب (2 − x)² كضرب
(2 - x)² = (2 - x) × (2 - x)
الخطوة 2 : نلاحظ أن (2 − x) = −(x − 2)
(2 - x)² = (−(x - 2)) × (2 - x) = −(x - 2)×(2 - x)
الخطوة 3 : نعوض في التعبير
(x - 2)(3x - 3) - (2 - x)²
= (x - 2)(3x - 3) - (−(x - 2))×(2 - x)
الخطوة 4 : نضع (x - 2) خارج القوس
= (x - 2)[(3x - 3) + (2 - x)]
(x - 2)[(3x - 3) + (2 - x)]
2حلّل (افصل) التعبير التالي :
F7
(x - 6)(5x + 3) + 2x² - 12x
: النفكيك
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نتعرف على الحد المنفصل: 2x² − 12x
2x² − 12x = 2x(x − 6)
= 2x × (x - 6)
الخطوة 2 : نكتب التعبير الكامل
(x - 6)(5x + 3) + 2x² - 12x
= (x - 6)(5x + 3) + 2x × (x - 6)
الخطوة 3 : نضع (x - 6) خارج القوس
= (x - 6)(5x + 3 + 2x)
الخطوة 4 : نبسّط — نجمع حدود x
(5 + 2)x = 7x
(x - 6)(7x + 3)
3حلّل (افصل) التعبير التالي :
F4
(x - 6)(6x + 1) - (6 - x)(x - 5)
: النفكيك
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نلاحظ أن (6 − x) = −(x − 6)
(6 - x) = −(x - 6)
الخطوة 2 : نعوض في التعبير
(x - 6)(6x + 1) - (6 - x)(x - 5)
= (x - 6)(6x + 1) - (−(x - 6))(x - 5)
الخطوة 3 : نضع (x - 6) خارج القوس
= (x - 6)((6x + 1) + (x - 5))
الخطوة 4 : نبسّط
معاملات x : 6 − (-1×1) = 7
الثوابت : 1 − (-1×-5) = -4
(x - 6)(7x - 4)
4حلّل (افصل) التعبير التالي :
F6
(x - 4)(6x + 6) + 1x - 4
: النفكيك
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نتعرف على الحد المنفصل: 1x − 4
1x − 4 = 1(x − 4)
= 1 × (x - 4)
الخطوة 2 : نكتب التعبير الكامل
(x - 4)(6x + 6) + 1x - 4
= (x - 4)(6x + 6) + 1 × (x - 4)
الخطوة 3 : نضع (x - 4) خارج القوس
= (x - 4)(6x + 6 + 1)
الخطوة 4 : نبسّط داخل القوس
(x - 4)(6x + 7)
5حلّل (افصل) التعبير التالي :
F6
(x - 7)(4x + 1) + 2x - 14
: النفكيك
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نتعرف على الحد المنفصل: 2x − 14
2x − 14 = 2(x − 7)
= 2 × (x - 7)
الخطوة 2 : نكتب التعبير الكامل
(x - 7)(4x + 1) + 2x - 14
= (x - 7)(4x + 1) + 2 × (x - 7)
الخطوة 3 : نضع (x - 7) خارج القوس
= (x - 7)(4x + 1 + 2)
الخطوة 4 : نبسّط داخل القوس
(x - 7)(4x + 3)
6حلّل (افصل) التعبير التالي :
F5
(x - 1)(6x - 6) + (1 - x)²
: النفكيك
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نكتب (1 − x)² كضرب
(1 - x)² = (1 - x) × (1 - x)
الخطوة 2 : نلاحظ أن (1 − x) = −(x − 1)
(1 - x)² = (−(x - 1)) × (1 - x) = −(x - 1)×(1 - x)
الخطوة 3 : نعوض في التعبير
(x - 1)(6x - 6) + (1 - x)²
= (x - 1)(6x - 6) + (−(x - 1))×(1 - x)
الخطوة 4 : نضع (x - 1) خارج القوس
= (x - 1)[(6x - 6) - (1 - x)]
(x - 1)[(6x - 6) - (1 - x)]
7حلّل (افصل) التعبير التالي :
F5
(x - 8)(3x - 3) - (8 - x)²
: النفكيك
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نكتب (8 − x)² كضرب
(8 - x)² = (8 - x) × (8 - x)
الخطوة 2 : نلاحظ أن (8 − x) = −(x − 8)
(8 - x)² = (−(x - 8)) × (8 - x) = −(x - 8)×(8 - x)
الخطوة 3 : نعوض في التعبير
(x - 8)(3x - 3) - (8 - x)²
= (x - 8)(3x - 3) - (−(x - 8))×(8 - x)
الخطوة 4 : نضع (x - 8) خارج القوس
= (x - 8)[(3x - 3) + (8 - x)]
(x - 8)[(3x - 3) + (8 - x)]
8حلّل (افصل) التعبير التالي :
F7
(x - 5)(x + 5) + 5x² - 25x
: النفكيك
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نتعرف على الحد المنفصل: 5x² − 25x
5x² − 25x = 5x(x − 5)
= 5x × (x - 5)
الخطوة 2 : نكتب التعبير الكامل
(x - 5)(x + 5) + 5x² - 25x
= (x - 5)(x + 5) + 5x × (x - 5)
الخطوة 3 : نضع (x - 5) خارج القوس
= (x - 5)(x + 5 + 5x)
الخطوة 4 : نبسّط — نجمع حدود x
(1 + 5)x = 6x
(x - 5)(6x + 5)
9حلّل (افصل) التعبير التالي :
F4
(x - 3)(6x - 6) - (3 - x)(4x - 5)
: النفكيك
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نلاحظ أن (3 − x) = −(x − 3)
(3 - x) = −(x - 3)
الخطوة 2 : نعوض في التعبير
(x - 3)(6x - 6) - (3 - x)(4x - 5)
= (x - 3)(6x - 6) - (−(x - 3))(4x - 5)
الخطوة 3 : نضع (x - 3) خارج القوس
= (x - 3)((6x - 6) + (4x - 5))
الخطوة 4 : نبسّط
معاملات x : 6 − (-1×4) = 10
الثوابت : -6 − (-1×-5) = -11
(x - 3)(10x - 11)
10حلّل (افصل) التعبير التالي :
F4
(x - 4)(2x - 6) + (4 - x)(x + 4)
: النفكيك
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نلاحظ أن (4 − x) = −(x − 4)
(4 - x) = −(x - 4)
الخطوة 2 : نعوض في التعبير
(x - 4)(2x - 6) + (4 - x)(x + 4)
= (x - 4)(2x - 6) + (−(x - 4))(x + 4)
الخطوة 3 : نضع (x - 4) خارج القوس
= (x - 4)((2x - 6) − (x + 4))
الخطوة 4 : نبسّط
معاملات x : 2 − (1×1) = 1
الثوابت : -6 − (1×4) = -10
(x - 4)(x - 10)

🎉 أحسنت!

أنجزت جميع التمارين ⭐⭐⭐

4 / 5