🏠 الرئيسية📚 الدرسنفكيك
🏆 0 نقطةصفحة 1 من 5

نفكيك التعابير الجبرية

مختلط F4+F5+F6+F7
🎓 9 أساسيمختلط F4+F5+F6+F7📄 صفحة 1 / 5
0 من 10 تمرين
🎬 فيديو
1حلّل (افصل) التعبير التالي :
F5
(x - 2)(x - 5) - (2 - x)²
: النفكيك
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نكتب (2 − x)² كضرب
(2 - x)² = (2 - x) × (2 - x)
الخطوة 2 : نلاحظ أن (2 − x) = −(x − 2)
(2 - x)² = (−(x - 2)) × (2 - x) = −(x - 2)×(2 - x)
الخطوة 3 : نعوض في التعبير
(x - 2)(x - 5) - (2 - x)²
= (x - 2)(x - 5) - (−(x - 2))×(2 - x)
الخطوة 4 : نضع (x - 2) خارج القوس
= (x - 2)[(x - 5) + (2 - x)]
(x - 2)[(x - 5) + (2 - x)]
2حلّل (افصل) التعبير التالي :
F4
(x - 7)(x + 2) + (7 - x)(4x - 1)
: النفكيك
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نلاحظ أن (7 − x) = −(x − 7)
(7 - x) = −(x - 7)
الخطوة 2 : نعوض في التعبير
(x - 7)(x + 2) + (7 - x)(4x - 1)
= (x - 7)(x + 2) + (−(x - 7))(4x - 1)
الخطوة 3 : نضع (x - 7) خارج القوس
= (x - 7)((x + 2) − (4x - 1))
الخطوة 4 : نبسّط
معاملات x : 1 − (1×4) = -3
الثوابت : 2 − (1×-1) = 3
(x - 7)(-3x + 3)
3حلّل (افصل) التعبير التالي :
F7
(x - 1)(4x - 4) + 1x² - 1x
: النفكيك
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نتعرف على الحد المنفصل: 1x² − 1x
1x² − 1x = 1x(x − 1)
= 1x × (x - 1)
الخطوة 2 : نكتب التعبير الكامل
(x - 1)(4x - 4) + 1x² - 1x
= (x - 1)(4x - 4) + 1x × (x - 1)
الخطوة 3 : نضع (x - 1) خارج القوس
= (x - 1)(4x - 4 + 1x)
الخطوة 4 : نبسّط — نجمع حدود x
(4 + 1)x = 5x
(x - 1)(5x - 4)
4حلّل (افصل) التعبير التالي :
F4
(x - 5)(6x - 4) - (5 - x)(x + 1)
: النفكيك
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نلاحظ أن (5 − x) = −(x − 5)
(5 - x) = −(x - 5)
الخطوة 2 : نعوض في التعبير
(x - 5)(6x - 4) - (5 - x)(x + 1)
= (x - 5)(6x - 4) - (−(x - 5))(x + 1)
الخطوة 3 : نضع (x - 5) خارج القوس
= (x - 5)((6x - 4) + (x + 1))
الخطوة 4 : نبسّط
معاملات x : 6 − (-1×1) = 7
الثوابت : -4 − (-1×1) = -3
(x - 5)(7x - 3)
5حلّل (افصل) التعبير التالي :
F4
(x - 2)(x + 5) - (2 - x)(6x - 3)
: النفكيك
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نلاحظ أن (2 − x) = −(x − 2)
(2 - x) = −(x - 2)
الخطوة 2 : نعوض في التعبير
(x - 2)(x + 5) - (2 - x)(6x - 3)
= (x - 2)(x + 5) - (−(x - 2))(6x - 3)
الخطوة 3 : نضع (x - 2) خارج القوس
= (x - 2)((x + 5) + (6x - 3))
الخطوة 4 : نبسّط
معاملات x : 1 − (-1×6) = 7
الثوابت : 5 − (-1×-3) = 2
(x - 2)(7x + 2)
6حلّل (افصل) التعبير التالي :
F4
(x - 2)(5x - 3) + (2 - x)(4x - 5)
: النفكيك
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نلاحظ أن (2 − x) = −(x − 2)
(2 - x) = −(x - 2)
الخطوة 2 : نعوض في التعبير
(x - 2)(5x - 3) + (2 - x)(4x - 5)
= (x - 2)(5x - 3) + (−(x - 2))(4x - 5)
الخطوة 3 : نضع (x - 2) خارج القوس
= (x - 2)((5x - 3) − (4x - 5))
الخطوة 4 : نبسّط
معاملات x : 5 − (1×4) = 1
الثوابت : -3 − (1×-5) = 2
(x - 2)(x + 2)
7حلّل (افصل) التعبير التالي :
F4
(x - 5)(4x - 5) + (5 - x)(3x - 6)
: النفكيك
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نلاحظ أن (5 − x) = −(x − 5)
(5 - x) = −(x - 5)
الخطوة 2 : نعوض في التعبير
(x - 5)(4x - 5) + (5 - x)(3x - 6)
= (x - 5)(4x - 5) + (−(x - 5))(3x - 6)
الخطوة 3 : نضع (x - 5) خارج القوس
= (x - 5)((4x - 5) − (3x - 6))
الخطوة 4 : نبسّط
معاملات x : 4 − (1×3) = 1
الثوابت : -5 − (1×-6) = 1
(x - 5)(x + 1)
8حلّل (افصل) التعبير التالي :
F6
(x - 2)(5x - 1) + 6x - 12
: النفكيك
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نتعرف على الحد المنفصل: 6x − 12
6x − 12 = 6(x − 2)
= 6 × (x - 2)
الخطوة 2 : نكتب التعبير الكامل
(x - 2)(5x - 1) + 6x - 12
= (x - 2)(5x - 1) + 6 × (x - 2)
الخطوة 3 : نضع (x - 2) خارج القوس
= (x - 2)(5x - 1 + 6)
الخطوة 4 : نبسّط داخل القوس
(x - 2)(5x + 5)
9حلّل (افصل) التعبير التالي :
F4
(x - 4)(6x + 3) + (4 - x)(3x + 2)
: النفكيك
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نلاحظ أن (4 − x) = −(x − 4)
(4 - x) = −(x - 4)
الخطوة 2 : نعوض في التعبير
(x - 4)(6x + 3) + (4 - x)(3x + 2)
= (x - 4)(6x + 3) + (−(x - 4))(3x + 2)
الخطوة 3 : نضع (x - 4) خارج القوس
= (x - 4)((6x + 3) − (3x + 2))
الخطوة 4 : نبسّط
معاملات x : 6 − (1×3) = 3
الثوابت : 3 − (1×2) = 1
(x - 4)(3x + 1)
10حلّل (افصل) التعبير التالي :
F6
(x - 2)(5x - 6) + 1x - 2
: النفكيك
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نتعرف على الحد المنفصل: 1x − 2
1x − 2 = 1(x − 2)
= 1 × (x - 2)
الخطوة 2 : نكتب التعبير الكامل
(x - 2)(5x - 6) + 1x - 2
= (x - 2)(5x - 6) + 1 × (x - 2)
الخطوة 3 : نضع (x - 2) خارج القوس
= (x - 2)(5x - 6 + 1)
الخطوة 4 : نبسّط داخل القوس
(x - 2)(5x - 5)

🎉 أحسنت!

أنجزت جميع التمارين ⭐⭐⭐

1 / 5