24x + 32
: النفكيك
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : إيجاد العامل المشترك الأكبر لـ 24x و 32
24 = 8 × 3
32 = 8 × 4
العامل المشترك الأكبر = 8 (لأن pgcd(3,4) = 1)
الخطوة 2 : نضع العامل 8 خارج قوس
24x + 32 = 8(3x + 4)
8(3x + 4)
1x(3x + 1) - (4x - 3)(3x + 1)
: النفكيك
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نلاحظ العامل المشترك (3x + 1) في الحدين
الحد الأول : 1x × (3x + 1)
الحد الثاني : (4x - 3) × (3x + 1)
الخطوة 2 : نضع العامل (3x + 1) خارج القوس
1x(3x + 1) - (4x - 3)(3x + 1) = (3x + 1)(1x - (4x - 3))
الخطوة 3 : نبسّط داخل القوس
1x -(4x - 3) = -3x + 3
(3x + 1)(-3x + 3)
36x + 30
: النفكيك
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : إيجاد العامل المشترك الأكبر لـ 36x و 30
36 = 6 × 6
30 = 6 × 5
العامل المشترك الأكبر = 6 (لأن pgcd(6,5) = 1)
الخطوة 2 : نضع العامل 6 خارج قوس
36x + 30 = 6(6x + 5)
6(6x + 5)
(x - 3)(5x - 1) + (x - 3)(x - 2)
: النفكيك
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نلاحظ العامل المشترك (x - 3) في الحدين
الحد الأول : (x - 3) × (5x - 1)
الحد الثاني : (x - 3) × (x - 2)
الخطوة 2 : نضع (x - 3) خارج القوس
(x - 3)(5x - 1) + (x - 3)(x - 2) = (x - 3)((5x - 1) + (x - 2))
الخطوة 3 : نجمع الحدود المتشابهة داخل القوس
معاملات x : 5 + 1 = 6
الثوابت : (-1) + (-2) = -3
(x - 3)(6x - 3)
6x(4x - 2) - (x - 6)(4x - 2)
: النفكيك
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نلاحظ العامل المشترك (4x - 2) في الحدين
الحد الأول : 6x × (4x - 2)
الحد الثاني : (x - 6) × (4x - 2)
الخطوة 2 : نضع العامل (4x - 2) خارج القوس
6x(4x - 2) - (x - 6)(4x - 2) = (4x - 2)(6x - (x - 6))
الخطوة 3 : نبسّط داخل القوس
6x -(x - 6) = 5x + 6
(4x - 2)(5x + 6)
(x - 6)(3x + 3) - (x - 6)(x - 1)
: النفكيك
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نلاحظ العامل المشترك (x - 6) في الحدين
الحد الأول : (x - 6) × (3x + 3)
الحد الثاني : (x - 6) × (x - 1)
الخطوة 2 : نضع (x - 6) خارج القوس
(x - 6)(3x + 3) - (x - 6)(x - 1) = (x - 6)((3x + 3) - (x - 1))
الخطوة 3 : نجمع الحدود المتشابهة داخل القوس
معاملات x : 3 - 1 = 2
الثوابت : (3) - (-1) = 4
(x - 6)(2x + 4)
2x(5x - 6) - (2x - 4)(5x - 6)
: النفكيك
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نلاحظ العامل المشترك (5x - 6) في الحدين
الحد الأول : 2x × (5x - 6)
الحد الثاني : (2x - 4) × (5x - 6)
الخطوة 2 : نضع العامل (5x - 6) خارج القوس
2x(5x - 6) - (2x - 4)(5x - 6) = (5x - 6)(2x - (2x - 4))
الخطوة 3 : نبسّط داخل القوس
2x -(2x - 4) = 4
(5x - 6)(4)
30x + 5
: النفكيك
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : إيجاد العامل المشترك الأكبر لـ 30x و 5
30 = 5 × 6
5 = 5 × 1
العامل المشترك الأكبر = 5 (لأن pgcd(6,1) = 1)
الخطوة 2 : نضع العامل 5 خارج قوس
30x + 5 = 5(6x + 1)
5(6x + 1)
3x(x + 1) - (5x - 5)(x + 1)
: النفكيك
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نلاحظ العامل المشترك (x + 1) في الحدين
الحد الأول : 3x × (x + 1)
الحد الثاني : (5x - 5) × (x + 1)
الخطوة 2 : نضع العامل (x + 1) خارج القوس
3x(x + 1) - (5x - 5)(x + 1) = (x + 1)(3x - (5x - 5))
الخطوة 3 : نبسّط داخل القوس
3x -(5x - 5) = -2x + 5
(x + 1)(-2x + 5)
10x + 35
: النفكيك
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : إيجاد العامل المشترك الأكبر لـ 10x و 35
10 = 5 × 2
35 = 5 × 7
العامل المشترك الأكبر = 5 (لأن pgcd(2,7) = 1)
الخطوة 2 : نضع العامل 5 خارج قوس
10x + 35 = 5(2x + 7)
5(2x + 7)
(x - 5)(5x + 2) + (x - 5)(x + 5)
: النفكيك
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نلاحظ العامل المشترك (x - 5) في الحدين
الحد الأول : (x - 5) × (5x + 2)
الحد الثاني : (x - 5) × (x + 5)
الخطوة 2 : نضع (x - 5) خارج القوس
(x - 5)(5x + 2) + (x - 5)(x + 5) = (x - 5)((5x + 2) + (x + 5))
الخطوة 3 : نجمع الحدود المتشابهة داخل القوس
معاملات x : 5 + 1 = 6
الثوابت : (2) + (5) = 7
(x - 5)(6x + 7)
(x - 2)(3x + 2) - (x - 2)(3x - 1)
: النفكيك
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نلاحظ العامل المشترك (x - 2) في الحدين
الحد الأول : (x - 2) × (3x + 2)
الحد الثاني : (x - 2) × (3x - 1)
الخطوة 2 : نضع (x - 2) خارج القوس
(x - 2)(3x + 2) - (x - 2)(3x - 1) = (x - 2)((3x + 2) - (3x - 1))
الخطوة 3 : نجمع الحدود المتشابهة داخل القوس
معاملات x : 3 - 3 = 0
الثوابت : (2) - (-1) = 3
(x - 2)(3)
42x + 48
: النفكيك
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : إيجاد العامل المشترك الأكبر لـ 42x و 48
42 = 6 × 7
48 = 6 × 8
العامل المشترك الأكبر = 6 (لأن pgcd(7,8) = 1)
الخطوة 2 : نضع العامل 6 خارج قوس
42x + 48 = 6(7x + 8)
6(7x + 8)
(x - 3)(4x + 3) - (x - 3)(4x - 5)
: النفكيك
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نلاحظ العامل المشترك (x - 3) في الحدين
الحد الأول : (x - 3) × (4x + 3)
الحد الثاني : (x - 3) × (4x - 5)
الخطوة 2 : نضع (x - 3) خارج القوس
(x - 3)(4x + 3) - (x - 3)(4x - 5) = (x - 3)((4x + 3) - (4x - 5))
الخطوة 3 : نجمع الحدود المتشابهة داخل القوس
معاملات x : 4 - 4 = 0
الثوابت : (3) - (-5) = 8
(x - 3)(8)
(x - 4)(6x - 5) + (x - 4)(x - 5)
: النفكيك
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نلاحظ العامل المشترك (x - 4) في الحدين
الحد الأول : (x - 4) × (6x - 5)
الحد الثاني : (x - 4) × (x - 5)
الخطوة 2 : نضع (x - 4) خارج القوس
(x - 4)(6x - 5) + (x - 4)(x - 5) = (x - 4)((6x - 5) + (x - 5))
الخطوة 3 : نجمع الحدود المتشابهة داخل القوس
معاملات x : 6 + 1 = 7
الثوابت : (-5) + (-5) = -10
(x - 4)(7x - 10)