49x + 56
: النفكيك
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : إيجاد العامل المشترك الأكبر لـ 49x و 56
49 = 7 × 7
56 = 7 × 8
العامل المشترك الأكبر = 7 (لأن pgcd(7,8) = 1)
الخطوة 2 : نضع العامل 7 خارج قوس
49x + 56 = 7(7x + 8)
7(7x + 8)
24x + 8
: النفكيك
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : إيجاد العامل المشترك الأكبر لـ 24x و 8
24 = 8 × 3
8 = 8 × 1
العامل المشترك الأكبر = 8 (لأن pgcd(3,1) = 1)
الخطوة 2 : نضع العامل 8 خارج قوس
24x + 8 = 8(3x + 1)
8(3x + 1)
12x + 16
: النفكيك
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : إيجاد العامل المشترك الأكبر لـ 12x و 16
12 = 4 × 3
16 = 4 × 4
العامل المشترك الأكبر = 4 (لأن pgcd(3,4) = 1)
الخطوة 2 : نضع العامل 4 خارج قوس
12x + 16 = 4(3x + 4)
4(3x + 4)
6x(2x + 1) + (5x + 1)(2x + 1)
: النفكيك
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نلاحظ العامل المشترك (2x + 1) في الحدين
الحد الأول : 6x × (2x + 1)
الحد الثاني : (5x + 1) × (2x + 1)
الخطوة 2 : نضع العامل (2x + 1) خارج القوس
6x(2x + 1) + (5x + 1)(2x + 1) = (2x + 1)(6x + (5x + 1))
الخطوة 3 : نبسّط داخل القوس
6x +(5x + 1) = 11x + 1
(2x + 1)(11x + 1)
45x + 81
: النفكيك
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : إيجاد العامل المشترك الأكبر لـ 45x و 81
45 = 9 × 5
81 = 9 × 9
العامل المشترك الأكبر = 9 (لأن pgcd(5,9) = 1)
الخطوة 2 : نضع العامل 9 خارج قوس
45x + 81 = 9(5x + 9)
9(5x + 9)
40x + 64
: النفكيك
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : إيجاد العامل المشترك الأكبر لـ 40x و 64
40 = 8 × 5
64 = 8 × 8
العامل المشترك الأكبر = 8 (لأن pgcd(5,8) = 1)
الخطوة 2 : نضع العامل 8 خارج قوس
40x + 64 = 8(5x + 8)
8(5x + 8)
4x(3x + 5) + (5x - 3)(3x + 5)
: النفكيك
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نلاحظ العامل المشترك (3x + 5) في الحدين
الحد الأول : 4x × (3x + 5)
الحد الثاني : (5x - 3) × (3x + 5)
الخطوة 2 : نضع العامل (3x + 5) خارج القوس
4x(3x + 5) + (5x - 3)(3x + 5) = (3x + 5)(4x + (5x - 3))
الخطوة 3 : نبسّط داخل القوس
4x +(5x - 3) = 9x - 3
(3x + 5)(9x - 3)
(x - 2)(x - 6) - (x - 2)(2x + 3)
: النفكيك
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نلاحظ العامل المشترك (x - 2) في الحدين
الحد الأول : (x - 2) × (x - 6)
الحد الثاني : (x - 2) × (2x + 3)
الخطوة 2 : نضع (x - 2) خارج القوس
(x - 2)(x - 6) - (x - 2)(2x + 3) = (x - 2)((x - 6) - (2x + 3))
الخطوة 3 : نجمع الحدود المتشابهة داخل القوس
معاملات x : 1 - 2 = -1
الثوابت : (-6) - (3) = -9
(x - 2)(-x - 9)
(x - 4)(5x - 2) - (x - 4)(x + 1)
: النفكيك
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نلاحظ العامل المشترك (x - 4) في الحدين
الحد الأول : (x - 4) × (5x - 2)
الحد الثاني : (x - 4) × (x + 1)
الخطوة 2 : نضع (x - 4) خارج القوس
(x - 4)(5x - 2) - (x - 4)(x + 1) = (x - 4)((5x - 2) - (x + 1))
الخطوة 3 : نجمع الحدود المتشابهة داخل القوس
معاملات x : 5 - 1 = 4
الثوابت : (-2) - (1) = -3
(x - 4)(4x - 3)
18x + 12
: النفكيك
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : إيجاد العامل المشترك الأكبر لـ 18x و 12
18 = 6 × 3
12 = 6 × 2
العامل المشترك الأكبر = 6 (لأن pgcd(3,2) = 1)
الخطوة 2 : نضع العامل 6 خارج قوس
18x + 12 = 6(3x + 2)
6(3x + 2)
3x(3x + 6) + (x - 2)(3x + 6)
: النفكيك
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نلاحظ العامل المشترك (3x + 6) في الحدين
الحد الأول : 3x × (3x + 6)
الحد الثاني : (x - 2) × (3x + 6)
الخطوة 2 : نضع العامل (3x + 6) خارج القوس
3x(3x + 6) + (x - 2)(3x + 6) = (3x + 6)(3x + (x - 2))
الخطوة 3 : نبسّط داخل القوس
3x +(x - 2) = 4x - 2
(3x + 6)(4x - 2)
(x - 6)(2x + 1) - (x - 6)(3x + 3)
: النفكيك
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نلاحظ العامل المشترك (x - 6) في الحدين
الحد الأول : (x - 6) × (2x + 1)
الحد الثاني : (x - 6) × (3x + 3)
الخطوة 2 : نضع (x - 6) خارج القوس
(x - 6)(2x + 1) - (x - 6)(3x + 3) = (x - 6)((2x + 1) - (3x + 3))
الخطوة 3 : نجمع الحدود المتشابهة داخل القوس
معاملات x : 2 - 3 = -1
الثوابت : (1) - (3) = -2
(x - 6)(-x - 2)
(x - 2)(3x + 6) + (x - 2)(6x + 1)
: النفكيك
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نلاحظ العامل المشترك (x - 2) في الحدين
الحد الأول : (x - 2) × (3x + 6)
الحد الثاني : (x - 2) × (6x + 1)
الخطوة 2 : نضع (x - 2) خارج القوس
(x - 2)(3x + 6) + (x - 2)(6x + 1) = (x - 2)((3x + 6) + (6x + 1))
الخطوة 3 : نجمع الحدود المتشابهة داخل القوس
معاملات x : 3 + 6 = 9
الثوابت : (6) + (1) = 7
(x - 2)(9x + 7)
2x(3x - 5) - (x - 2)(3x - 5)
: النفكيك
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نلاحظ العامل المشترك (3x - 5) في الحدين
الحد الأول : 2x × (3x - 5)
الحد الثاني : (x - 2) × (3x - 5)
الخطوة 2 : نضع العامل (3x - 5) خارج القوس
2x(3x - 5) - (x - 2)(3x - 5) = (3x - 5)(2x - (x - 2))
الخطوة 3 : نبسّط داخل القوس
2x -(x - 2) = x + 2
(3x - 5)(x + 2)
15x + 20
: النفكيك
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : إيجاد العامل المشترك الأكبر لـ 15x و 20
15 = 5 × 3
20 = 5 × 4
العامل المشترك الأكبر = 5 (لأن pgcd(3,4) = 1)
الخطوة 2 : نضع العامل 5 خارج قوس
15x + 20 = 5(3x + 4)
5(3x + 4)