6x(5x + 5) - (2x - 6)(5x + 5)
: النفكيك
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نلاحظ العامل المشترك (5x + 5) في الحدين
الحد الأول : 6x × (5x + 5)
الحد الثاني : (2x - 6) × (5x + 5)
الخطوة 2 : نضع العامل (5x + 5) خارج القوس
6x(5x + 5) - (2x - 6)(5x + 5) = (5x + 5)(6x - (2x - 6))
الخطوة 3 : نبسّط داخل القوس
6x -(2x - 6) = 4x + 6
(5x + 5)(4x + 6)
14x + 6
: النفكيك
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : إيجاد العامل المشترك الأكبر لـ 14x و 6
14 = 2 × 7
6 = 2 × 3
العامل المشترك الأكبر = 2 (لأن pgcd(7,3) = 1)
الخطوة 2 : نضع العامل 2 خارج قوس
14x + 6 = 2(7x + 3)
2(7x + 3)
(x - 3)(2x - 5) + (x - 3)(2x - 4)
: النفكيك
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نلاحظ العامل المشترك (x - 3) في الحدين
الحد الأول : (x - 3) × (2x - 5)
الحد الثاني : (x - 3) × (2x - 4)
الخطوة 2 : نضع (x - 3) خارج القوس
(x - 3)(2x - 5) + (x - 3)(2x - 4) = (x - 3)((2x - 5) + (2x - 4))
الخطوة 3 : نجمع الحدود المتشابهة داخل القوس
معاملات x : 2 + 2 = 4
الثوابت : (-5) + (-4) = -9
(x - 3)(4x - 9)
(x - 8)(3x + 5) - (8 - x)²
: النفكيك
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نكتب (8 − x)² كضرب
(8 - x)² = (8 - x) × (8 - x)
الخطوة 2 : نلاحظ أن (8 − x) = −(x − 8)
(8 - x)² = (−(x - 8)) × (8 - x) = −(x - 8)×(8 - x)
الخطوة 3 : نعوض في التعبير
(x - 8)(3x + 5) - (8 - x)²
= (x - 8)(3x + 5) - (−(x - 8))×(8 - x)
الخطوة 4 : نضع (x - 8) خارج القوس
= (x - 8)[(3x + 5) + (8 - x)]
(x - 8)[(3x + 5) + (8 - x)]
(x - 5)(3x - 5) + 5x² - 25x
: النفكيك
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نتعرف على الحد المنفصل: 5x² − 25x
5x² − 25x = 5x(x − 5)
= 5x × (x - 5)
الخطوة 2 : نكتب التعبير الكامل
(x - 5)(3x - 5) + 5x² - 25x
= (x - 5)(3x - 5) + 5x × (x - 5)
الخطوة 3 : نضع (x - 5) خارج القوس
= (x - 5)(3x - 5 + 5x)
الخطوة 4 : نبسّط — نجمع حدود x
(3 + 5)x = 8x
(x - 5)(8x - 5)
12x + 32
: النفكيك
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : إيجاد العامل المشترك الأكبر لـ 12x و 32
12 = 4 × 3
32 = 4 × 8
العامل المشترك الأكبر = 4 (لأن pgcd(3,8) = 1)
الخطوة 2 : نضع العامل 4 خارج قوس
12x + 32 = 4(3x + 8)
4(3x + 8)
(x - 4)(6x - 2) + (4 - x)(4x - 4)
: النفكيك
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نلاحظ أن (4 − x) = −(x − 4)
(4 - x) = −(x - 4)
الخطوة 2 : نعوض في التعبير
(x - 4)(6x - 2) + (4 - x)(4x - 4)
= (x - 4)(6x - 2) + (−(x - 4))(4x - 4)
الخطوة 3 : نضع (x - 4) خارج القوس
= (x - 4)((6x - 2) − (4x - 4))
الخطوة 4 : نبسّط
معاملات x : 6 − (1×4) = 2
الثوابت : -2 − (1×-4) = 2
(x - 4)(2x + 2)
(x - 4)(x - 1) - (x - 4)(x + 5)
: النفكيك
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نلاحظ العامل المشترك (x - 4) في الحدين
الحد الأول : (x - 4) × (x - 1)
الحد الثاني : (x - 4) × (x + 5)
الخطوة 2 : نضع (x - 4) خارج القوس
(x - 4)(x - 1) - (x - 4)(x + 5) = (x - 4)((x - 1) - (x + 5))
الخطوة 3 : نجمع الحدود المتشابهة داخل القوس
معاملات x : 1 - 1 = 0
الثوابت : (-1) - (5) = -6
(x - 4)(-6)
(x - 4)(5x - 3) + 4x² - 16x
: النفكيك
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نتعرف على الحد المنفصل: 4x² − 16x
4x² − 16x = 4x(x − 4)
= 4x × (x - 4)
الخطوة 2 : نكتب التعبير الكامل
(x - 4)(5x - 3) + 4x² - 16x
= (x - 4)(5x - 3) + 4x × (x - 4)
الخطوة 3 : نضع (x - 4) خارج القوس
= (x - 4)(5x - 3 + 4x)
الخطوة 4 : نبسّط — نجمع حدود x
(5 + 4)x = 9x
(x - 4)(9x - 3)
(x - 5)(2x + 3) + 1x - 5
: النفكيك
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نتعرف على الحد المنفصل: 1x − 5
1x − 5 = 1(x − 5)
= 1 × (x - 5)
الخطوة 2 : نكتب التعبير الكامل
(x - 5)(2x + 3) + 1x - 5
= (x - 5)(2x + 3) + 1 × (x - 5)
الخطوة 3 : نضع (x - 5) خارج القوس
= (x - 5)(2x + 3 + 1)
الخطوة 4 : نبسّط داخل القوس
(x - 5)(2x + 4)
(x - 7)(2x - 6) - (7 - x)(4x + 2)
: النفكيك
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نلاحظ أن (7 − x) = −(x − 7)
(7 - x) = −(x - 7)
الخطوة 2 : نعوض في التعبير
(x - 7)(2x - 6) - (7 - x)(4x + 2)
= (x - 7)(2x - 6) - (−(x - 7))(4x + 2)
الخطوة 3 : نضع (x - 7) خارج القوس
= (x - 7)((2x - 6) + (4x + 2))
الخطوة 4 : نبسّط
معاملات x : 2 − (-1×4) = 6
الثوابت : -6 − (-1×2) = -4
(x - 7)(6x - 4)
4x(5x - 4) + (x - 4)(5x - 4)
: النفكيك
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نلاحظ العامل المشترك (5x - 4) في الحدين
الحد الأول : 4x × (5x - 4)
الحد الثاني : (x - 4) × (5x - 4)
الخطوة 2 : نضع العامل (5x - 4) خارج القوس
4x(5x - 4) + (x - 4)(5x - 4) = (5x - 4)(4x + (x - 4))
الخطوة 3 : نبسّط داخل القوس
4x +(x - 4) = 5x - 4
(5x - 4)(5x - 4)
(x - 1)(5x + 3) + 3x² - 3x
: النفكيك
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نتعرف على الحد المنفصل: 3x² − 3x
3x² − 3x = 3x(x − 1)
= 3x × (x - 1)
الخطوة 2 : نكتب التعبير الكامل
(x - 1)(5x + 3) + 3x² - 3x
= (x - 1)(5x + 3) + 3x × (x - 1)
الخطوة 3 : نضع (x - 1) خارج القوس
= (x - 1)(5x + 3 + 3x)
الخطوة 4 : نبسّط — نجمع حدود x
(5 + 3)x = 8x
(x - 1)(8x + 3)
40x + 35
: النفكيك
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : إيجاد العامل المشترك الأكبر لـ 40x و 35
40 = 5 × 8
35 = 5 × 7
العامل المشترك الأكبر = 5 (لأن pgcd(8,7) = 1)
الخطوة 2 : نضع العامل 5 خارج قوس
40x + 35 = 5(8x + 7)
5(8x + 7)
(x - 4)(4x - 6) + (4 - x)²
: النفكيك
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نكتب (4 − x)² كضرب
(4 - x)² = (4 - x) × (4 - x)
الخطوة 2 : نلاحظ أن (4 − x) = −(x − 4)
(4 - x)² = (−(x - 4)) × (4 - x) = −(x - 4)×(4 - x)
الخطوة 3 : نعوض في التعبير
(x - 4)(4x - 6) + (4 - x)²
= (x - 4)(4x - 6) + (−(x - 4))×(4 - x)
الخطوة 4 : نضع (x - 4) خارج القوس
= (x - 4)[(4x - 6) - (4 - x)]
(x - 4)[(4x - 6) - (4 - x)]