18x + 27
: النفكيك
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : إيجاد العامل المشترك الأكبر لـ 18x و 27
18 = 9 × 2
27 = 9 × 3
العامل المشترك الأكبر = 9 (لأن pgcd(2,3) = 1)
الخطوة 2 : نضع العامل 9 خارج قوس
18x + 27 = 9(2x + 3)
9(2x + 3)
5x(x - 5) + (5x + 2)(x - 5)
: النفكيك
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نلاحظ العامل المشترك (x - 5) في الحدين
الحد الأول : 5x × (x - 5)
الحد الثاني : (5x + 2) × (x - 5)
الخطوة 2 : نضع العامل (x - 5) خارج القوس
5x(x - 5) + (5x + 2)(x - 5) = (x - 5)(5x + (5x + 2))
الخطوة 3 : نبسّط داخل القوس
5x +(5x + 2) = 10x + 2
(x - 5)(10x + 2)
4x + 18
: النفكيك
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : إيجاد العامل المشترك الأكبر لـ 4x و 18
4 = 2 × 2
18 = 2 × 9
العامل المشترك الأكبر = 2 (لأن pgcd(2,9) = 1)
الخطوة 2 : نضع العامل 2 خارج قوس
4x + 18 = 2(2x + 9)
2(2x + 9)
(x - 2)(2x + 4) + (2 - x)²
: النفكيك
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نكتب (2 − x)² كضرب
(2 - x)² = (2 - x) × (2 - x)
الخطوة 2 : نلاحظ أن (2 − x) = −(x − 2)
(2 - x)² = (−(x - 2)) × (2 - x) = −(x - 2)×(2 - x)
الخطوة 3 : نعوض في التعبير
(x - 2)(2x + 4) + (2 - x)²
= (x - 2)(2x + 4) + (−(x - 2))×(2 - x)
الخطوة 4 : نضع (x - 2) خارج القوس
= (x - 2)[(2x + 4) - (2 - x)]
(x - 2)[(2x + 4) - (2 - x)]
(x - 7)(4x - 5) + (7 - x)(3x + 3)
: النفكيك
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نلاحظ أن (7 − x) = −(x − 7)
(7 - x) = −(x - 7)
الخطوة 2 : نعوض في التعبير
(x - 7)(4x - 5) + (7 - x)(3x + 3)
= (x - 7)(4x - 5) + (−(x - 7))(3x + 3)
الخطوة 3 : نضع (x - 7) خارج القوس
= (x - 7)((4x - 5) − (3x + 3))
الخطوة 4 : نبسّط
معاملات x : 4 − (1×3) = 1
الثوابت : -5 − (1×3) = -8
(x - 7)(x - 8)
(x - 6)(6x - 5) - (x - 6)(3x - 4)
: النفكيك
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نلاحظ العامل المشترك (x - 6) في الحدين
الحد الأول : (x - 6) × (6x - 5)
الحد الثاني : (x - 6) × (3x - 4)
الخطوة 2 : نضع (x - 6) خارج القوس
(x - 6)(6x - 5) - (x - 6)(3x - 4) = (x - 6)((6x - 5) - (3x - 4))
الخطوة 3 : نجمع الحدود المتشابهة داخل القوس
معاملات x : 6 - 3 = 3
الثوابت : (-5) - (-4) = -1
(x - 6)(3x - 1)
5x(4x - 1) + (x - 3)(4x - 1)
: النفكيك
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نلاحظ العامل المشترك (4x - 1) في الحدين
الحد الأول : 5x × (4x - 1)
الحد الثاني : (x - 3) × (4x - 1)
الخطوة 2 : نضع العامل (4x - 1) خارج القوس
5x(4x - 1) + (x - 3)(4x - 1) = (4x - 1)(5x + (x - 3))
الخطوة 3 : نبسّط داخل القوس
5x +(x - 3) = 6x - 3
(4x - 1)(6x - 3)
(x - 1)(3x - 2) + 1x - 1
: النفكيك
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نتعرف على الحد المنفصل: 1x − 1
1x − 1 = 1(x − 1)
= 1 × (x - 1)
الخطوة 2 : نكتب التعبير الكامل
(x - 1)(3x - 2) + 1x - 1
= (x - 1)(3x - 2) + 1 × (x - 1)
الخطوة 3 : نضع (x - 1) خارج القوس
= (x - 1)(3x - 2 + 1)
الخطوة 4 : نبسّط داخل القوس
(x - 1)(3x - 1)
49x + 7
: النفكيك
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : إيجاد العامل المشترك الأكبر لـ 49x و 7
49 = 7 × 7
7 = 7 × 1
العامل المشترك الأكبر = 7 (لأن pgcd(7,1) = 1)
الخطوة 2 : نضع العامل 7 خارج قوس
49x + 7 = 7(7x + 1)
7(7x + 1)
(x - 8)(x - 2) + (8 - x)²
: النفكيك
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نكتب (8 − x)² كضرب
(8 - x)² = (8 - x) × (8 - x)
الخطوة 2 : نلاحظ أن (8 − x) = −(x − 8)
(8 - x)² = (−(x - 8)) × (8 - x) = −(x - 8)×(8 - x)
الخطوة 3 : نعوض في التعبير
(x - 8)(x - 2) + (8 - x)²
= (x - 8)(x - 2) + (−(x - 8))×(8 - x)
الخطوة 4 : نضع (x - 8) خارج القوس
= (x - 8)[(x - 2) - (8 - x)]
(x - 8)[(x - 2) - (8 - x)]
(x - 2)(4x + 2) - (x - 2)(3x + 6)
: النفكيك
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نلاحظ العامل المشترك (x - 2) في الحدين
الحد الأول : (x - 2) × (4x + 2)
الحد الثاني : (x - 2) × (3x + 6)
الخطوة 2 : نضع (x - 2) خارج القوس
(x - 2)(4x + 2) - (x - 2)(3x + 6) = (x - 2)((4x + 2) - (3x + 6))
الخطوة 3 : نجمع الحدود المتشابهة داخل القوس
معاملات x : 4 - 3 = 1
الثوابت : (2) - (6) = -4
(x - 2)(x - 4)
(x - 2)(3x - 2) + (2 - x)(2x + 1)
: النفكيك
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نلاحظ أن (2 − x) = −(x − 2)
(2 - x) = −(x - 2)
الخطوة 2 : نعوض في التعبير
(x - 2)(3x - 2) + (2 - x)(2x + 1)
= (x - 2)(3x - 2) + (−(x - 2))(2x + 1)
الخطوة 3 : نضع (x - 2) خارج القوس
= (x - 2)((3x - 2) − (2x + 1))
الخطوة 4 : نبسّط
معاملات x : 3 − (1×2) = 1
الثوابت : -2 − (1×1) = -3
(x - 2)(x - 3)
(x - 6)(x - 5) + 1x² - 6x
: النفكيك
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نتعرف على الحد المنفصل: 1x² − 6x
1x² − 6x = 1x(x − 6)
= 1x × (x - 6)
الخطوة 2 : نكتب التعبير الكامل
(x - 6)(x - 5) + 1x² - 6x
= (x - 6)(x - 5) + 1x × (x - 6)
الخطوة 3 : نضع (x - 6) خارج القوس
= (x - 6)(x - 5 + 1x)
الخطوة 4 : نبسّط — نجمع حدود x
(1 + 1)x = 2x
(x - 6)(2x - 5)
(x - 3)(5x - 5) - (3 - x)²
: النفكيك
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نكتب (3 − x)² كضرب
(3 - x)² = (3 - x) × (3 - x)
الخطوة 2 : نلاحظ أن (3 − x) = −(x − 3)
(3 - x)² = (−(x - 3)) × (3 - x) = −(x - 3)×(3 - x)
الخطوة 3 : نعوض في التعبير
(x - 3)(5x - 5) - (3 - x)²
= (x - 3)(5x - 5) - (−(x - 3))×(3 - x)
الخطوة 4 : نضع (x - 3) خارج القوس
= (x - 3)[(5x - 5) + (3 - x)]
(x - 3)[(5x - 5) + (3 - x)]
(x - 1)(3x - 6) + 3x² - 3x
: النفكيك
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نتعرف على الحد المنفصل: 3x² − 3x
3x² − 3x = 3x(x − 1)
= 3x × (x - 1)
الخطوة 2 : نكتب التعبير الكامل
(x - 1)(3x - 6) + 3x² - 3x
= (x - 1)(3x - 6) + 3x × (x - 1)
الخطوة 3 : نضع (x - 1) خارج القوس
= (x - 1)(3x - 6 + 3x)
الخطوة 4 : نبسّط — نجمع حدود x
(3 + 3)x = 6x
(x - 1)(6x - 6)