(x - 5)(2x - 1) - (5 - x)(5x - 6)
: النفكيك
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نلاحظ أن (5 − x) = −(x − 5)
(5 - x) = −(x - 5)
الخطوة 2 : نعوض في التعبير
(x - 5)(2x - 1) - (5 - x)(5x - 6)
= (x - 5)(2x - 1) - (−(x - 5))(5x - 6)
الخطوة 3 : نضع (x - 5) خارج القوس
= (x - 5)((2x - 1) + (5x - 6))
الخطوة 4 : نبسّط
معاملات x : 2 − (-1×5) = 7
الثوابت : -1 − (-1×-6) = -7
(x - 5)(7x - 7)
(x - 4)(5x + 3) + 5x - 20
: النفكيك
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نتعرف على الحد المنفصل: 5x − 20
5x − 20 = 5(x − 4)
= 5 × (x - 4)
الخطوة 2 : نكتب التعبير الكامل
(x - 4)(5x + 3) + 5x - 20
= (x - 4)(5x + 3) + 5 × (x - 4)
الخطوة 3 : نضع (x - 4) خارج القوس
= (x - 4)(5x + 3 + 5)
الخطوة 4 : نبسّط داخل القوس
(x - 4)(5x + 8)
(x - 4)(5x - 2) - (x - 4)(2x + 2)
: النفكيك
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نلاحظ العامل المشترك (x - 4) في الحدين
الحد الأول : (x - 4) × (5x - 2)
الحد الثاني : (x - 4) × (2x + 2)
الخطوة 2 : نضع (x - 4) خارج القوس
(x - 4)(5x - 2) - (x - 4)(2x + 2) = (x - 4)((5x - 2) - (2x + 2))
الخطوة 3 : نجمع الحدود المتشابهة داخل القوس
معاملات x : 5 - 2 = 3
الثوابت : (-2) - (2) = -4
(x - 4)(3x - 4)
(x - 6)(2x - 3) + 6x - 36
: النفكيك
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نتعرف على الحد المنفصل: 6x − 36
6x − 36 = 6(x − 6)
= 6 × (x - 6)
الخطوة 2 : نكتب التعبير الكامل
(x - 6)(2x - 3) + 6x - 36
= (x - 6)(2x - 3) + 6 × (x - 6)
الخطوة 3 : نضع (x - 6) خارج القوس
= (x - 6)(2x - 3 + 6)
الخطوة 4 : نبسّط داخل القوس
(x - 6)(2x + 3)
3x(4x + 1) - (4x - 5)(4x + 1)
: النفكيك
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نلاحظ العامل المشترك (4x + 1) في الحدين
الحد الأول : 3x × (4x + 1)
الحد الثاني : (4x - 5) × (4x + 1)
الخطوة 2 : نضع العامل (4x + 1) خارج القوس
3x(4x + 1) - (4x - 5)(4x + 1) = (4x + 1)(3x - (4x - 5))
الخطوة 3 : نبسّط داخل القوس
3x -(4x - 5) = -x + 5
(4x + 1)(-x + 5)
(x - 1)(4x + 2) + 4x² - 4x
: النفكيك
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نتعرف على الحد المنفصل: 4x² − 4x
4x² − 4x = 4x(x − 1)
= 4x × (x - 1)
الخطوة 2 : نكتب التعبير الكامل
(x - 1)(4x + 2) + 4x² - 4x
= (x - 1)(4x + 2) + 4x × (x - 1)
الخطوة 3 : نضع (x - 1) خارج القوس
= (x - 1)(4x + 2 + 4x)
الخطوة 4 : نبسّط — نجمع حدود x
(4 + 4)x = 8x
(x - 1)(8x + 2)
(x - 5)(x + 2) - (5 - x)(3x - 3)
: النفكيك
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نلاحظ أن (5 − x) = −(x − 5)
(5 - x) = −(x - 5)
الخطوة 2 : نعوض في التعبير
(x - 5)(x + 2) - (5 - x)(3x - 3)
= (x - 5)(x + 2) - (−(x - 5))(3x - 3)
الخطوة 3 : نضع (x - 5) خارج القوس
= (x - 5)((x + 2) + (3x - 3))
الخطوة 4 : نبسّط
معاملات x : 1 − (-1×3) = 4
الثوابت : 2 − (-1×-3) = -1
(x - 5)(4x - 1)
(x - 7)(2x - 6) + (7 - x)²
: النفكيك
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نكتب (7 − x)² كضرب
(7 - x)² = (7 - x) × (7 - x)
الخطوة 2 : نلاحظ أن (7 − x) = −(x − 7)
(7 - x)² = (−(x - 7)) × (7 - x) = −(x - 7)×(7 - x)
الخطوة 3 : نعوض في التعبير
(x - 7)(2x - 6) + (7 - x)²
= (x - 7)(2x - 6) + (−(x - 7))×(7 - x)
الخطوة 4 : نضع (x - 7) خارج القوس
= (x - 7)[(2x - 6) - (7 - x)]
(x - 7)[(2x - 6) - (7 - x)]
(x - 5)(x - 4) - (5 - x)²
: النفكيك
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نكتب (5 − x)² كضرب
(5 - x)² = (5 - x) × (5 - x)
الخطوة 2 : نلاحظ أن (5 − x) = −(x − 5)
(5 - x)² = (−(x - 5)) × (5 - x) = −(x - 5)×(5 - x)
الخطوة 3 : نعوض في التعبير
(x - 5)(x - 4) - (5 - x)²
= (x - 5)(x - 4) - (−(x - 5))×(5 - x)
الخطوة 4 : نضع (x - 5) خارج القوس
= (x - 5)[(x - 4) + (5 - x)]
(x - 5)[(x - 4) + (5 - x)]
(x - 6)(5x + 1) + 1x² - 6x
: النفكيك
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نتعرف على الحد المنفصل: 1x² − 6x
1x² − 6x = 1x(x − 6)
= 1x × (x - 6)
الخطوة 2 : نكتب التعبير الكامل
(x - 6)(5x + 1) + 1x² - 6x
= (x - 6)(5x + 1) + 1x × (x - 6)
الخطوة 3 : نضع (x - 6) خارج القوس
= (x - 6)(5x + 1 + 1x)
الخطوة 4 : نبسّط — نجمع حدود x
(5 + 1)x = 6x
(x - 6)(6x + 1)
5x(x - 3) - (3x + 3)(x - 3)
: النفكيك
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نلاحظ العامل المشترك (x - 3) في الحدين
الحد الأول : 5x × (x - 3)
الحد الثاني : (3x + 3) × (x - 3)
الخطوة 2 : نضع العامل (x - 3) خارج القوس
5x(x - 3) - (3x + 3)(x - 3) = (x - 3)(5x - (3x + 3))
الخطوة 3 : نبسّط داخل القوس
5x -(3x + 3) = 2x - 3
(x - 3)(2x - 3)
3x(3x + 2) + (2x - 1)(3x + 2)
: النفكيك
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نلاحظ العامل المشترك (3x + 2) في الحدين
الحد الأول : 3x × (3x + 2)
الحد الثاني : (2x - 1) × (3x + 2)
الخطوة 2 : نضع العامل (3x + 2) خارج القوس
3x(3x + 2) + (2x - 1)(3x + 2) = (3x + 2)(3x + (2x - 1))
الخطوة 3 : نبسّط داخل القوس
3x +(2x - 1) = 5x - 1
(3x + 2)(5x - 1)
4x(3x - 6) - (3x + 4)(3x - 6)
: النفكيك
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نلاحظ العامل المشترك (3x - 6) في الحدين
الحد الأول : 4x × (3x - 6)
الحد الثاني : (3x + 4) × (3x - 6)
الخطوة 2 : نضع العامل (3x - 6) خارج القوس
4x(3x - 6) - (3x + 4)(3x - 6) = (3x - 6)(4x - (3x + 4))
الخطوة 3 : نبسّط داخل القوس
4x -(3x + 4) = x - 4
(3x - 6)(x - 4)
(x - 6)(x + 5) + (x - 6)(6x + 6)
: النفكيك
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نلاحظ العامل المشترك (x - 6) في الحدين
الحد الأول : (x - 6) × (x + 5)
الحد الثاني : (x - 6) × (6x + 6)
الخطوة 2 : نضع (x - 6) خارج القوس
(x - 6)(x + 5) + (x - 6)(6x + 6) = (x - 6)((x + 5) + (6x + 6))
الخطوة 3 : نجمع الحدود المتشابهة داخل القوس
معاملات x : 1 + 6 = 7
الثوابت : (5) + (6) = 11
(x - 6)(7x + 11)
(x - 1)(4x - 1) - (x - 1)(3x - 3)
: النفكيك
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نلاحظ العامل المشترك (x - 1) في الحدين
الحد الأول : (x - 1) × (4x - 1)
الحد الثاني : (x - 1) × (3x - 3)
الخطوة 2 : نضع (x - 1) خارج القوس
(x - 1)(4x - 1) - (x - 1)(3x - 3) = (x - 1)((4x - 1) - (3x - 3))
الخطوة 3 : نجمع الحدود المتشابهة داخل القوس
معاملات x : 4 - 3 = 1
الثوابت : (-1) - (-3) = 2
(x - 1)(x + 2)