45x + 54
: النفكيك
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : إيجاد العامل المشترك الأكبر لـ 45x و 54
45 = 9 × 5
54 = 9 × 6
العامل المشترك الأكبر = 9 (لأن pgcd(5,6) = 1)
الخطوة 2 : نضع العامل 9 خارج قوس
45x + 54 = 9(5x + 6)
9(5x + 6)
(x - 5)(5x - 4) + (x - 5)(2x + 4)
: النفكيك
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نلاحظ العامل المشترك (x - 5) في الحدين
الحد الأول : (x - 5) × (5x - 4)
الحد الثاني : (x - 5) × (2x + 4)
الخطوة 2 : نضع (x - 5) خارج القوس
(x - 5)(5x - 4) + (x - 5)(2x + 4) = (x - 5)((5x - 4) + (2x + 4))
الخطوة 3 : نجمع الحدود المتشابهة داخل القوس
معاملات x : 5 + 2 = 7
الثوابت : (-4) + (4) = 0
(x - 5)(7x)
63x + 18
: النفكيك
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : إيجاد العامل المشترك الأكبر لـ 63x و 18
63 = 9 × 7
18 = 9 × 2
العامل المشترك الأكبر = 9 (لأن pgcd(7,2) = 1)
الخطوة 2 : نضع العامل 9 خارج قوس
63x + 18 = 9(7x + 2)
9(7x + 2)
1x(x - 4) + (5x - 6)(x - 4)
: النفكيك
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نلاحظ العامل المشترك (x - 4) في الحدين
الحد الأول : 1x × (x - 4)
الحد الثاني : (5x - 6) × (x - 4)
الخطوة 2 : نضع العامل (x - 4) خارج القوس
1x(x - 4) + (5x - 6)(x - 4) = (x - 4)(1x + (5x - 6))
الخطوة 3 : نبسّط داخل القوس
1x +(5x - 6) = 6x - 6
(x - 4)(6x - 6)
(x - 4)(5x - 1) + 1x - 4
: النفكيك
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نتعرف على الحد المنفصل: 1x − 4
1x − 4 = 1(x − 4)
= 1 × (x - 4)
الخطوة 2 : نكتب التعبير الكامل
(x - 4)(5x - 1) + 1x - 4
= (x - 4)(5x - 1) + 1 × (x - 4)
الخطوة 3 : نضع (x - 4) خارج القوس
= (x - 4)(5x - 1 + 1)
الخطوة 4 : نبسّط داخل القوس
(x - 4)(5x)
(x - 5)(4x + 5) - (5 - x)²
: النفكيك
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نكتب (5 − x)² كضرب
(5 - x)² = (5 - x) × (5 - x)
الخطوة 2 : نلاحظ أن (5 − x) = −(x − 5)
(5 - x)² = (−(x - 5)) × (5 - x) = −(x - 5)×(5 - x)
الخطوة 3 : نعوض في التعبير
(x - 5)(4x + 5) - (5 - x)²
= (x - 5)(4x + 5) - (−(x - 5))×(5 - x)
الخطوة 4 : نضع (x - 5) خارج القوس
= (x - 5)[(4x + 5) + (5 - x)]
(x - 5)[(4x + 5) + (5 - x)]
(x - 7)(2x + 1) - (7 - x)(3x + 4)
: النفكيك
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نلاحظ أن (7 − x) = −(x − 7)
(7 - x) = −(x - 7)
الخطوة 2 : نعوض في التعبير
(x - 7)(2x + 1) - (7 - x)(3x + 4)
= (x - 7)(2x + 1) - (−(x - 7))(3x + 4)
الخطوة 3 : نضع (x - 7) خارج القوس
= (x - 7)((2x + 1) + (3x + 4))
الخطوة 4 : نبسّط
معاملات x : 2 − (-1×3) = 5
الثوابت : 1 − (-1×4) = 5
(x - 7)(5x + 5)
(x - 3)(5x - 4) + 1x² - 3x
: النفكيك
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نتعرف على الحد المنفصل: 1x² − 3x
1x² − 3x = 1x(x − 3)
= 1x × (x - 3)
الخطوة 2 : نكتب التعبير الكامل
(x - 3)(5x - 4) + 1x² - 3x
= (x - 3)(5x - 4) + 1x × (x - 3)
الخطوة 3 : نضع (x - 3) خارج القوس
= (x - 3)(5x - 4 + 1x)
الخطوة 4 : نبسّط — نجمع حدود x
(5 + 1)x = 6x
(x - 3)(6x - 4)
(x - 1)(x + 2) + 5x² - 5x
: النفكيك
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نتعرف على الحد المنفصل: 5x² − 5x
5x² − 5x = 5x(x − 1)
= 5x × (x - 1)
الخطوة 2 : نكتب التعبير الكامل
(x - 1)(x + 2) + 5x² - 5x
= (x - 1)(x + 2) + 5x × (x - 1)
الخطوة 3 : نضع (x - 1) خارج القوس
= (x - 1)(x + 2 + 5x)
الخطوة 4 : نبسّط — نجمع حدود x
(1 + 5)x = 6x
(x - 1)(6x + 2)
(x - 3)(x - 5) + 3x² - 9x
: النفكيك
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نتعرف على الحد المنفصل: 3x² − 9x
3x² − 9x = 3x(x − 3)
= 3x × (x - 3)
الخطوة 2 : نكتب التعبير الكامل
(x - 3)(x - 5) + 3x² - 9x
= (x - 3)(x - 5) + 3x × (x - 3)
الخطوة 3 : نضع (x - 3) خارج القوس
= (x - 3)(x - 5 + 3x)
الخطوة 4 : نبسّط — نجمع حدود x
(1 + 3)x = 4x
(x - 3)(4x - 5)
(x - 5)(6x - 1) + (5 - x)(2x - 5)
: النفكيك
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نلاحظ أن (5 − x) = −(x − 5)
(5 - x) = −(x - 5)
الخطوة 2 : نعوض في التعبير
(x - 5)(6x - 1) + (5 - x)(2x - 5)
= (x - 5)(6x - 1) + (−(x - 5))(2x - 5)
الخطوة 3 : نضع (x - 5) خارج القوس
= (x - 5)((6x - 1) − (2x - 5))
الخطوة 4 : نبسّط
معاملات x : 6 − (1×2) = 4
الثوابت : -1 − (1×-5) = 4
(x - 5)(4x + 4)
(x - 6)(4x + 6) + 5x - 30
: النفكيك
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نتعرف على الحد المنفصل: 5x − 30
5x − 30 = 5(x − 6)
= 5 × (x - 6)
الخطوة 2 : نكتب التعبير الكامل
(x - 6)(4x + 6) + 5x - 30
= (x - 6)(4x + 6) + 5 × (x - 6)
الخطوة 3 : نضع (x - 6) خارج القوس
= (x - 6)(4x + 6 + 5)
الخطوة 4 : نبسّط داخل القوس
(x - 6)(4x + 11)
(x - 7)(6x + 3) + (7 - x)²
: النفكيك
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نكتب (7 − x)² كضرب
(7 - x)² = (7 - x) × (7 - x)
الخطوة 2 : نلاحظ أن (7 − x) = −(x − 7)
(7 - x)² = (−(x - 7)) × (7 - x) = −(x - 7)×(7 - x)
الخطوة 3 : نعوض في التعبير
(x - 7)(6x + 3) + (7 - x)²
= (x - 7)(6x + 3) + (−(x - 7))×(7 - x)
الخطوة 4 : نضع (x - 7) خارج القوس
= (x - 7)[(6x + 3) - (7 - x)]
(x - 7)[(6x + 3) - (7 - x)]
35x + 20
: النفكيك
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : إيجاد العامل المشترك الأكبر لـ 35x و 20
35 = 5 × 7
20 = 5 × 4
العامل المشترك الأكبر = 5 (لأن pgcd(7,4) = 1)
الخطوة 2 : نضع العامل 5 خارج قوس
35x + 20 = 5(7x + 4)
5(7x + 4)
(x - 2)(2x - 5) - (x - 2)(2x + 1)
: النفكيك
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نلاحظ العامل المشترك (x - 2) في الحدين
الحد الأول : (x - 2) × (2x - 5)
الحد الثاني : (x - 2) × (2x + 1)
الخطوة 2 : نضع (x - 2) خارج القوس
(x - 2)(2x - 5) - (x - 2)(2x + 1) = (x - 2)((2x - 5) - (2x + 1))
الخطوة 3 : نجمع الحدود المتشابهة داخل القوس
معاملات x : 2 - 2 = 0
الثوابت : (-5) - (1) = -6
(x - 2)(-6)