3x(3x - 6) + (4x - 1)(3x - 6)
: النفكيك
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نلاحظ العامل المشترك (3x - 6) في الحدين
الحد الأول : 3x × (3x - 6)
الحد الثاني : (4x - 1) × (3x - 6)
الخطوة 2 : نضع العامل (3x - 6) خارج القوس
3x(3x - 6) + (4x - 1)(3x - 6) = (3x - 6)(3x + (4x - 1))
الخطوة 3 : نبسّط داخل القوس
3x +(4x - 1) = 7x - 1
(3x - 6)(7x - 1)
5x(x - 1) + (2x + 5)(x - 1)
: النفكيك
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نلاحظ العامل المشترك (x - 1) في الحدين
الحد الأول : 5x × (x - 1)
الحد الثاني : (2x + 5) × (x - 1)
الخطوة 2 : نضع العامل (x - 1) خارج القوس
5x(x - 1) + (2x + 5)(x - 1) = (x - 1)(5x + (2x + 5))
الخطوة 3 : نبسّط داخل القوس
5x +(2x + 5) = 7x + 5
(x - 1)(7x + 5)
(x - 5)(4x + 3) + 2x² - 10x
: النفكيك
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نتعرف على الحد المنفصل: 2x² − 10x
2x² − 10x = 2x(x − 5)
= 2x × (x - 5)
الخطوة 2 : نكتب التعبير الكامل
(x - 5)(4x + 3) + 2x² - 10x
= (x - 5)(4x + 3) + 2x × (x - 5)
الخطوة 3 : نضع (x - 5) خارج القوس
= (x - 5)(4x + 3 + 2x)
الخطوة 4 : نبسّط — نجمع حدود x
(4 + 2)x = 6x
(x - 5)(6x + 3)
1x(3x + 2) - (x + 2)(3x + 2)
: النفكيك
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نلاحظ العامل المشترك (3x + 2) في الحدين
الحد الأول : 1x × (3x + 2)
الحد الثاني : (x + 2) × (3x + 2)
الخطوة 2 : نضع العامل (3x + 2) خارج القوس
1x(3x + 2) - (x + 2)(3x + 2) = (3x + 2)(1x - (x + 2))
الخطوة 3 : نبسّط داخل القوس
1x -(x + 2) = -2
(3x + 2)(-2)
(x - 6)(4x + 5) + 3x - 18
: النفكيك
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نتعرف على الحد المنفصل: 3x − 18
3x − 18 = 3(x − 6)
= 3 × (x - 6)
الخطوة 2 : نكتب التعبير الكامل
(x - 6)(4x + 5) + 3x - 18
= (x - 6)(4x + 5) + 3 × (x - 6)
الخطوة 3 : نضع (x - 6) خارج القوس
= (x - 6)(4x + 5 + 3)
الخطوة 4 : نبسّط داخل القوس
(x - 6)(4x + 8)
(x - 4)(5x - 6) + 4x² - 16x
: النفكيك
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نتعرف على الحد المنفصل: 4x² − 16x
4x² − 16x = 4x(x − 4)
= 4x × (x - 4)
الخطوة 2 : نكتب التعبير الكامل
(x - 4)(5x - 6) + 4x² - 16x
= (x - 4)(5x - 6) + 4x × (x - 4)
الخطوة 3 : نضع (x - 4) خارج القوس
= (x - 4)(5x - 6 + 4x)
الخطوة 4 : نبسّط — نجمع حدود x
(5 + 4)x = 9x
(x - 4)(9x - 6)
(x - 3)(3x - 3) + 5x² - 15x
: النفكيك
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نتعرف على الحد المنفصل: 5x² − 15x
5x² − 15x = 5x(x − 3)
= 5x × (x - 3)
الخطوة 2 : نكتب التعبير الكامل
(x - 3)(3x - 3) + 5x² - 15x
= (x - 3)(3x - 3) + 5x × (x - 3)
الخطوة 3 : نضع (x - 3) خارج القوس
= (x - 3)(3x - 3 + 5x)
الخطوة 4 : نبسّط — نجمع حدود x
(3 + 5)x = 8x
(x - 3)(8x - 3)
(x - 1)(4x + 4) - (1 - x)²
: النفكيك
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نكتب (1 − x)² كضرب
(1 - x)² = (1 - x) × (1 - x)
الخطوة 2 : نلاحظ أن (1 − x) = −(x − 1)
(1 - x)² = (−(x - 1)) × (1 - x) = −(x - 1)×(1 - x)
الخطوة 3 : نعوض في التعبير
(x - 1)(4x + 4) - (1 - x)²
= (x - 1)(4x + 4) - (−(x - 1))×(1 - x)
الخطوة 4 : نضع (x - 1) خارج القوس
= (x - 1)[(4x + 4) + (1 - x)]
(x - 1)[(4x + 4) + (1 - x)]
1x(2x - 4) + (x - 2)(2x - 4)
: النفكيك
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نلاحظ العامل المشترك (2x - 4) في الحدين
الحد الأول : 1x × (2x - 4)
الحد الثاني : (x - 2) × (2x - 4)
الخطوة 2 : نضع العامل (2x - 4) خارج القوس
1x(2x - 4) + (x - 2)(2x - 4) = (2x - 4)(1x + (x - 2))
الخطوة 3 : نبسّط داخل القوس
1x +(x - 2) = 2x - 2
(2x - 4)(2x - 2)
(x - 7)(4x + 6) + 3x - 21
: النفكيك
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نتعرف على الحد المنفصل: 3x − 21
3x − 21 = 3(x − 7)
= 3 × (x - 7)
الخطوة 2 : نكتب التعبير الكامل
(x - 7)(4x + 6) + 3x - 21
= (x - 7)(4x + 6) + 3 × (x - 7)
الخطوة 3 : نضع (x - 7) خارج القوس
= (x - 7)(4x + 6 + 3)
الخطوة 4 : نبسّط داخل القوس
(x - 7)(4x + 9)
(x - 6)(2x - 6) + 2x² - 12x
: النفكيك
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نتعرف على الحد المنفصل: 2x² − 12x
2x² − 12x = 2x(x − 6)
= 2x × (x - 6)
الخطوة 2 : نكتب التعبير الكامل
(x - 6)(2x - 6) + 2x² - 12x
= (x - 6)(2x - 6) + 2x × (x - 6)
الخطوة 3 : نضع (x - 6) خارج القوس
= (x - 6)(2x - 6 + 2x)
الخطوة 4 : نبسّط — نجمع حدود x
(2 + 2)x = 4x
(x - 6)(4x - 6)
35x + 45
: النفكيك
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : إيجاد العامل المشترك الأكبر لـ 35x و 45
35 = 5 × 7
45 = 5 × 9
العامل المشترك الأكبر = 5 (لأن pgcd(7,9) = 1)
الخطوة 2 : نضع العامل 5 خارج قوس
35x + 45 = 5(7x + 9)
5(7x + 9)
54x + 12
: النفكيك
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : إيجاد العامل المشترك الأكبر لـ 54x و 12
54 = 6 × 9
12 = 6 × 2
العامل المشترك الأكبر = 6 (لأن pgcd(9,2) = 1)
الخطوة 2 : نضع العامل 6 خارج قوس
54x + 12 = 6(9x + 2)
6(9x + 2)
(x - 3)(6x - 4) + (3 - x)(6x - 2)
: النفكيك
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نلاحظ أن (3 − x) = −(x − 3)
(3 - x) = −(x - 3)
الخطوة 2 : نعوض في التعبير
(x - 3)(6x - 4) + (3 - x)(6x - 2)
= (x - 3)(6x - 4) + (−(x - 3))(6x - 2)
الخطوة 3 : نضع (x - 3) خارج القوس
= (x - 3)((6x - 4) − (6x - 2))
الخطوة 4 : نبسّط
معاملات x : 6 − (1×6) = 0
الثوابت : -4 − (1×-2) = -2
(x - 3)(-2)
9x + 3
: النفكيك
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : إيجاد العامل المشترك الأكبر لـ 9x و 3
9 = 3 × 3
3 = 3 × 1
العامل المشترك الأكبر = 3 (لأن pgcd(3,1) = 1)
الخطوة 2 : نضع العامل 3 خارج قوس
9x + 3 = 3(3x + 1)
3(3x + 1)