(x - 1)(4x + 3) + 2x² - 2x
: النفكيك
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نتعرف على الحد المنفصل: 2x² − 2x
2x² − 2x = 2x(x − 1)
= 2x × (x - 1)
الخطوة 2 : نكتب التعبير الكامل
(x - 1)(4x + 3) + 2x² - 2x
= (x - 1)(4x + 3) + 2x × (x - 1)
الخطوة 3 : نضع (x - 1) خارج القوس
= (x - 1)(4x + 3 + 2x)
الخطوة 4 : نبسّط — نجمع حدود x
(4 + 2)x = 6x
(x - 1)(6x + 3)
(x - 6)(5x + 2) + 5x² - 30x
: النفكيك
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نتعرف على الحد المنفصل: 5x² − 30x
5x² − 30x = 5x(x − 6)
= 5x × (x - 6)
الخطوة 2 : نكتب التعبير الكامل
(x - 6)(5x + 2) + 5x² - 30x
= (x - 6)(5x + 2) + 5x × (x - 6)
الخطوة 3 : نضع (x - 6) خارج القوس
= (x - 6)(5x + 2 + 5x)
الخطوة 4 : نبسّط — نجمع حدود x
(5 + 5)x = 10x
(x - 6)(10x + 2)
(x - 4)(5x + 5) - (x - 4)(6x - 2)
: النفكيك
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نلاحظ العامل المشترك (x - 4) في الحدين
الحد الأول : (x - 4) × (5x + 5)
الحد الثاني : (x - 4) × (6x - 2)
الخطوة 2 : نضع (x - 4) خارج القوس
(x - 4)(5x + 5) - (x - 4)(6x - 2) = (x - 4)((5x + 5) - (6x - 2))
الخطوة 3 : نجمع الحدود المتشابهة داخل القوس
معاملات x : 5 - 6 = -1
الثوابت : (5) - (-2) = 7
(x - 4)(-x + 7)
(x - 7)(x + 3) + 3x - 21
: النفكيك
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نتعرف على الحد المنفصل: 3x − 21
3x − 21 = 3(x − 7)
= 3 × (x - 7)
الخطوة 2 : نكتب التعبير الكامل
(x - 7)(x + 3) + 3x - 21
= (x - 7)(x + 3) + 3 × (x - 7)
الخطوة 3 : نضع (x - 7) خارج القوس
= (x - 7)(x + 3 + 3)
الخطوة 4 : نبسّط داخل القوس
(x - 7)(x + 6)
(x - 2)(4x - 2) + 6x - 12
: النفكيك
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نتعرف على الحد المنفصل: 6x − 12
6x − 12 = 6(x − 2)
= 6 × (x - 2)
الخطوة 2 : نكتب التعبير الكامل
(x - 2)(4x - 2) + 6x - 12
= (x - 2)(4x - 2) + 6 × (x - 2)
الخطوة 3 : نضع (x - 2) خارج القوس
= (x - 2)(4x - 2 + 6)
الخطوة 4 : نبسّط داخل القوس
(x - 2)(4x + 4)
(x - 2)(3x - 2) + 1x - 2
: النفكيك
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نتعرف على الحد المنفصل: 1x − 2
1x − 2 = 1(x − 2)
= 1 × (x - 2)
الخطوة 2 : نكتب التعبير الكامل
(x - 2)(3x - 2) + 1x - 2
= (x - 2)(3x - 2) + 1 × (x - 2)
الخطوة 3 : نضع (x - 2) خارج القوس
= (x - 2)(3x - 2 + 1)
الخطوة 4 : نبسّط داخل القوس
(x - 2)(3x - 1)
(x - 5)(4x + 2) + (5 - x)(4x + 5)
: النفكيك
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نلاحظ أن (5 − x) = −(x − 5)
(5 - x) = −(x - 5)
الخطوة 2 : نعوض في التعبير
(x - 5)(4x + 2) + (5 - x)(4x + 5)
= (x - 5)(4x + 2) + (−(x - 5))(4x + 5)
الخطوة 3 : نضع (x - 5) خارج القوس
= (x - 5)((4x + 2) − (4x + 5))
الخطوة 4 : نبسّط
معاملات x : 4 − (1×4) = 0
الثوابت : 2 − (1×5) = -3
(x - 5)(-3)
(x - 2)(6x + 5) + 3x - 6
: النفكيك
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نتعرف على الحد المنفصل: 3x − 6
3x − 6 = 3(x − 2)
= 3 × (x - 2)
الخطوة 2 : نكتب التعبير الكامل
(x - 2)(6x + 5) + 3x - 6
= (x - 2)(6x + 5) + 3 × (x - 2)
الخطوة 3 : نضع (x - 2) خارج القوس
= (x - 2)(6x + 5 + 3)
الخطوة 4 : نبسّط داخل القوس
(x - 2)(6x + 8)
9x + 15
: النفكيك
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : إيجاد العامل المشترك الأكبر لـ 9x و 15
9 = 3 × 3
15 = 3 × 5
العامل المشترك الأكبر = 3 (لأن pgcd(3,5) = 1)
الخطوة 2 : نضع العامل 3 خارج قوس
9x + 15 = 3(3x + 5)
3(3x + 5)
(x - 4)(x - 6) + 3x² - 12x
: النفكيك
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نتعرف على الحد المنفصل: 3x² − 12x
3x² − 12x = 3x(x − 4)
= 3x × (x - 4)
الخطوة 2 : نكتب التعبير الكامل
(x - 4)(x - 6) + 3x² - 12x
= (x - 4)(x - 6) + 3x × (x - 4)
الخطوة 3 : نضع (x - 4) خارج القوس
= (x - 4)(x - 6 + 3x)
الخطوة 4 : نبسّط — نجمع حدود x
(1 + 3)x = 4x
(x - 4)(4x - 6)
(x - 3)(2x - 5) - (3 - x)²
: النفكيك
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نكتب (3 − x)² كضرب
(3 - x)² = (3 - x) × (3 - x)
الخطوة 2 : نلاحظ أن (3 − x) = −(x − 3)
(3 - x)² = (−(x - 3)) × (3 - x) = −(x - 3)×(3 - x)
الخطوة 3 : نعوض في التعبير
(x - 3)(2x - 5) - (3 - x)²
= (x - 3)(2x - 5) - (−(x - 3))×(3 - x)
الخطوة 4 : نضع (x - 3) خارج القوس
= (x - 3)[(2x - 5) + (3 - x)]
(x - 3)[(2x - 5) + (3 - x)]
(x - 5)(4x + 1) - (x - 5)(4x + 5)
: النفكيك
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نلاحظ العامل المشترك (x - 5) في الحدين
الحد الأول : (x - 5) × (4x + 1)
الحد الثاني : (x - 5) × (4x + 5)
الخطوة 2 : نضع (x - 5) خارج القوس
(x - 5)(4x + 1) - (x - 5)(4x + 5) = (x - 5)((4x + 1) - (4x + 5))
الخطوة 3 : نجمع الحدود المتشابهة داخل القوس
معاملات x : 4 - 4 = 0
الثوابت : (1) - (5) = -4
(x - 5)(-4)
(x - 5)(6x - 5) + (5 - x)(4x + 2)
: النفكيك
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نلاحظ أن (5 − x) = −(x − 5)
(5 - x) = −(x - 5)
الخطوة 2 : نعوض في التعبير
(x - 5)(6x - 5) + (5 - x)(4x + 2)
= (x - 5)(6x - 5) + (−(x - 5))(4x + 2)
الخطوة 3 : نضع (x - 5) خارج القوس
= (x - 5)((6x - 5) − (4x + 2))
الخطوة 4 : نبسّط
معاملات x : 6 − (1×4) = 2
الثوابت : -5 − (1×2) = -7
(x - 5)(2x - 7)
(x - 7)(3x - 2) - (7 - x)²
: النفكيك
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نكتب (7 − x)² كضرب
(7 - x)² = (7 - x) × (7 - x)
الخطوة 2 : نلاحظ أن (7 − x) = −(x − 7)
(7 - x)² = (−(x - 7)) × (7 - x) = −(x - 7)×(7 - x)
الخطوة 3 : نعوض في التعبير
(x - 7)(3x - 2) - (7 - x)²
= (x - 7)(3x - 2) - (−(x - 7))×(7 - x)
الخطوة 4 : نضع (x - 7) خارج القوس
= (x - 7)[(3x - 2) + (7 - x)]
(x - 7)[(3x - 2) + (7 - x)]
(x - 5)(6x - 2) + (x - 5)(6x - 2)
: النفكيك
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نلاحظ العامل المشترك (x - 5) في الحدين
الحد الأول : (x - 5) × (6x - 2)
الحد الثاني : (x - 5) × (6x - 2)
الخطوة 2 : نضع (x - 5) خارج القوس
(x - 5)(6x - 2) + (x - 5)(6x - 2) = (x - 5)((6x - 2) + (6x - 2))
الخطوة 3 : نجمع الحدود المتشابهة داخل القوس
معاملات x : 6 + 6 = 12
الثوابت : (-2) + (-2) = -4
(x - 5)(12x - 4)