(x - 6)(3x - 6) + 1x² - 6x
: النفكيك
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نتعرف على الحد المنفصل: 1x² − 6x
1x² − 6x = 1x(x − 6)
= 1x × (x - 6)
الخطوة 2 : نكتب التعبير الكامل
(x - 6)(3x - 6) + 1x² - 6x
= (x - 6)(3x - 6) + 1x × (x - 6)
الخطوة 3 : نضع (x - 6) خارج القوس
= (x - 6)(3x - 6 + 1x)
الخطوة 4 : نبسّط — نجمع حدود x
(3 + 1)x = 4x
(x - 6)(4x - 6)
(x - 4)(3x - 6) + (4 - x)(x - 1)
: النفكيك
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نلاحظ أن (4 − x) = −(x − 4)
(4 - x) = −(x - 4)
الخطوة 2 : نعوض في التعبير
(x - 4)(3x - 6) + (4 - x)(x - 1)
= (x - 4)(3x - 6) + (−(x - 4))(x - 1)
الخطوة 3 : نضع (x - 4) خارج القوس
= (x - 4)((3x - 6) − (x - 1))
الخطوة 4 : نبسّط
معاملات x : 3 − (1×1) = 2
الثوابت : -6 − (1×-1) = -5
(x - 4)(2x - 5)
(x - 1)(x + 3) + 5x - 5
: النفكيك
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نتعرف على الحد المنفصل: 5x − 5
5x − 5 = 5(x − 1)
= 5 × (x - 1)
الخطوة 2 : نكتب التعبير الكامل
(x - 1)(x + 3) + 5x - 5
= (x - 1)(x + 3) + 5 × (x - 1)
الخطوة 3 : نضع (x - 1) خارج القوس
= (x - 1)(x + 3 + 5)
الخطوة 4 : نبسّط داخل القوس
(x - 1)(x + 8)
(x - 6)(5x + 6) + 1x - 6
: النفكيك
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نتعرف على الحد المنفصل: 1x − 6
1x − 6 = 1(x − 6)
= 1 × (x - 6)
الخطوة 2 : نكتب التعبير الكامل
(x - 6)(5x + 6) + 1x - 6
= (x - 6)(5x + 6) + 1 × (x - 6)
الخطوة 3 : نضع (x - 6) خارج القوس
= (x - 6)(5x + 6 + 1)
الخطوة 4 : نبسّط داخل القوس
(x - 6)(5x + 7)
(x - 6)(2x + 1) + 2x - 12
: النفكيك
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نتعرف على الحد المنفصل: 2x − 12
2x − 12 = 2(x − 6)
= 2 × (x - 6)
الخطوة 2 : نكتب التعبير الكامل
(x - 6)(2x + 1) + 2x - 12
= (x - 6)(2x + 1) + 2 × (x - 6)
الخطوة 3 : نضع (x - 6) خارج القوس
= (x - 6)(2x + 1 + 2)
الخطوة 4 : نبسّط داخل القوس
(x - 6)(2x + 3)
(x - 2)(2x + 1) - (x - 2)(4x + 5)
: النفكيك
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نلاحظ العامل المشترك (x - 2) في الحدين
الحد الأول : (x - 2) × (2x + 1)
الحد الثاني : (x - 2) × (4x + 5)
الخطوة 2 : نضع (x - 2) خارج القوس
(x - 2)(2x + 1) - (x - 2)(4x + 5) = (x - 2)((2x + 1) - (4x + 5))
الخطوة 3 : نجمع الحدود المتشابهة داخل القوس
معاملات x : 2 - 4 = -2
الثوابت : (1) - (5) = -4
(x - 2)(-2x - 4)
(x - 8)(5x - 4) - (8 - x)(5x + 2)
: النفكيك
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نلاحظ أن (8 − x) = −(x − 8)
(8 - x) = −(x - 8)
الخطوة 2 : نعوض في التعبير
(x - 8)(5x - 4) - (8 - x)(5x + 2)
= (x - 8)(5x - 4) - (−(x - 8))(5x + 2)
الخطوة 3 : نضع (x - 8) خارج القوس
= (x - 8)((5x - 4) + (5x + 2))
الخطوة 4 : نبسّط
معاملات x : 5 − (-1×5) = 10
الثوابت : -4 − (-1×2) = -2
(x - 8)(10x - 2)
(x - 4)(x + 6) + (x - 4)(3x - 6)
: النفكيك
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نلاحظ العامل المشترك (x - 4) في الحدين
الحد الأول : (x - 4) × (x + 6)
الحد الثاني : (x - 4) × (3x - 6)
الخطوة 2 : نضع (x - 4) خارج القوس
(x - 4)(x + 6) + (x - 4)(3x - 6) = (x - 4)((x + 6) + (3x - 6))
الخطوة 3 : نجمع الحدود المتشابهة داخل القوس
معاملات x : 1 + 3 = 4
الثوابت : (6) + (-6) = 0
(x - 4)(4x)
18x + 48
: النفكيك
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : إيجاد العامل المشترك الأكبر لـ 18x و 48
18 = 6 × 3
48 = 6 × 8
العامل المشترك الأكبر = 6 (لأن pgcd(3,8) = 1)
الخطوة 2 : نضع العامل 6 خارج قوس
18x + 48 = 6(3x + 8)
6(3x + 8)
(x - 2)(2x + 2) - (x - 2)(2x + 4)
: النفكيك
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نلاحظ العامل المشترك (x - 2) في الحدين
الحد الأول : (x - 2) × (2x + 2)
الحد الثاني : (x - 2) × (2x + 4)
الخطوة 2 : نضع (x - 2) خارج القوس
(x - 2)(2x + 2) - (x - 2)(2x + 4) = (x - 2)((2x + 2) - (2x + 4))
الخطوة 3 : نجمع الحدود المتشابهة داخل القوس
معاملات x : 2 - 2 = 0
الثوابت : (2) - (4) = -2
(x - 2)(-2)
(x - 4)(x + 6) + 5x² - 20x
: النفكيك
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نتعرف على الحد المنفصل: 5x² − 20x
5x² − 20x = 5x(x − 4)
= 5x × (x - 4)
الخطوة 2 : نكتب التعبير الكامل
(x - 4)(x + 6) + 5x² - 20x
= (x - 4)(x + 6) + 5x × (x - 4)
الخطوة 3 : نضع (x - 4) خارج القوس
= (x - 4)(x + 6 + 5x)
الخطوة 4 : نبسّط — نجمع حدود x
(1 + 5)x = 6x
(x - 4)(6x + 6)
(x - 2)(4x - 1) + 2x - 4
: النفكيك
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نتعرف على الحد المنفصل: 2x − 4
2x − 4 = 2(x − 2)
= 2 × (x - 2)
الخطوة 2 : نكتب التعبير الكامل
(x - 2)(4x - 1) + 2x - 4
= (x - 2)(4x - 1) + 2 × (x - 2)
الخطوة 3 : نضع (x - 2) خارج القوس
= (x - 2)(4x - 1 + 2)
الخطوة 4 : نبسّط داخل القوس
(x - 2)(4x + 1)
(x - 4)(x + 3) + 2x² - 8x
: النفكيك
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نتعرف على الحد المنفصل: 2x² − 8x
2x² − 8x = 2x(x − 4)
= 2x × (x - 4)
الخطوة 2 : نكتب التعبير الكامل
(x - 4)(x + 3) + 2x² - 8x
= (x - 4)(x + 3) + 2x × (x - 4)
الخطوة 3 : نضع (x - 4) خارج القوس
= (x - 4)(x + 3 + 2x)
الخطوة 4 : نبسّط — نجمع حدود x
(1 + 2)x = 3x
(x - 4)(3x + 3)
4x(4x - 1) - (4x - 1)(4x - 1)
: النفكيك
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نلاحظ العامل المشترك (4x - 1) في الحدين
الحد الأول : 4x × (4x - 1)
الحد الثاني : (4x - 1) × (4x - 1)
الخطوة 2 : نضع العامل (4x - 1) خارج القوس
4x(4x - 1) - (4x - 1)(4x - 1) = (4x - 1)(4x - (4x - 1))
الخطوة 3 : نبسّط داخل القوس
4x -(4x - 1) = 1
(4x - 1)(1)
(x - 4)(6x + 5) + (4 - x)²
: النفكيك
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : نكتب (4 − x)² كضرب
(4 - x)² = (4 - x) × (4 - x)
الخطوة 2 : نلاحظ أن (4 − x) = −(x − 4)
(4 - x)² = (−(x - 4)) × (4 - x) = −(x - 4)×(4 - x)
الخطوة 3 : نعوض في التعبير
(x - 4)(6x + 5) + (4 - x)²
= (x - 4)(6x + 5) + (−(x - 4))×(4 - x)
الخطوة 4 : نضع (x - 4) خارج القوس
= (x - 4)[(6x + 5) - (4 - x)]
(x - 4)[(6x + 5) - (4 - x)]