نفكيك

1اكتب العبارة التالية في صيغة جذاء عوامل :

(x - 2)(4x + 2) + (2 - x)²

: التفكبك

✅ التصحيح المفصّل

الخطوة 1 : نكتب (2 − x)² كضرب

(2 - x)² = (2 - x) × (2 - x)

الخطوة 2 : نلاحظ أن (2 − x) = −(x − 2)

(2 - x)² = (−(x - 2)) × (2 - x) = −(x - 2)×(2 - x)

الخطوة 3 : نعوض في التعبير

(x - 2)(4x + 2) + (2 - x)²

= (x - 2)(4x + 2) + (−(x - 2))×(2 - x)

الخطوة 4 : نضع (x - 2) خارج القوس

= (x - 2)[(4x + 2) - (2 - x)]

(x - 2)[(4x + 2) - (2 - x)]

2اكتب العبارة التالية في صيغة جذاء عوامل :

(x - 5)(4x - 5) - (5 - x)²

: التفكبك

✅ التصحيح المفصّل

الخطوة 1 : نكتب (5 − x)² كضرب

(5 - x)² = (5 - x) × (5 - x)

الخطوة 2 : نلاحظ أن (5 − x) = −(x − 5)

(5 - x)² = (−(x - 5)) × (5 - x) = −(x - 5)×(5 - x)

الخطوة 3 : نعوض في التعبير

(x - 5)(4x - 5) - (5 - x)²

= (x - 5)(4x - 5) - (−(x - 5))×(5 - x)

الخطوة 4 : نضع (x - 5) خارج القوس

= (x - 5)[(4x - 5) + (5 - x)]

(x - 5)[(4x - 5) + (5 - x)]

3اكتب العبارة التالية في صيغة جذاء عوامل :

(x - 6)(6x - 3) + (6 - x)²

: التفكبك

✅ التصحيح المفصّل

الخطوة 1 : نكتب (6 − x)² كضرب

(6 - x)² = (6 - x) × (6 - x)

الخطوة 2 : نلاحظ أن (6 − x) = −(x − 6)

(6 - x)² = (−(x - 6)) × (6 - x) = −(x - 6)×(6 - x)

الخطوة 3 : نعوض في التعبير

(x - 6)(6x - 3) + (6 - x)²

= (x - 6)(6x - 3) + (−(x - 6))×(6 - x)

الخطوة 4 : نضع (x - 6) خارج القوس

= (x - 6)[(6x - 3) - (6 - x)]

(x - 6)[(6x - 3) - (6 - x)]

نفكيك التعابير الجبرية