نفكيك

1اكتب العبارة التالية في صيغة جذاء عوامل :

(x - 2)(6x + 5) - (2 - x)²

: التفكبك

✅ التصحيح المفصّل

الخطوة 1 : نكتب (2 − x)² كضرب

(2 - x)² = (2 - x) × (2 - x)

الخطوة 2 : نلاحظ أن (2 − x) = −(x − 2)

(2 - x)² = (−(x - 2)) × (2 - x) = −(x - 2)×(2 - x)

الخطوة 3 : نعوض في التعبير

(x - 2)(6x + 5) - (2 - x)²

= (x - 2)(6x + 5) - (−(x - 2))×(2 - x)

الخطوة 4 : نضع (x - 2) خارج القوس

= (x - 2)[(6x + 5) + (2 - x)]

(x - 2)[(6x + 5) + (2 - x)]

2اكتب العبارة التالية في صيغة جذاء عوامل :

(x - 3)(4x - 5) + (3 - x)²

: التفكبك

✅ التصحيح المفصّل

الخطوة 1 : نكتب (3 − x)² كضرب

(3 - x)² = (3 - x) × (3 - x)

الخطوة 2 : نلاحظ أن (3 − x) = −(x − 3)

(3 - x)² = (−(x - 3)) × (3 - x) = −(x - 3)×(3 - x)

الخطوة 3 : نعوض في التعبير

(x - 3)(4x - 5) + (3 - x)²

= (x - 3)(4x - 5) + (−(x - 3))×(3 - x)

الخطوة 4 : نضع (x - 3) خارج القوس

= (x - 3)[(4x - 5) - (3 - x)]

(x - 3)[(4x - 5) - (3 - x)]

3اكتب العبارة التالية في صيغة جذاء عوامل :

(x - 7)(2x + 2) + (7 - x)²

: التفكبك

✅ التصحيح المفصّل

الخطوة 1 : نكتب (7 − x)² كضرب

(7 - x)² = (7 - x) × (7 - x)

الخطوة 2 : نلاحظ أن (7 − x) = −(x − 7)

(7 - x)² = (−(x - 7)) × (7 - x) = −(x - 7)×(7 - x)

الخطوة 3 : نعوض في التعبير

(x - 7)(2x + 2) + (7 - x)²

= (x - 7)(2x + 2) + (−(x - 7))×(7 - x)

الخطوة 4 : نضع (x - 7) خارج القوس

= (x - 7)[(2x + 2) - (7 - x)]

(x - 7)[(2x + 2) - (7 - x)]

نفكيك التعابير الجبرية