🏠 الرئيسية📚 الدرسجبر
🏆 0 نقطة
🤖
مرحباً!
🏆 0 نقطةصفحة 14 من 20

التعابير الجبرية

توسيع — D3 حاصلان
🎓 جبر - 8 أساسيتوسيع — D3 حاصلان📄 صفحة 14 / 20
0 من 6 تمرين
🎬 فيديو
D3 - تبسيط
بسِّط التعبير الجبري التالي :
\( (4x - 3)(x + 1) - (4x + 1)(2x + 4) \)
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : توسيع الحاصل الأول (4x - 3)(x + 1)
4x × 1x = 4x²
4x × (1) + (-3) × 1x = 4x + -3x = 1x
(-3) × (1) = -3
→ 4x² + x - 3
الخطوة 2 : توسيع الحاصل الثاني (4x + 1)(2x + 4)
4x × 2x = 8x²
4x × (4) + (1) × 2x = 16x + 2x = 18x
(1) × (4) = 4
→ 8x² + 18x + 4
الخطوة 3 : جمع الحدود المتشابهة
حدود x² : 4 - 8 = -4
حدود x : 1 - 18 = -17
ثوابت : -3 - 4 = -7
-4x² - 17x - 7
D3 - تبسيط
بسِّط التعبير الجبري التالي :
\( (2x + 3)(2x - 1) + (x + 5)(3x + 5) \)
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : توسيع الحاصل الأول (2x + 3)(2x - 1)
2x × 2x = 4x²
2x × (-1) + (3) × 2x = -2x + 6x = 4x
(3) × (-1) = -3
→ 4x² + 4x - 3
الخطوة 2 : توسيع الحاصل الثاني (x + 5)(3x + 5)
1x × 3x = 3x²
1x × (5) + (5) × 3x = 5x + 15x = 20x
(5) × (5) = 25
→ 3x² + 20x + 25
الخطوة 3 : جمع الحدود المتشابهة
حدود x² : 4 + 3 = 7
حدود x : 4 + 20 = 24
ثوابت : -3 + 25 = 22
7x² + 24x + 22
D3 - تبسيط
بسِّط التعبير الجبري التالي :
\( (4x + 4)(3x - 2) - (2x + 5)(2x - 2) \)
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : توسيع الحاصل الأول (4x + 4)(3x - 2)
4x × 3x = 12x²
4x × (-2) + (4) × 3x = -8x + 12x = 4x
(4) × (-2) = -8
→ 12x² + 4x - 8
الخطوة 2 : توسيع الحاصل الثاني (2x + 5)(2x - 2)
2x × 2x = 4x²
2x × (-2) + (5) × 2x = -4x + 10x = 6x
(5) × (-2) = -10
→ 4x² + 6x - 10
الخطوة 3 : جمع الحدود المتشابهة
حدود x² : 12 - 4 = 8
حدود x : 4 - 6 = -2
ثوابت : -8 - -10 = 2
8x² - 2x + 2
D3 - تبسيط
بسِّط التعبير الجبري التالي :
\( (x - 1)(4x - 4) + (4x + 4)(4x - 1) \)
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : توسيع الحاصل الأول (x - 1)(4x - 4)
1x × 4x = 4x²
1x × (-4) + (-1) × 4x = -4x + -4x = -8x
(-1) × (-4) = 4
→ 4x² - 8x + 4
الخطوة 2 : توسيع الحاصل الثاني (4x + 4)(4x - 1)
4x × 4x = 16x²
4x × (-1) + (4) × 4x = -4x + 16x = 12x
(4) × (-1) = -4
→ 16x² + 12x - 4
الخطوة 3 : جمع الحدود المتشابهة
حدود x² : 4 + 16 = 20
حدود x : -8 + 12 = 4
ثوابت : 4 + -4 = 0
20x² + 4x
D3 - تبسيط
بسِّط التعبير الجبري التالي :
\( (4x - 4)(x + 5) - (2x + 1)(3x + 2) \)
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : توسيع الحاصل الأول (4x - 4)(x + 5)
4x × 1x = 4x²
4x × (5) + (-4) × 1x = 20x + -4x = 16x
(-4) × (5) = -20
→ 4x² + 16x - 20
الخطوة 2 : توسيع الحاصل الثاني (2x + 1)(3x + 2)
2x × 3x = 6x²
2x × (2) + (1) × 3x = 4x + 3x = 7x
(1) × (2) = 2
→ 6x² + 7x + 2
الخطوة 3 : جمع الحدود المتشابهة
حدود x² : 4 - 6 = -2
حدود x : 16 - 7 = 9
ثوابت : -20 - 2 = -22
-2x² + 9x - 22
D3 - تبسيط
بسِّط التعبير الجبري التالي :
\( (2x - 2)(2x + 5) - (x + 5)(2x - 1) \)
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : توسيع الحاصل الأول (2x - 2)(2x + 5)
2x × 2x = 4x²
2x × (5) + (-2) × 2x = 10x + -4x = 6x
(-2) × (5) = -10
→ 4x² + 6x - 10
الخطوة 2 : توسيع الحاصل الثاني (x + 5)(2x - 1)
1x × 2x = 2x²
1x × (-1) + (5) × 2x = -1x + 10x = 9x
(5) × (-1) = -5
→ 2x² + 9x - 5
الخطوة 3 : جمع الحدود المتشابهة
حدود x² : 4 - 2 = 2
حدود x : 6 - 9 = -3
ثوابت : -10 - -5 = -5
2x² - 3x - 5

🎉 أحسنت!

أنجزت جميع التمارين

⭐⭐⭐

14 / 20