🏠 الرئيسية📚 الدرسجبر
🏆 0 نقطة
🤖
مرحباً!
🏆 0 نقطةصفحة 12 من 20

التعابير الجبرية

توسيع — D3 حاصلان
🎓 جبر - 8 أساسيتوسيع — D3 حاصلان📄 صفحة 12 / 20
0 من 6 تمرين
🎬 فيديو
D3 - تبسيط
بسِّط التعبير الجبري التالي :
\( (3x - 2)(3x + 4) + (x + 3)(x + 2) \)
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : توسيع الحاصل الأول (3x - 2)(3x + 4)
3x × 3x = 9x²
3x × (4) + (-2) × 3x = 12x + -6x = 6x
(-2) × (4) = -8
→ 9x² + 6x - 8
الخطوة 2 : توسيع الحاصل الثاني (x + 3)(x + 2)
1x × 1x = 1x²
1x × (2) + (3) × 1x = 2x + 3x = 5x
(3) × (2) = 6
→ x² + 5x + 6
الخطوة 3 : جمع الحدود المتشابهة
حدود x² : 9 + 1 = 10
حدود x : 6 + 5 = 11
ثوابت : -8 + 6 = -2
10x² + 11x - 2
D3 - تبسيط
بسِّط التعبير الجبري التالي :
\( (4x - 3)(4x - 1) - (3x - 3)(4x + 1) \)
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : توسيع الحاصل الأول (4x - 3)(4x - 1)
4x × 4x = 16x²
4x × (-1) + (-3) × 4x = -4x + -12x = -16x
(-3) × (-1) = 3
→ 16x² - 16x + 3
الخطوة 2 : توسيع الحاصل الثاني (3x - 3)(4x + 1)
3x × 4x = 12x²
3x × (1) + (-3) × 4x = 3x + -12x = -9x
(-3) × (1) = -3
→ 12x² - 9x - 3
الخطوة 3 : جمع الحدود المتشابهة
حدود x² : 16 - 12 = 4
حدود x : -16 - -9 = -7
ثوابت : 3 - -3 = 6
4x² - 7x + 6
D3 - تبسيط
بسِّط التعبير الجبري التالي :
\( (3x - 4)(2x + 1) - (2x - 4)(x - 1) \)
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : توسيع الحاصل الأول (3x - 4)(2x + 1)
3x × 2x = 6x²
3x × (1) + (-4) × 2x = 3x + -8x = -5x
(-4) × (1) = -4
→ 6x² - 5x - 4
الخطوة 2 : توسيع الحاصل الثاني (2x - 4)(x - 1)
2x × 1x = 2x²
2x × (-1) + (-4) × 1x = -2x + -4x = -6x
(-4) × (-1) = 4
→ 2x² - 6x + 4
الخطوة 3 : جمع الحدود المتشابهة
حدود x² : 6 - 2 = 4
حدود x : -5 - -6 = 1
ثوابت : -4 - 4 = -8
4x² + x - 8
D3 - تبسيط
بسِّط التعبير الجبري التالي :
\( (4x - 5)(4x + 4) + (x + 2)(4x - 1) \)
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : توسيع الحاصل الأول (4x - 5)(4x + 4)
4x × 4x = 16x²
4x × (4) + (-5) × 4x = 16x + -20x = -4x
(-5) × (4) = -20
→ 16x² - 4x - 20
الخطوة 2 : توسيع الحاصل الثاني (x + 2)(4x - 1)
1x × 4x = 4x²
1x × (-1) + (2) × 4x = -1x + 8x = 7x
(2) × (-1) = -2
→ 4x² + 7x - 2
الخطوة 3 : جمع الحدود المتشابهة
حدود x² : 16 + 4 = 20
حدود x : -4 + 7 = 3
ثوابت : -20 + -2 = -22
20x² + 3x - 22
D3 - تبسيط
بسِّط التعبير الجبري التالي :
\( (3x - 1)(4x - 4) + (2x - 2)(x - 5) \)
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : توسيع الحاصل الأول (3x - 1)(4x - 4)
3x × 4x = 12x²
3x × (-4) + (-1) × 4x = -12x + -4x = -16x
(-1) × (-4) = 4
→ 12x² - 16x + 4
الخطوة 2 : توسيع الحاصل الثاني (2x - 2)(x - 5)
2x × 1x = 2x²
2x × (-5) + (-2) × 1x = -10x + -2x = -12x
(-2) × (-5) = 10
→ 2x² - 12x + 10
الخطوة 3 : جمع الحدود المتشابهة
حدود x² : 12 + 2 = 14
حدود x : -16 + -12 = -28
ثوابت : 4 + 10 = 14
14x² - 28x + 14
D3 - تبسيط
بسِّط التعبير الجبري التالي :
\( (3x - 2)(3x - 4) + (x + 5)(x - 1) \)
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : توسيع الحاصل الأول (3x - 2)(3x - 4)
3x × 3x = 9x²
3x × (-4) + (-2) × 3x = -12x + -6x = -18x
(-2) × (-4) = 8
→ 9x² - 18x + 8
الخطوة 2 : توسيع الحاصل الثاني (x + 5)(x - 1)
1x × 1x = 1x²
1x × (-1) + (5) × 1x = -1x + 5x = 4x
(5) × (-1) = -5
→ x² + 4x - 5
الخطوة 3 : جمع الحدود المتشابهة
حدود x² : 9 + 1 = 10
حدود x : -18 + 4 = -14
ثوابت : 8 + -5 = 3
10x² - 14x + 3

🎉 أحسنت!

أنجزت جميع التمارين

⭐⭐⭐

12 / 20