🏠 الرئيسية📚 الدرسجبر
🏆 0 نقطة
🤖
مرحباً!
🏆 0 نقطةصفحة 5 من 20

التعابير الجبرية

توسيع — D3 حاصلان
🎓 جبر - 8 أساسيتوسيع — D3 حاصلان📄 صفحة 5 / 20
0 من 6 تمرين
🎬 فيديو
D3 - تبسيط
بسِّط التعبير الجبري التالي :
\( (3x + 1)(2x + 4) - (4x + 4)(3x + 1) \)
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : توسيع الحاصل الأول (3x + 1)(2x + 4)
3x × 2x = 6x²
3x × (4) + (1) × 2x = 12x + 2x = 14x
(1) × (4) = 4
→ 6x² + 14x + 4
الخطوة 2 : توسيع الحاصل الثاني (4x + 4)(3x + 1)
4x × 3x = 12x²
4x × (1) + (4) × 3x = 4x + 12x = 16x
(4) × (1) = 4
→ 12x² + 16x + 4
الخطوة 3 : جمع الحدود المتشابهة
حدود x² : 6 - 12 = -6
حدود x : 14 - 16 = -2
ثوابت : 4 - 4 = 0
-6x² - 2x
D3 - تبسيط
بسِّط التعبير الجبري التالي :
\( (3x - 5)(x + 3) + (4x + 5)(3x - 4) \)
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : توسيع الحاصل الأول (3x - 5)(x + 3)
3x × 1x = 3x²
3x × (3) + (-5) × 1x = 9x + -5x = 4x
(-5) × (3) = -15
→ 3x² + 4x - 15
الخطوة 2 : توسيع الحاصل الثاني (4x + 5)(3x - 4)
4x × 3x = 12x²
4x × (-4) + (5) × 3x = -16x + 15x = -1x
(5) × (-4) = -20
→ 12x² - x - 20
الخطوة 3 : جمع الحدود المتشابهة
حدود x² : 3 + 12 = 15
حدود x : 4 + -1 = 3
ثوابت : -15 + -20 = -35
15x² + 3x - 35
D3 - تبسيط
بسِّط التعبير الجبري التالي :
\( (3x + 2)(x + 3) - (x + 5)(4x + 5) \)
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : توسيع الحاصل الأول (3x + 2)(x + 3)
3x × 1x = 3x²
3x × (3) + (2) × 1x = 9x + 2x = 11x
(2) × (3) = 6
→ 3x² + 11x + 6
الخطوة 2 : توسيع الحاصل الثاني (x + 5)(4x + 5)
1x × 4x = 4x²
1x × (5) + (5) × 4x = 5x + 20x = 25x
(5) × (5) = 25
→ 4x² + 25x + 25
الخطوة 3 : جمع الحدود المتشابهة
حدود x² : 3 - 4 = -1
حدود x : 11 - 25 = -14
ثوابت : 6 - 25 = -19
-x² - 14x - 19
D3 - تبسيط
بسِّط التعبير الجبري التالي :
\( (3x - 3)(2x + 4) + (x + 3)(x - 2) \)
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : توسيع الحاصل الأول (3x - 3)(2x + 4)
3x × 2x = 6x²
3x × (4) + (-3) × 2x = 12x + -6x = 6x
(-3) × (4) = -12
→ 6x² + 6x - 12
الخطوة 2 : توسيع الحاصل الثاني (x + 3)(x - 2)
1x × 1x = 1x²
1x × (-2) + (3) × 1x = -2x + 3x = 1x
(3) × (-2) = -6
→ x² + x - 6
الخطوة 3 : جمع الحدود المتشابهة
حدود x² : 6 + 1 = 7
حدود x : 6 + 1 = 7
ثوابت : -12 + -6 = -18
7x² + 7x - 18
D3 - تبسيط
بسِّط التعبير الجبري التالي :
\( (4x - 2)(4x - 2) - (4x - 4)(4x + 1) \)
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : توسيع الحاصل الأول (4x - 2)(4x - 2)
4x × 4x = 16x²
4x × (-2) + (-2) × 4x = -8x + -8x = -16x
(-2) × (-2) = 4
→ 16x² - 16x + 4
الخطوة 2 : توسيع الحاصل الثاني (4x - 4)(4x + 1)
4x × 4x = 16x²
4x × (1) + (-4) × 4x = 4x + -16x = -12x
(-4) × (1) = -4
→ 16x² - 12x - 4
الخطوة 3 : جمع الحدود المتشابهة
حدود x² : 16 - 16 = 0
حدود x : -16 - -12 = -4
ثوابت : 4 - -4 = 8
- 4x + 8
D3 - تبسيط
بسِّط التعبير الجبري التالي :
\( (2x + 2)(4x - 3) + (x + 5)(4x + 4) \)
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : توسيع الحاصل الأول (2x + 2)(4x - 3)
2x × 4x = 8x²
2x × (-3) + (2) × 4x = -6x + 8x = 2x
(2) × (-3) = -6
→ 8x² + 2x - 6
الخطوة 2 : توسيع الحاصل الثاني (x + 5)(4x + 4)
1x × 4x = 4x²
1x × (4) + (5) × 4x = 4x + 20x = 24x
(5) × (4) = 20
→ 4x² + 24x + 20
الخطوة 3 : جمع الحدود المتشابهة
حدود x² : 8 + 4 = 12
حدود x : 2 + 24 = 26
ثوابت : -6 + 20 = 14
12x² + 26x + 14

🎉 أحسنت!

أنجزت جميع التمارين

⭐⭐⭐

5 / 20