🏠 الرئيسية📚 الدرستوسيع
🏆 0 نقطةصفحة 8 من 10

توسيع التعابير الجبرية

مختلط D1+D2
🎓 9 أساسيمختلط D1+D2📄 صفحة 8 / 10
0 من 15 تمرين
🎬 فيديو
1وسِّع التعبير التالي :
D2
(5x + 3)(3x + 6)
: النتيجة
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : توزيع (5x + 3) على حدي العامل الثاني
5x × 3x = 15x² ← حد x²
5x × (6) = 30x ← حد x (1)
(3) × 3x = 9x ← حد x (2)
(3) × (6) = 18 ← حد ثابت
الخطوة 2 : جمع حدود x
30x + 9x = 39x
الخطوة 3 : كتابة النتيجة الكاملة
15x² + 39x + 18
2وسِّع التعبير التالي :
D1
2(2x - 3) + 7(3x + 1)
: النتيجة
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : توزيع العامل 2 على الحدين
2 × 2x = 4x
2 × (-3) = -6
→ 2(2x - 3) = 4x - 6
الخطوة 2 : توزيع العامل 7 على الحدين
7 × 3x = 21x
7 × (1) = 7
→ 7(3x + 1) = 21x + 7
الخطوة 3 : جمع الحدود المتشابهة
حدود x : 4 + 21 = 25
الثوابت : -6 + 7 = 1
25x + 1
3وسِّع التعبير التالي :
D1
6(5x - 1) + 7(4x - 1)
: النتيجة
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : توزيع العامل 6 على الحدين
6 × 5x = 30x
6 × (-1) = -6
→ 6(5x - 1) = 30x - 6
الخطوة 2 : توزيع العامل 7 على الحدين
7 × 4x = 28x
7 × (-1) = -7
→ 7(4x - 1) = 28x - 7
الخطوة 3 : جمع الحدود المتشابهة
حدود x : 30 + 28 = 58
الثوابت : -6 + -7 = -13
58x - 13
4وسِّع التعبير التالي :
D1
2(x - 4) + 6(6x - 1)
: النتيجة
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : توزيع العامل 2 على الحدين
2 × 1x = 2x
2 × (-4) = -8
→ 2(x - 4) = 2x - 8
الخطوة 2 : توزيع العامل 6 على الحدين
6 × 6x = 36x
6 × (-1) = -6
→ 6(6x - 1) = 36x - 6
الخطوة 3 : جمع الحدود المتشابهة
حدود x : 2 + 36 = 38
الثوابت : -8 + -6 = -14
38x - 14
5وسِّع التعبير التالي :
D1
3(3x - 5) + 2(5x - 3)
: النتيجة
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : توزيع العامل 3 على الحدين
3 × 3x = 9x
3 × (-5) = -15
→ 3(3x - 5) = 9x - 15
الخطوة 2 : توزيع العامل 2 على الحدين
2 × 5x = 10x
2 × (-3) = -6
→ 2(5x - 3) = 10x - 6
الخطوة 3 : جمع الحدود المتشابهة
حدود x : 9 + 10 = 19
الثوابت : -15 + -6 = -21
19x - 21
6وسِّع التعبير التالي :
D2
(5x + 4)(2x - 2)
: النتيجة
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : توزيع (5x + 4) على حدي العامل الثاني
5x × 2x = 10x² ← حد x²
5x × (-2) = -10x ← حد x (1)
(4) × 2x = 8x ← حد x (2)
(4) × (-2) = -8 ← حد ثابت
الخطوة 2 : جمع حدود x
-10x + 8x = -2x
الخطوة 3 : كتابة النتيجة الكاملة
10x² - 2x - 8
7وسِّع التعبير التالي :
D1
2(3x + 1) + 5(6x + 4)
: النتيجة
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : توزيع العامل 2 على الحدين
2 × 3x = 6x
2 × (1) = 2
→ 2(3x + 1) = 6x + 2
الخطوة 2 : توزيع العامل 5 على الحدين
5 × 6x = 30x
5 × (4) = 20
→ 5(6x + 4) = 30x + 20
الخطوة 3 : جمع الحدود المتشابهة
حدود x : 6 + 30 = 36
الثوابت : 2 + 20 = 22
36x + 22
8وسِّع التعبير التالي :
D2
(5x - 2)(5x - 5)
: النتيجة
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : توزيع (5x - 2) على حدي العامل الثاني
5x × 5x = 25x² ← حد x²
5x × (-5) = -25x ← حد x (1)
(-2) × 5x = -10x ← حد x (2)
(-2) × (-5) = 10 ← حد ثابت
الخطوة 2 : جمع حدود x
-25x + -10x = -35x
الخطوة 3 : كتابة النتيجة الكاملة
25x² - 35x + 10
9وسِّع التعبير التالي :
D2
(2x - 4)(5x - 3)
: النتيجة
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : توزيع (2x - 4) على حدي العامل الثاني
2x × 5x = 10x² ← حد x²
2x × (-3) = -6x ← حد x (1)
(-4) × 5x = -20x ← حد x (2)
(-4) × (-3) = 12 ← حد ثابت
الخطوة 2 : جمع حدود x
-6x + -20x = -26x
الخطوة 3 : كتابة النتيجة الكاملة
10x² - 26x + 12
10وسِّع التعبير التالي :
D1
4(4x - 5) + 4(x - 6)
: النتيجة
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : توزيع العامل 4 على الحدين
4 × 4x = 16x
4 × (-5) = -20
→ 4(4x - 5) = 16x - 20
الخطوة 2 : توزيع العامل 4 على الحدين
4 × 1x = 4x
4 × (-6) = -24
→ 4(x - 6) = 4x - 24
الخطوة 3 : جمع الحدود المتشابهة
حدود x : 16 + 4 = 20
الثوابت : -20 + -24 = -44
20x - 44
11وسِّع التعبير التالي :
D1
4(3x + 6) + 4(3x + 6)
: النتيجة
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : توزيع العامل 4 على الحدين
4 × 3x = 12x
4 × (6) = 24
→ 4(3x + 6) = 12x + 24
الخطوة 2 : توزيع العامل 4 على الحدين
4 × 3x = 12x
4 × (6) = 24
→ 4(3x + 6) = 12x + 24
الخطوة 3 : جمع الحدود المتشابهة
حدود x : 12 + 12 = 24
الثوابت : 24 + 24 = 48
24x + 48
12وسِّع التعبير التالي :
D2
(5x + 6)(x - 1)
: النتيجة
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : توزيع (5x + 6) على حدي العامل الثاني
5x × 1x = 5x² ← حد x²
5x × (-1) = -5x ← حد x (1)
(6) × 1x = 6x ← حد x (2)
(6) × (-1) = -6 ← حد ثابت
الخطوة 2 : جمع حدود x
-5x + 6x = 1x
الخطوة 3 : كتابة النتيجة الكاملة
5x² + x - 6
13وسِّع التعبير التالي :
D1
6(2x - 5) - 2(2x + 3)
: النتيجة
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : توزيع العامل 6 على الحدين
6 × 2x = 12x
6 × (-5) = -30
→ 6(2x - 5) = 12x - 30
الخطوة 2 : توزيع العامل 2 على الحدين
2 × 2x = 4x
2 × (3) = 6
→ 2(2x + 3) = 4x + 6
الخطوة 3 : جمع الحدود المتشابهة
حدود x : 12 - 4 = 8
الثوابت : -30 - 6 = -36
8x - 36
14وسِّع التعبير التالي :
D2
(2x - 6)(4x - 6)
: النتيجة
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : توزيع (2x - 6) على حدي العامل الثاني
2x × 4x = 8x² ← حد x²
2x × (-6) = -12x ← حد x (1)
(-6) × 4x = -24x ← حد x (2)
(-6) × (-6) = 36 ← حد ثابت
الخطوة 2 : جمع حدود x
-12x + -24x = -36x
الخطوة 3 : كتابة النتيجة الكاملة
8x² - 36x + 36
15وسِّع التعبير التالي :
D1
3(5x + 4) + 2(4x - 4)
: النتيجة
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : توزيع العامل 3 على الحدين
3 × 5x = 15x
3 × (4) = 12
→ 3(5x + 4) = 15x + 12
الخطوة 2 : توزيع العامل 2 على الحدين
2 × 4x = 8x
2 × (-4) = -8
→ 2(4x - 4) = 8x - 8
الخطوة 3 : جمع الحدود المتشابهة
حدود x : 15 + 8 = 23
الثوابت : 12 + -8 = 4
23x + 4

🎉 أحسنت!

أنجزت جميع التمارين ⭐⭐⭐

8 / 10