🏠 الرئيسية📚 الدرستوسيع
🏆 0 نقطةصفحة 7 من 10

توسيع التعابير الجبرية

مختلط D1+D2
🎓 9 أساسيمختلط D1+D2📄 صفحة 7 / 10
0 من 15 تمرين
🎬 فيديو
1وسِّع التعبير التالي :
D1
4(5x + 2) - 7(5x + 3)
: النتيجة
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : توزيع العامل 4 على الحدين
4 × 5x = 20x
4 × (2) = 8
→ 4(5x + 2) = 20x + 8
الخطوة 2 : توزيع العامل 7 على الحدين
7 × 5x = 35x
7 × (3) = 21
→ 7(5x + 3) = 35x + 21
الخطوة 3 : جمع الحدود المتشابهة
حدود x : 20 - 35 = -15
الثوابت : 8 - 21 = -13
- 15x - 13
2وسِّع التعبير التالي :
D1
3(5x - 1) + 2(6x + 6)
: النتيجة
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : توزيع العامل 3 على الحدين
3 × 5x = 15x
3 × (-1) = -3
→ 3(5x - 1) = 15x - 3
الخطوة 2 : توزيع العامل 2 على الحدين
2 × 6x = 12x
2 × (6) = 12
→ 2(6x + 6) = 12x + 12
الخطوة 3 : جمع الحدود المتشابهة
حدود x : 15 + 12 = 27
الثوابت : -3 + 12 = 9
27x + 9
3وسِّع التعبير التالي :
D2
(4x - 3)(x - 6)
: النتيجة
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : توزيع (4x - 3) على حدي العامل الثاني
4x × 1x = 4x² ← حد x²
4x × (-6) = -24x ← حد x (1)
(-3) × 1x = -3x ← حد x (2)
(-3) × (-6) = 18 ← حد ثابت
الخطوة 2 : جمع حدود x
-24x + -3x = -27x
الخطوة 3 : كتابة النتيجة الكاملة
4x² - 27x + 18
4وسِّع التعبير التالي :
D2
(5x + 2)(2x - 3)
: النتيجة
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : توزيع (5x + 2) على حدي العامل الثاني
5x × 2x = 10x² ← حد x²
5x × (-3) = -15x ← حد x (1)
(2) × 2x = 4x ← حد x (2)
(2) × (-3) = -6 ← حد ثابت
الخطوة 2 : جمع حدود x
-15x + 4x = -11x
الخطوة 3 : كتابة النتيجة الكاملة
10x² - 11x - 6
5وسِّع التعبير التالي :
D1
6(3x + 4) - 4(x + 2)
: النتيجة
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : توزيع العامل 6 على الحدين
6 × 3x = 18x
6 × (4) = 24
→ 6(3x + 4) = 18x + 24
الخطوة 2 : توزيع العامل 4 على الحدين
4 × 1x = 4x
4 × (2) = 8
→ 4(x + 2) = 4x + 8
الخطوة 3 : جمع الحدود المتشابهة
حدود x : 18 - 4 = 14
الثوابت : 24 - 8 = 16
14x + 16
6وسِّع التعبير التالي :
D2
(4x - 6)(x + 6)
: النتيجة
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : توزيع (4x - 6) على حدي العامل الثاني
4x × 1x = 4x² ← حد x²
4x × (6) = 24x ← حد x (1)
(-6) × 1x = -6x ← حد x (2)
(-6) × (6) = -36 ← حد ثابت
الخطوة 2 : جمع حدود x
24x + -6x = 18x
الخطوة 3 : كتابة النتيجة الكاملة
4x² + 18x - 36
7وسِّع التعبير التالي :
D2
(3x - 1)(3x - 6)
: النتيجة
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : توزيع (3x - 1) على حدي العامل الثاني
3x × 3x = 9x² ← حد x²
3x × (-6) = -18x ← حد x (1)
(-1) × 3x = -3x ← حد x (2)
(-1) × (-6) = 6 ← حد ثابت
الخطوة 2 : جمع حدود x
-18x + -3x = -21x
الخطوة 3 : كتابة النتيجة الكاملة
9x² - 21x + 6
8وسِّع التعبير التالي :
D2
(5x + 6)(5x + 1)
: النتيجة
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : توزيع (5x + 6) على حدي العامل الثاني
5x × 5x = 25x² ← حد x²
5x × (1) = 5x ← حد x (1)
(6) × 5x = 30x ← حد x (2)
(6) × (1) = 6 ← حد ثابت
الخطوة 2 : جمع حدود x
5x + 30x = 35x
الخطوة 3 : كتابة النتيجة الكاملة
25x² + 35x + 6
9وسِّع التعبير التالي :
D2
(2x - 2)(x + 2)
: النتيجة
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : توزيع (2x - 2) على حدي العامل الثاني
2x × 1x = 2x² ← حد x²
2x × (2) = 4x ← حد x (1)
(-2) × 1x = -2x ← حد x (2)
(-2) × (2) = -4 ← حد ثابت
الخطوة 2 : جمع حدود x
4x + -2x = 2x
الخطوة 3 : كتابة النتيجة الكاملة
2x² + 2x - 4
10وسِّع التعبير التالي :
D2
(5x + 2)(x - 5)
: النتيجة
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : توزيع (5x + 2) على حدي العامل الثاني
5x × 1x = 5x² ← حد x²
5x × (-5) = -25x ← حد x (1)
(2) × 1x = 2x ← حد x (2)
(2) × (-5) = -10 ← حد ثابت
الخطوة 2 : جمع حدود x
-25x + 2x = -23x
الخطوة 3 : كتابة النتيجة الكاملة
5x² - 23x - 10
11وسِّع التعبير التالي :
D2
(2x + 2)(2x - 6)
: النتيجة
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : توزيع (2x + 2) على حدي العامل الثاني
2x × 2x = 4x² ← حد x²
2x × (-6) = -12x ← حد x (1)
(2) × 2x = 4x ← حد x (2)
(2) × (-6) = -12 ← حد ثابت
الخطوة 2 : جمع حدود x
-12x + 4x = -8x
الخطوة 3 : كتابة النتيجة الكاملة
4x² - 8x - 12
12وسِّع التعبير التالي :
D2
(3x - 4)(2x + 6)
: النتيجة
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : توزيع (3x - 4) على حدي العامل الثاني
3x × 2x = 6x² ← حد x²
3x × (6) = 18x ← حد x (1)
(-4) × 2x = -8x ← حد x (2)
(-4) × (6) = -24 ← حد ثابت
الخطوة 2 : جمع حدود x
18x + -8x = 10x
الخطوة 3 : كتابة النتيجة الكاملة
6x² + 10x - 24
13وسِّع التعبير التالي :
D1
7(6x - 4) - 7(6x - 4)
: النتيجة
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : توزيع العامل 7 على الحدين
7 × 6x = 42x
7 × (-4) = -28
→ 7(6x - 4) = 42x - 28
الخطوة 2 : توزيع العامل 7 على الحدين
7 × 6x = 42x
7 × (-4) = -28
→ 7(6x - 4) = 42x - 28
الخطوة 3 : جمع الحدود المتشابهة
حدود x : 42 - 42 = 0
الثوابت : -28 - -28 = 0
0
14وسِّع التعبير التالي :
D1
4(6x - 2) + 3(2x + 4)
: النتيجة
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : توزيع العامل 4 على الحدين
4 × 6x = 24x
4 × (-2) = -8
→ 4(6x - 2) = 24x - 8
الخطوة 2 : توزيع العامل 3 على الحدين
3 × 2x = 6x
3 × (4) = 12
→ 3(2x + 4) = 6x + 12
الخطوة 3 : جمع الحدود المتشابهة
حدود x : 24 + 6 = 30
الثوابت : -8 + 12 = 4
30x + 4
15وسِّع التعبير التالي :
D1
4(4x - 3) + 4(5x + 6)
: النتيجة
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : توزيع العامل 4 على الحدين
4 × 4x = 16x
4 × (-3) = -12
→ 4(4x - 3) = 16x - 12
الخطوة 2 : توزيع العامل 4 على الحدين
4 × 5x = 20x
4 × (6) = 24
→ 4(5x + 6) = 20x + 24
الخطوة 3 : جمع الحدود المتشابهة
حدود x : 16 + 20 = 36
الثوابت : -12 + 24 = 12
36x + 12

🎉 أحسنت!

أنجزت جميع التمارين ⭐⭐⭐

7 / 10