🏠 الرئيسية📚 الدرستوسيع
🏆 0 نقطةصفحة 6 من 10

توسيع التعابير الجبرية

مختلط D1+D2
🎓 9 أساسيمختلط D1+D2📄 صفحة 6 / 10
0 من 15 تمرين
🎬 فيديو
1وسِّع التعبير التالي :
D1
4(6x + 5) + 7(x + 6)
: النتيجة
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : توزيع العامل 4 على الحدين
4 × 6x = 24x
4 × (5) = 20
→ 4(6x + 5) = 24x + 20
الخطوة 2 : توزيع العامل 7 على الحدين
7 × 1x = 7x
7 × (6) = 42
→ 7(x + 6) = 7x + 42
الخطوة 3 : جمع الحدود المتشابهة
حدود x : 24 + 7 = 31
الثوابت : 20 + 42 = 62
31x + 62
2وسِّع التعبير التالي :
D1
3(2x - 4) - 4(3x + 5)
: النتيجة
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : توزيع العامل 3 على الحدين
3 × 2x = 6x
3 × (-4) = -12
→ 3(2x - 4) = 6x - 12
الخطوة 2 : توزيع العامل 4 على الحدين
4 × 3x = 12x
4 × (5) = 20
→ 4(3x + 5) = 12x + 20
الخطوة 3 : جمع الحدود المتشابهة
حدود x : 6 - 12 = -6
الثوابت : -12 - 20 = -32
- 6x - 32
3وسِّع التعبير التالي :
D1
5(5x + 3) - 5(x - 6)
: النتيجة
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : توزيع العامل 5 على الحدين
5 × 5x = 25x
5 × (3) = 15
→ 5(5x + 3) = 25x + 15
الخطوة 2 : توزيع العامل 5 على الحدين
5 × 1x = 5x
5 × (-6) = -30
→ 5(x - 6) = 5x - 30
الخطوة 3 : جمع الحدود المتشابهة
حدود x : 25 - 5 = 20
الثوابت : 15 - -30 = 45
20x + 45
4وسِّع التعبير التالي :
D1
7(6x - 1) + 2(3x - 4)
: النتيجة
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : توزيع العامل 7 على الحدين
7 × 6x = 42x
7 × (-1) = -7
→ 7(6x - 1) = 42x - 7
الخطوة 2 : توزيع العامل 2 على الحدين
2 × 3x = 6x
2 × (-4) = -8
→ 2(3x - 4) = 6x - 8
الخطوة 3 : جمع الحدود المتشابهة
حدود x : 42 + 6 = 48
الثوابت : -7 + -8 = -15
48x - 15
5وسِّع التعبير التالي :
D2
(3x - 5)(x + 5)
: النتيجة
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : توزيع (3x - 5) على حدي العامل الثاني
3x × 1x = 3x² ← حد x²
3x × (5) = 15x ← حد x (1)
(-5) × 1x = -5x ← حد x (2)
(-5) × (5) = -25 ← حد ثابت
الخطوة 2 : جمع حدود x
15x + -5x = 10x
الخطوة 3 : كتابة النتيجة الكاملة
3x² + 10x - 25
6وسِّع التعبير التالي :
D1
5(3x + 2) - 6(x + 2)
: النتيجة
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : توزيع العامل 5 على الحدين
5 × 3x = 15x
5 × (2) = 10
→ 5(3x + 2) = 15x + 10
الخطوة 2 : توزيع العامل 6 على الحدين
6 × 1x = 6x
6 × (2) = 12
→ 6(x + 2) = 6x + 12
الخطوة 3 : جمع الحدود المتشابهة
حدود x : 15 - 6 = 9
الثوابت : 10 - 12 = -2
9x - 2
7وسِّع التعبير التالي :
D2
(5x + 2)(x - 5)
: النتيجة
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : توزيع (5x + 2) على حدي العامل الثاني
5x × 1x = 5x² ← حد x²
5x × (-5) = -25x ← حد x (1)
(2) × 1x = 2x ← حد x (2)
(2) × (-5) = -10 ← حد ثابت
الخطوة 2 : جمع حدود x
-25x + 2x = -23x
الخطوة 3 : كتابة النتيجة الكاملة
5x² - 23x - 10
8وسِّع التعبير التالي :
D1
7(6x - 4) - 3(2x + 2)
: النتيجة
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : توزيع العامل 7 على الحدين
7 × 6x = 42x
7 × (-4) = -28
→ 7(6x - 4) = 42x - 28
الخطوة 2 : توزيع العامل 3 على الحدين
3 × 2x = 6x
3 × (2) = 6
→ 3(2x + 2) = 6x + 6
الخطوة 3 : جمع الحدود المتشابهة
حدود x : 42 - 6 = 36
الثوابت : -28 - 6 = -34
36x - 34
9وسِّع التعبير التالي :
D1
5(5x + 3) + 6(5x + 6)
: النتيجة
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : توزيع العامل 5 على الحدين
5 × 5x = 25x
5 × (3) = 15
→ 5(5x + 3) = 25x + 15
الخطوة 2 : توزيع العامل 6 على الحدين
6 × 5x = 30x
6 × (6) = 36
→ 6(5x + 6) = 30x + 36
الخطوة 3 : جمع الحدود المتشابهة
حدود x : 25 + 30 = 55
الثوابت : 15 + 36 = 51
55x + 51
10وسِّع التعبير التالي :
D1
5(6x - 5) - 3(5x + 2)
: النتيجة
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : توزيع العامل 5 على الحدين
5 × 6x = 30x
5 × (-5) = -25
→ 5(6x - 5) = 30x - 25
الخطوة 2 : توزيع العامل 3 على الحدين
3 × 5x = 15x
3 × (2) = 6
→ 3(5x + 2) = 15x + 6
الخطوة 3 : جمع الحدود المتشابهة
حدود x : 30 - 15 = 15
الثوابت : -25 - 6 = -31
15x - 31
11وسِّع التعبير التالي :
D2
(2x + 5)(3x - 4)
: النتيجة
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : توزيع (2x + 5) على حدي العامل الثاني
2x × 3x = 6x² ← حد x²
2x × (-4) = -8x ← حد x (1)
(5) × 3x = 15x ← حد x (2)
(5) × (-4) = -20 ← حد ثابت
الخطوة 2 : جمع حدود x
-8x + 15x = 7x
الخطوة 3 : كتابة النتيجة الكاملة
6x² + 7x - 20
12وسِّع التعبير التالي :
D2
(x + 4)(x + 3)
: النتيجة
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : توزيع (x + 4) على حدي العامل الثاني
1x × 1x = 1x² ← حد x²
1x × (3) = 3x ← حد x (1)
(4) × 1x = 4x ← حد x (2)
(4) × (3) = 12 ← حد ثابت
الخطوة 2 : جمع حدود x
3x + 4x = 7x
الخطوة 3 : كتابة النتيجة الكاملة
x² + 7x + 12
13وسِّع التعبير التالي :
D2
(x - 5)(2x - 2)
: النتيجة
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : توزيع (x - 5) على حدي العامل الثاني
1x × 2x = 2x² ← حد x²
1x × (-2) = -2x ← حد x (1)
(-5) × 2x = -10x ← حد x (2)
(-5) × (-2) = 10 ← حد ثابت
الخطوة 2 : جمع حدود x
-2x + -10x = -12x
الخطوة 3 : كتابة النتيجة الكاملة
2x² - 12x + 10
14وسِّع التعبير التالي :
D2
(4x - 5)(3x + 4)
: النتيجة
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : توزيع (4x - 5) على حدي العامل الثاني
4x × 3x = 12x² ← حد x²
4x × (4) = 16x ← حد x (1)
(-5) × 3x = -15x ← حد x (2)
(-5) × (4) = -20 ← حد ثابت
الخطوة 2 : جمع حدود x
16x + -15x = 1x
الخطوة 3 : كتابة النتيجة الكاملة
12x² + x - 20
15وسِّع التعبير التالي :
D1
2(4x - 3) - 2(3x + 4)
: النتيجة
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : توزيع العامل 2 على الحدين
2 × 4x = 8x
2 × (-3) = -6
→ 2(4x - 3) = 8x - 6
الخطوة 2 : توزيع العامل 2 على الحدين
2 × 3x = 6x
2 × (4) = 8
→ 2(3x + 4) = 6x + 8
الخطوة 3 : جمع الحدود المتشابهة
حدود x : 8 - 6 = 2
الثوابت : -6 - 8 = -14
2x - 14

🎉 أحسنت!

أنجزت جميع التمارين ⭐⭐⭐

6 / 10