🏠 الرئيسية📚 الدرستوسيع
🏆 0 نقطةصفحة 5 من 10

توسيع التعابير الجبرية

مختلط D1+D2
🎓 9 أساسيمختلط D1+D2📄 صفحة 5 / 10
0 من 15 تمرين
🎬 فيديو
1وسِّع التعبير التالي :
D2
(3x - 2)(3x + 2)
: النتيجة
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : توزيع (3x - 2) على حدي العامل الثاني
3x × 3x = 9x² ← حد x²
3x × (2) = 6x ← حد x (1)
(-2) × 3x = -6x ← حد x (2)
(-2) × (2) = -4 ← حد ثابت
الخطوة 2 : جمع حدود x
6x + -6x = 0x
الخطوة 3 : كتابة النتيجة الكاملة
9x² - 4
2وسِّع التعبير التالي :
D1
5(x + 2) + 4(2x - 3)
: النتيجة
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : توزيع العامل 5 على الحدين
5 × 1x = 5x
5 × (2) = 10
→ 5(x + 2) = 5x + 10
الخطوة 2 : توزيع العامل 4 على الحدين
4 × 2x = 8x
4 × (-3) = -12
→ 4(2x - 3) = 8x - 12
الخطوة 3 : جمع الحدود المتشابهة
حدود x : 5 + 8 = 13
الثوابت : 10 + -12 = -2
13x - 2
3وسِّع التعبير التالي :
D1
5(2x - 2) - 3(4x + 5)
: النتيجة
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : توزيع العامل 5 على الحدين
5 × 2x = 10x
5 × (-2) = -10
→ 5(2x - 2) = 10x - 10
الخطوة 2 : توزيع العامل 3 على الحدين
3 × 4x = 12x
3 × (5) = 15
→ 3(4x + 5) = 12x + 15
الخطوة 3 : جمع الحدود المتشابهة
حدود x : 10 - 12 = -2
الثوابت : -10 - 15 = -25
- 2x - 25
4وسِّع التعبير التالي :
D2
(3x + 4)(5x - 2)
: النتيجة
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : توزيع (3x + 4) على حدي العامل الثاني
3x × 5x = 15x² ← حد x²
3x × (-2) = -6x ← حد x (1)
(4) × 5x = 20x ← حد x (2)
(4) × (-2) = -8 ← حد ثابت
الخطوة 2 : جمع حدود x
-6x + 20x = 14x
الخطوة 3 : كتابة النتيجة الكاملة
15x² + 14x - 8
5وسِّع التعبير التالي :
D1
2(x - 5) - 6(5x - 2)
: النتيجة
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : توزيع العامل 2 على الحدين
2 × 1x = 2x
2 × (-5) = -10
→ 2(x - 5) = 2x - 10
الخطوة 2 : توزيع العامل 6 على الحدين
6 × 5x = 30x
6 × (-2) = -12
→ 6(5x - 2) = 30x - 12
الخطوة 3 : جمع الحدود المتشابهة
حدود x : 2 - 30 = -28
الثوابت : -10 - -12 = 2
- 28x + 2
6وسِّع التعبير التالي :
D1
2(5x - 4) - 2(4x - 6)
: النتيجة
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : توزيع العامل 2 على الحدين
2 × 5x = 10x
2 × (-4) = -8
→ 2(5x - 4) = 10x - 8
الخطوة 2 : توزيع العامل 2 على الحدين
2 × 4x = 8x
2 × (-6) = -12
→ 2(4x - 6) = 8x - 12
الخطوة 3 : جمع الحدود المتشابهة
حدود x : 10 - 8 = 2
الثوابت : -8 - -12 = 4
2x + 4
7وسِّع التعبير التالي :
D1
4(4x + 2) - 2(6x + 2)
: النتيجة
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : توزيع العامل 4 على الحدين
4 × 4x = 16x
4 × (2) = 8
→ 4(4x + 2) = 16x + 8
الخطوة 2 : توزيع العامل 2 على الحدين
2 × 6x = 12x
2 × (2) = 4
→ 2(6x + 2) = 12x + 4
الخطوة 3 : جمع الحدود المتشابهة
حدود x : 16 - 12 = 4
الثوابت : 8 - 4 = 4
4x + 4
8وسِّع التعبير التالي :
D2
(4x + 3)(2x + 6)
: النتيجة
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : توزيع (4x + 3) على حدي العامل الثاني
4x × 2x = 8x² ← حد x²
4x × (6) = 24x ← حد x (1)
(3) × 2x = 6x ← حد x (2)
(3) × (6) = 18 ← حد ثابت
الخطوة 2 : جمع حدود x
24x + 6x = 30x
الخطوة 3 : كتابة النتيجة الكاملة
8x² + 30x + 18
9وسِّع التعبير التالي :
D1
6(3x - 6) + 5(4x + 5)
: النتيجة
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : توزيع العامل 6 على الحدين
6 × 3x = 18x
6 × (-6) = -36
→ 6(3x - 6) = 18x - 36
الخطوة 2 : توزيع العامل 5 على الحدين
5 × 4x = 20x
5 × (5) = 25
→ 5(4x + 5) = 20x + 25
الخطوة 3 : جمع الحدود المتشابهة
حدود x : 18 + 20 = 38
الثوابت : -36 + 25 = -11
38x - 11
10وسِّع التعبير التالي :
D1
7(2x - 3) - 2(6x - 4)
: النتيجة
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : توزيع العامل 7 على الحدين
7 × 2x = 14x
7 × (-3) = -21
→ 7(2x - 3) = 14x - 21
الخطوة 2 : توزيع العامل 2 على الحدين
2 × 6x = 12x
2 × (-4) = -8
→ 2(6x - 4) = 12x - 8
الخطوة 3 : جمع الحدود المتشابهة
حدود x : 14 - 12 = 2
الثوابت : -21 - -8 = -13
2x - 13
11وسِّع التعبير التالي :
D1
4(3x + 3) + 2(6x + 3)
: النتيجة
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : توزيع العامل 4 على الحدين
4 × 3x = 12x
4 × (3) = 12
→ 4(3x + 3) = 12x + 12
الخطوة 2 : توزيع العامل 2 على الحدين
2 × 6x = 12x
2 × (3) = 6
→ 2(6x + 3) = 12x + 6
الخطوة 3 : جمع الحدود المتشابهة
حدود x : 12 + 12 = 24
الثوابت : 12 + 6 = 18
24x + 18
12وسِّع التعبير التالي :
D2
(4x - 1)(3x + 1)
: النتيجة
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : توزيع (4x - 1) على حدي العامل الثاني
4x × 3x = 12x² ← حد x²
4x × (1) = 4x ← حد x (1)
(-1) × 3x = -3x ← حد x (2)
(-1) × (1) = -1 ← حد ثابت
الخطوة 2 : جمع حدود x
4x + -3x = 1x
الخطوة 3 : كتابة النتيجة الكاملة
12x² + x - 1
13وسِّع التعبير التالي :
D1
5(2x - 4) - 6(4x - 2)
: النتيجة
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : توزيع العامل 5 على الحدين
5 × 2x = 10x
5 × (-4) = -20
→ 5(2x - 4) = 10x - 20
الخطوة 2 : توزيع العامل 6 على الحدين
6 × 4x = 24x
6 × (-2) = -12
→ 6(4x - 2) = 24x - 12
الخطوة 3 : جمع الحدود المتشابهة
حدود x : 10 - 24 = -14
الثوابت : -20 - -12 = -8
- 14x - 8
14وسِّع التعبير التالي :
D2
(4x - 1)(x - 4)
: النتيجة
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : توزيع (4x - 1) على حدي العامل الثاني
4x × 1x = 4x² ← حد x²
4x × (-4) = -16x ← حد x (1)
(-1) × 1x = -1x ← حد x (2)
(-1) × (-4) = 4 ← حد ثابت
الخطوة 2 : جمع حدود x
-16x + -1x = -17x
الخطوة 3 : كتابة النتيجة الكاملة
4x² - 17x + 4
15وسِّع التعبير التالي :
D2
(4x - 1)(5x - 3)
: النتيجة
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : توزيع (4x - 1) على حدي العامل الثاني
4x × 5x = 20x² ← حد x²
4x × (-3) = -12x ← حد x (1)
(-1) × 5x = -5x ← حد x (2)
(-1) × (-3) = 3 ← حد ثابت
الخطوة 2 : جمع حدود x
-12x + -5x = -17x
الخطوة 3 : كتابة النتيجة الكاملة
20x² - 17x + 3

🎉 أحسنت!

أنجزت جميع التمارين ⭐⭐⭐

5 / 10