🏠 الرئيسية📚 الدرستوسيع
🏆 0 نقطةصفحة 3 من 10

توسيع التعابير الجبرية

مختلط D1+D2
🎓 9 أساسيمختلط D1+D2📄 صفحة 3 / 10
0 من 15 تمرين
🎬 فيديو
1وسِّع التعبير التالي :
D2
(4x - 2)(5x + 5)
: النتيجة
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : توزيع (4x - 2) على حدي العامل الثاني
4x × 5x = 20x² ← حد x²
4x × (5) = 20x ← حد x (1)
(-2) × 5x = -10x ← حد x (2)
(-2) × (5) = -10 ← حد ثابت
الخطوة 2 : جمع حدود x
20x + -10x = 10x
الخطوة 3 : كتابة النتيجة الكاملة
20x² + 10x - 10
2وسِّع التعبير التالي :
D2
(2x - 6)(2x + 3)
: النتيجة
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : توزيع (2x - 6) على حدي العامل الثاني
2x × 2x = 4x² ← حد x²
2x × (3) = 6x ← حد x (1)
(-6) × 2x = -12x ← حد x (2)
(-6) × (3) = -18 ← حد ثابت
الخطوة 2 : جمع حدود x
6x + -12x = -6x
الخطوة 3 : كتابة النتيجة الكاملة
4x² - 6x - 18
3وسِّع التعبير التالي :
D2
(3x - 1)(5x + 5)
: النتيجة
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : توزيع (3x - 1) على حدي العامل الثاني
3x × 5x = 15x² ← حد x²
3x × (5) = 15x ← حد x (1)
(-1) × 5x = -5x ← حد x (2)
(-1) × (5) = -5 ← حد ثابت
الخطوة 2 : جمع حدود x
15x + -5x = 10x
الخطوة 3 : كتابة النتيجة الكاملة
15x² + 10x - 5
4وسِّع التعبير التالي :
D2
(5x - 2)(5x - 2)
: النتيجة
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : توزيع (5x - 2) على حدي العامل الثاني
5x × 5x = 25x² ← حد x²
5x × (-2) = -10x ← حد x (1)
(-2) × 5x = -10x ← حد x (2)
(-2) × (-2) = 4 ← حد ثابت
الخطوة 2 : جمع حدود x
-10x + -10x = -20x
الخطوة 3 : كتابة النتيجة الكاملة
25x² - 20x + 4
5وسِّع التعبير التالي :
D1
4(4x + 2) - 4(4x + 3)
: النتيجة
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : توزيع العامل 4 على الحدين
4 × 4x = 16x
4 × (2) = 8
→ 4(4x + 2) = 16x + 8
الخطوة 2 : توزيع العامل 4 على الحدين
4 × 4x = 16x
4 × (3) = 12
→ 4(4x + 3) = 16x + 12
الخطوة 3 : جمع الحدود المتشابهة
حدود x : 16 - 16 = 0
الثوابت : 8 - 12 = -4
- 4
6وسِّع التعبير التالي :
D2
(5x - 5)(4x - 6)
: النتيجة
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : توزيع (5x - 5) على حدي العامل الثاني
5x × 4x = 20x² ← حد x²
5x × (-6) = -30x ← حد x (1)
(-5) × 4x = -20x ← حد x (2)
(-5) × (-6) = 30 ← حد ثابت
الخطوة 2 : جمع حدود x
-30x + -20x = -50x
الخطوة 3 : كتابة النتيجة الكاملة
20x² - 50x + 30
7وسِّع التعبير التالي :
D2
(x + 1)(3x - 4)
: النتيجة
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : توزيع (x + 1) على حدي العامل الثاني
1x × 3x = 3x² ← حد x²
1x × (-4) = -4x ← حد x (1)
(1) × 3x = 3x ← حد x (2)
(1) × (-4) = -4 ← حد ثابت
الخطوة 2 : جمع حدود x
-4x + 3x = -1x
الخطوة 3 : كتابة النتيجة الكاملة
3x² - x - 4
8وسِّع التعبير التالي :
D2
(2x + 2)(5x - 1)
: النتيجة
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : توزيع (2x + 2) على حدي العامل الثاني
2x × 5x = 10x² ← حد x²
2x × (-1) = -2x ← حد x (1)
(2) × 5x = 10x ← حد x (2)
(2) × (-1) = -2 ← حد ثابت
الخطوة 2 : جمع حدود x
-2x + 10x = 8x
الخطوة 3 : كتابة النتيجة الكاملة
10x² + 8x - 2
9وسِّع التعبير التالي :
D1
2(x + 3) + 7(3x - 4)
: النتيجة
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : توزيع العامل 2 على الحدين
2 × 1x = 2x
2 × (3) = 6
→ 2(x + 3) = 2x + 6
الخطوة 2 : توزيع العامل 7 على الحدين
7 × 3x = 21x
7 × (-4) = -28
→ 7(3x - 4) = 21x - 28
الخطوة 3 : جمع الحدود المتشابهة
حدود x : 2 + 21 = 23
الثوابت : 6 + -28 = -22
23x - 22
10وسِّع التعبير التالي :
D1
5(5x + 1) - 6(4x + 4)
: النتيجة
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : توزيع العامل 5 على الحدين
5 × 5x = 25x
5 × (1) = 5
→ 5(5x + 1) = 25x + 5
الخطوة 2 : توزيع العامل 6 على الحدين
6 × 4x = 24x
6 × (4) = 24
→ 6(4x + 4) = 24x + 24
الخطوة 3 : جمع الحدود المتشابهة
حدود x : 25 - 24 = 1
الثوابت : 5 - 24 = -19
x - 19
11وسِّع التعبير التالي :
D1
7(4x + 2) + 2(x - 5)
: النتيجة
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : توزيع العامل 7 على الحدين
7 × 4x = 28x
7 × (2) = 14
→ 7(4x + 2) = 28x + 14
الخطوة 2 : توزيع العامل 2 على الحدين
2 × 1x = 2x
2 × (-5) = -10
→ 2(x - 5) = 2x - 10
الخطوة 3 : جمع الحدود المتشابهة
حدود x : 28 + 2 = 30
الثوابت : 14 + -10 = 4
30x + 4
12وسِّع التعبير التالي :
D1
4(6x - 2) - 6(2x - 3)
: النتيجة
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : توزيع العامل 4 على الحدين
4 × 6x = 24x
4 × (-2) = -8
→ 4(6x - 2) = 24x - 8
الخطوة 2 : توزيع العامل 6 على الحدين
6 × 2x = 12x
6 × (-3) = -18
→ 6(2x - 3) = 12x - 18
الخطوة 3 : جمع الحدود المتشابهة
حدود x : 24 - 12 = 12
الثوابت : -8 - -18 = 10
12x + 10
13وسِّع التعبير التالي :
D1
4(x + 1) - 6(3x - 1)
: النتيجة
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : توزيع العامل 4 على الحدين
4 × 1x = 4x
4 × (1) = 4
→ 4(x + 1) = 4x + 4
الخطوة 2 : توزيع العامل 6 على الحدين
6 × 3x = 18x
6 × (-1) = -6
→ 6(3x - 1) = 18x - 6
الخطوة 3 : جمع الحدود المتشابهة
حدود x : 4 - 18 = -14
الثوابت : 4 - -6 = 10
- 14x + 10
14وسِّع التعبير التالي :
D1
6(3x - 1) - 2(x - 2)
: النتيجة
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : توزيع العامل 6 على الحدين
6 × 3x = 18x
6 × (-1) = -6
→ 6(3x - 1) = 18x - 6
الخطوة 2 : توزيع العامل 2 على الحدين
2 × 1x = 2x
2 × (-2) = -4
→ 2(x - 2) = 2x - 4
الخطوة 3 : جمع الحدود المتشابهة
حدود x : 18 - 2 = 16
الثوابت : -6 - -4 = -2
16x - 2
15وسِّع التعبير التالي :
D2
(5x - 3)(x + 5)
: النتيجة
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : توزيع (5x - 3) على حدي العامل الثاني
5x × 1x = 5x² ← حد x²
5x × (5) = 25x ← حد x (1)
(-3) × 1x = -3x ← حد x (2)
(-3) × (5) = -15 ← حد ثابت
الخطوة 2 : جمع حدود x
25x + -3x = 22x
الخطوة 3 : كتابة النتيجة الكاملة
5x² + 22x - 15

🎉 أحسنت!

أنجزت جميع التمارين ⭐⭐⭐

3 / 10