🏠 الرئيسية📚 الدرستوسيع
🏆 0 نقطةصفحة 2 من 10

توسيع التعابير الجبرية

مختلط D1+D2
🎓 9 أساسيمختلط D1+D2📄 صفحة 2 / 10
0 من 15 تمرين
🎬 فيديو
1وسِّع التعبير التالي :
D2
(5x - 5)(3x - 6)
: النتيجة
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : توزيع (5x - 5) على حدي العامل الثاني
5x × 3x = 15x² ← حد x²
5x × (-6) = -30x ← حد x (1)
(-5) × 3x = -15x ← حد x (2)
(-5) × (-6) = 30 ← حد ثابت
الخطوة 2 : جمع حدود x
-30x + -15x = -45x
الخطوة 3 : كتابة النتيجة الكاملة
15x² - 45x + 30
2وسِّع التعبير التالي :
D2
(5x - 5)(2x + 1)
: النتيجة
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : توزيع (5x - 5) على حدي العامل الثاني
5x × 2x = 10x² ← حد x²
5x × (1) = 5x ← حد x (1)
(-5) × 2x = -10x ← حد x (2)
(-5) × (1) = -5 ← حد ثابت
الخطوة 2 : جمع حدود x
5x + -10x = -5x
الخطوة 3 : كتابة النتيجة الكاملة
10x² - 5x - 5
3وسِّع التعبير التالي :
D1
2(x - 6) + 2(x - 4)
: النتيجة
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : توزيع العامل 2 على الحدين
2 × 1x = 2x
2 × (-6) = -12
→ 2(x - 6) = 2x - 12
الخطوة 2 : توزيع العامل 2 على الحدين
2 × 1x = 2x
2 × (-4) = -8
→ 2(x - 4) = 2x - 8
الخطوة 3 : جمع الحدود المتشابهة
حدود x : 2 + 2 = 4
الثوابت : -12 + -8 = -20
4x - 20
4وسِّع التعبير التالي :
D2
(3x - 3)(2x - 3)
: النتيجة
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : توزيع (3x - 3) على حدي العامل الثاني
3x × 2x = 6x² ← حد x²
3x × (-3) = -9x ← حد x (1)
(-3) × 2x = -6x ← حد x (2)
(-3) × (-3) = 9 ← حد ثابت
الخطوة 2 : جمع حدود x
-9x + -6x = -15x
الخطوة 3 : كتابة النتيجة الكاملة
6x² - 15x + 9
5وسِّع التعبير التالي :
D2
(4x + 5)(2x - 4)
: النتيجة
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : توزيع (4x + 5) على حدي العامل الثاني
4x × 2x = 8x² ← حد x²
4x × (-4) = -16x ← حد x (1)
(5) × 2x = 10x ← حد x (2)
(5) × (-4) = -20 ← حد ثابت
الخطوة 2 : جمع حدود x
-16x + 10x = -6x
الخطوة 3 : كتابة النتيجة الكاملة
8x² - 6x - 20
6وسِّع التعبير التالي :
D2
(x + 5)(3x - 2)
: النتيجة
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : توزيع (x + 5) على حدي العامل الثاني
1x × 3x = 3x² ← حد x²
1x × (-2) = -2x ← حد x (1)
(5) × 3x = 15x ← حد x (2)
(5) × (-2) = -10 ← حد ثابت
الخطوة 2 : جمع حدود x
-2x + 15x = 13x
الخطوة 3 : كتابة النتيجة الكاملة
3x² + 13x - 10
7وسِّع التعبير التالي :
D1
3(4x + 3) + 7(5x - 3)
: النتيجة
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : توزيع العامل 3 على الحدين
3 × 4x = 12x
3 × (3) = 9
→ 3(4x + 3) = 12x + 9
الخطوة 2 : توزيع العامل 7 على الحدين
7 × 5x = 35x
7 × (-3) = -21
→ 7(5x - 3) = 35x - 21
الخطوة 3 : جمع الحدود المتشابهة
حدود x : 12 + 35 = 47
الثوابت : 9 + -21 = -12
47x - 12
8وسِّع التعبير التالي :
D1
3(x - 2) - 6(5x - 5)
: النتيجة
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : توزيع العامل 3 على الحدين
3 × 1x = 3x
3 × (-2) = -6
→ 3(x - 2) = 3x - 6
الخطوة 2 : توزيع العامل 6 على الحدين
6 × 5x = 30x
6 × (-5) = -30
→ 6(5x - 5) = 30x - 30
الخطوة 3 : جمع الحدود المتشابهة
حدود x : 3 - 30 = -27
الثوابت : -6 - -30 = 24
- 27x + 24
9وسِّع التعبير التالي :
D2
(5x - 2)(4x + 5)
: النتيجة
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : توزيع (5x - 2) على حدي العامل الثاني
5x × 4x = 20x² ← حد x²
5x × (5) = 25x ← حد x (1)
(-2) × 4x = -8x ← حد x (2)
(-2) × (5) = -10 ← حد ثابت
الخطوة 2 : جمع حدود x
25x + -8x = 17x
الخطوة 3 : كتابة النتيجة الكاملة
20x² + 17x - 10
10وسِّع التعبير التالي :
D2
(2x + 1)(x + 4)
: النتيجة
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : توزيع (2x + 1) على حدي العامل الثاني
2x × 1x = 2x² ← حد x²
2x × (4) = 8x ← حد x (1)
(1) × 1x = 1x ← حد x (2)
(1) × (4) = 4 ← حد ثابت
الخطوة 2 : جمع حدود x
8x + 1x = 9x
الخطوة 3 : كتابة النتيجة الكاملة
2x² + 9x + 4
11وسِّع التعبير التالي :
D1
5(3x + 6) - 7(x + 1)
: النتيجة
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : توزيع العامل 5 على الحدين
5 × 3x = 15x
5 × (6) = 30
→ 5(3x + 6) = 15x + 30
الخطوة 2 : توزيع العامل 7 على الحدين
7 × 1x = 7x
7 × (1) = 7
→ 7(x + 1) = 7x + 7
الخطوة 3 : جمع الحدود المتشابهة
حدود x : 15 - 7 = 8
الثوابت : 30 - 7 = 23
8x + 23
12وسِّع التعبير التالي :
D2
(x - 3)(4x + 4)
: النتيجة
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : توزيع (x - 3) على حدي العامل الثاني
1x × 4x = 4x² ← حد x²
1x × (4) = 4x ← حد x (1)
(-3) × 4x = -12x ← حد x (2)
(-3) × (4) = -12 ← حد ثابت
الخطوة 2 : جمع حدود x
4x + -12x = -8x
الخطوة 3 : كتابة النتيجة الكاملة
4x² - 8x - 12
13وسِّع التعبير التالي :
D1
6(5x + 6) + 6(4x + 4)
: النتيجة
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : توزيع العامل 6 على الحدين
6 × 5x = 30x
6 × (6) = 36
→ 6(5x + 6) = 30x + 36
الخطوة 2 : توزيع العامل 6 على الحدين
6 × 4x = 24x
6 × (4) = 24
→ 6(4x + 4) = 24x + 24
الخطوة 3 : جمع الحدود المتشابهة
حدود x : 30 + 24 = 54
الثوابت : 36 + 24 = 60
54x + 60
14وسِّع التعبير التالي :
D1
2(4x - 1) - 2(6x - 2)
: النتيجة
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : توزيع العامل 2 على الحدين
2 × 4x = 8x
2 × (-1) = -2
→ 2(4x - 1) = 8x - 2
الخطوة 2 : توزيع العامل 2 على الحدين
2 × 6x = 12x
2 × (-2) = -4
→ 2(6x - 2) = 12x - 4
الخطوة 3 : جمع الحدود المتشابهة
حدود x : 8 - 12 = -4
الثوابت : -2 - -4 = 2
- 4x + 2
15وسِّع التعبير التالي :
D2
(2x + 5)(5x - 5)
: النتيجة
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : توزيع (2x + 5) على حدي العامل الثاني
2x × 5x = 10x² ← حد x²
2x × (-5) = -10x ← حد x (1)
(5) × 5x = 25x ← حد x (2)
(5) × (-5) = -25 ← حد ثابت
الخطوة 2 : جمع حدود x
-10x + 25x = 15x
الخطوة 3 : كتابة النتيجة الكاملة
10x² + 15x - 25

🎉 أحسنت!

أنجزت جميع التمارين ⭐⭐⭐

2 / 10