🏠 الرئيسية📚 الدرستوسيع
🏆 0 نقطةصفحة 1 من 10

توسيع التعابير الجبرية

مختلط D1+D2
🎓 9 أساسيمختلط D1+D2📄 صفحة 1 / 10
0 من 15 تمرين
🎬 فيديو
1وسِّع التعبير التالي :
D1
2(6x + 4) + 5(3x + 4)
: النتيجة
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : توزيع العامل 2 على الحدين
2 × 6x = 12x
2 × (4) = 8
→ 2(6x + 4) = 12x + 8
الخطوة 2 : توزيع العامل 5 على الحدين
5 × 3x = 15x
5 × (4) = 20
→ 5(3x + 4) = 15x + 20
الخطوة 3 : جمع الحدود المتشابهة
حدود x : 12 + 15 = 27
الثوابت : 8 + 20 = 28
27x + 28
2وسِّع التعبير التالي :
D1
3(5x + 5) - 2(5x - 4)
: النتيجة
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : توزيع العامل 3 على الحدين
3 × 5x = 15x
3 × (5) = 15
→ 3(5x + 5) = 15x + 15
الخطوة 2 : توزيع العامل 2 على الحدين
2 × 5x = 10x
2 × (-4) = -8
→ 2(5x - 4) = 10x - 8
الخطوة 3 : جمع الحدود المتشابهة
حدود x : 15 - 10 = 5
الثوابت : 15 - -8 = 23
5x + 23
3وسِّع التعبير التالي :
D1
4(6x + 3) - 6(2x - 4)
: النتيجة
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : توزيع العامل 4 على الحدين
4 × 6x = 24x
4 × (3) = 12
→ 4(6x + 3) = 24x + 12
الخطوة 2 : توزيع العامل 6 على الحدين
6 × 2x = 12x
6 × (-4) = -24
→ 6(2x - 4) = 12x - 24
الخطوة 3 : جمع الحدود المتشابهة
حدود x : 24 - 12 = 12
الثوابت : 12 - -24 = 36
12x + 36
4وسِّع التعبير التالي :
D2
(3x - 4)(x - 2)
: النتيجة
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : توزيع (3x - 4) على حدي العامل الثاني
3x × 1x = 3x² ← حد x²
3x × (-2) = -6x ← حد x (1)
(-4) × 1x = -4x ← حد x (2)
(-4) × (-2) = 8 ← حد ثابت
الخطوة 2 : جمع حدود x
-6x + -4x = -10x
الخطوة 3 : كتابة النتيجة الكاملة
3x² - 10x + 8
5وسِّع التعبير التالي :
D2
(2x - 1)(4x - 5)
: النتيجة
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : توزيع (2x - 1) على حدي العامل الثاني
2x × 4x = 8x² ← حد x²
2x × (-5) = -10x ← حد x (1)
(-1) × 4x = -4x ← حد x (2)
(-1) × (-5) = 5 ← حد ثابت
الخطوة 2 : جمع حدود x
-10x + -4x = -14x
الخطوة 3 : كتابة النتيجة الكاملة
8x² - 14x + 5
6وسِّع التعبير التالي :
D2
(2x + 5)(x - 2)
: النتيجة
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : توزيع (2x + 5) على حدي العامل الثاني
2x × 1x = 2x² ← حد x²
2x × (-2) = -4x ← حد x (1)
(5) × 1x = 5x ← حد x (2)
(5) × (-2) = -10 ← حد ثابت
الخطوة 2 : جمع حدود x
-4x + 5x = 1x
الخطوة 3 : كتابة النتيجة الكاملة
2x² + x - 10
7وسِّع التعبير التالي :
D1
4(2x - 3) + 7(2x - 3)
: النتيجة
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : توزيع العامل 4 على الحدين
4 × 2x = 8x
4 × (-3) = -12
→ 4(2x - 3) = 8x - 12
الخطوة 2 : توزيع العامل 7 على الحدين
7 × 2x = 14x
7 × (-3) = -21
→ 7(2x - 3) = 14x - 21
الخطوة 3 : جمع الحدود المتشابهة
حدود x : 8 + 14 = 22
الثوابت : -12 + -21 = -33
22x - 33
8وسِّع التعبير التالي :
D2
(x + 4)(x - 2)
: النتيجة
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : توزيع (x + 4) على حدي العامل الثاني
1x × 1x = 1x² ← حد x²
1x × (-2) = -2x ← حد x (1)
(4) × 1x = 4x ← حد x (2)
(4) × (-2) = -8 ← حد ثابت
الخطوة 2 : جمع حدود x
-2x + 4x = 2x
الخطوة 3 : كتابة النتيجة الكاملة
x² + 2x - 8
9وسِّع التعبير التالي :
D2
(x + 2)(4x - 5)
: النتيجة
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : توزيع (x + 2) على حدي العامل الثاني
1x × 4x = 4x² ← حد x²
1x × (-5) = -5x ← حد x (1)
(2) × 4x = 8x ← حد x (2)
(2) × (-5) = -10 ← حد ثابت
الخطوة 2 : جمع حدود x
-5x + 8x = 3x
الخطوة 3 : كتابة النتيجة الكاملة
4x² + 3x - 10
10وسِّع التعبير التالي :
D2
(4x + 2)(3x + 6)
: النتيجة
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : توزيع (4x + 2) على حدي العامل الثاني
4x × 3x = 12x² ← حد x²
4x × (6) = 24x ← حد x (1)
(2) × 3x = 6x ← حد x (2)
(2) × (6) = 12 ← حد ثابت
الخطوة 2 : جمع حدود x
24x + 6x = 30x
الخطوة 3 : كتابة النتيجة الكاملة
12x² + 30x + 12
11وسِّع التعبير التالي :
D1
2(5x - 4) - 5(3x + 5)
: النتيجة
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : توزيع العامل 2 على الحدين
2 × 5x = 10x
2 × (-4) = -8
→ 2(5x - 4) = 10x - 8
الخطوة 2 : توزيع العامل 5 على الحدين
5 × 3x = 15x
5 × (5) = 25
→ 5(3x + 5) = 15x + 25
الخطوة 3 : جمع الحدود المتشابهة
حدود x : 10 - 15 = -5
الثوابت : -8 - 25 = -33
- 5x - 33
12وسِّع التعبير التالي :
D2
(x - 4)(4x + 1)
: النتيجة
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : توزيع (x - 4) على حدي العامل الثاني
1x × 4x = 4x² ← حد x²
1x × (1) = 1x ← حد x (1)
(-4) × 4x = -16x ← حد x (2)
(-4) × (1) = -4 ← حد ثابت
الخطوة 2 : جمع حدود x
1x + -16x = -15x
الخطوة 3 : كتابة النتيجة الكاملة
4x² - 15x - 4
13وسِّع التعبير التالي :
D1
3(x - 5) + 4(2x - 1)
: النتيجة
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : توزيع العامل 3 على الحدين
3 × 1x = 3x
3 × (-5) = -15
→ 3(x - 5) = 3x - 15
الخطوة 2 : توزيع العامل 4 على الحدين
4 × 2x = 8x
4 × (-1) = -4
→ 4(2x - 1) = 8x - 4
الخطوة 3 : جمع الحدود المتشابهة
حدود x : 3 + 8 = 11
الثوابت : -15 + -4 = -19
11x - 19
14وسِّع التعبير التالي :
D2
(x + 4)(5x - 6)
: النتيجة
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : توزيع (x + 4) على حدي العامل الثاني
1x × 5x = 5x² ← حد x²
1x × (-6) = -6x ← حد x (1)
(4) × 5x = 20x ← حد x (2)
(4) × (-6) = -24 ← حد ثابت
الخطوة 2 : جمع حدود x
-6x + 20x = 14x
الخطوة 3 : كتابة النتيجة الكاملة
5x² + 14x - 24
15وسِّع التعبير التالي :
D1
5(5x + 2) - 5(x + 6)
: النتيجة
✅ التصحيح المفصّل
الخطوة 1 : توزيع العامل 5 على الحدين
5 × 5x = 25x
5 × (2) = 10
→ 5(5x + 2) = 25x + 10
الخطوة 2 : توزيع العامل 5 على الحدين
5 × 1x = 5x
5 × (6) = 30
→ 5(x + 6) = 5x + 30
الخطوة 3 : جمع الحدود المتشابهة
حدود x : 25 - 5 = 20
الثوابت : 10 - 30 = -20
20x - 20

🎉 أحسنت!

أنجزت جميع التمارين ⭐⭐⭐

1 / 10