📝 التعبيران المعطيان
e = 13 - (2 - a) + [1 - (-3 + 8) - 8]
f = -[2 - (5 + b)] - (2 + b) - (-4 + b)
🔥 الإثبات الأسطوري
🎯 تبسيط التعبير e
e = 13 - (2 - a) + [1 - (-3 + 8) - 8]
أولاً: نحسب ما داخل الأقواس المربعة
-3 + 8 = 5
[1 - 5 - 8] = [1 - 13] = -12
إذن: e = 13 - (2 - a) + (-12)
e = 13 - (2 - a) - 12
e = 13 - 2 + a - 12
e = 1 + a - 12
e = a - 1 ✅
أولاً: نحسب ما داخل الأقواس المربعة
-3 + 8 = 5
[1 - 5 - 8] = [1 - 13] = -12
إذن: e = 13 - (2 - a) + (-12)
e = 13 - (2 - a) - 12
e = 13 - 2 + a - 12
e = 1 + a - 12
e = a - 1 ✅
⚡ تبسيط التعبير f
f = -[2 - (5 + b)] - (2 + b) - (-4 + b)
أولاً: نبسط ما داخل الأقواس المربعة
2 - (5 + b) = 2 - 5 - b = -3 - b
-[2 - (5 + b)] = -(-3 - b) = 3 + b
إذن: f = (3 + b) - (2 + b) - (-4 + b)
f = 3 + b - 2 - b + 4 - b
f = 3 - 2 + 4 + b - b - b
f = 5 - b
f = 5 - b ✅
أولاً: نبسط ما داخل الأقواس المربعة
2 - (5 + b) = 2 - 5 - b = -3 - b
-[2 - (5 + b)] = -(-3 - b) = 3 + b
إذن: f = (3 + b) - (2 + b) - (-4 + b)
f = 3 + b - 2 - b + 4 - b
f = 3 - 2 + 4 + b - b - b
f = 5 - b
f = 5 - b ✅
السؤال 2
احسب e في حالة |a| = 3
إذا |a| = 3، فإن a = 3 أو a = -3
إذا a = 3: e = 3 - 1 = 2
إذا a = -3: e = -3 - 1 = -4
إذا a = -3: e = -3 - 1 = -4
السؤال 3
أوجد a في حالة e = 0
e = a - 1 = 0
a = 1
السؤال 4
احسب f في حالة b = -4
f = 5 - b
f = 5 - (-4) = 5 + 4 = 9
السؤال 5
أوجد b في حالة f = -7
f = 5 - b = -7
5 - b = -7
-b = -12
b = 12
-b = -12
b = 12
السؤال 6
اختصر e - f
e - f = (a - 1) - (5 - b)
e - f = a - 1 - 5 + b
= a + b - 6
= a + b - 6
السؤال 7
احسب e - f في حالة a و b متقابلان
إذا كان a و b متقابلان: a + b = 0
e - f = a + b - 6 = 0 - 6 = -6
السؤال 8
احسب a + b في حالة e = f
إذا كان e = f:
a - 1 = 5 - b
a - 1 = 5 - b
a + b = 5 + 1 = 6
🎯 التحدي مُنجَز بامتياز!
لقد أثبتت بالفعل أن التعبيرين المعقدين:
e = a - 1 و f = 5 - b
من تعبيرين معقدين إلى أبسط صورة ممكنة!
هذا هو سحر الجبر والرياضيات! 🔥