تمارين العمليات على المجموعات العددية

ℕ

الأعداد الطبيعية: {0, 1, 2, 3, 4, ...}

ℤ₊

الأعداد الصحيحة الموجبة: {1, 2, 3, 4, ...}

ℤ₋

الأعداد الصحيحة السالبة: {..., -4, -3, -2, -1}

ℤ*

الأعداد الصحيحة غير المعدومة: ℤ - {0}

ℤ

الأعداد الصحيحة: {..., -2, -1, 0, 1, 2, ...}

∩: التقاطع - العناصر المشتركة بين المجموعتين

∪: الاتحاد - جميع العناصر من المجموعتين

-: الفرق - العناصر في الأولى وليست في الثانية

∅: المجموعة الخالية - لا تحتوي على أي عنصر

ℤ₊ ∩ ℤ₋ = ∅

ℕ ∩ ℤ = ℕ

ℤ₊ ∪ ℤ₋ = ℤ*

ℤ ∩ ℤ* = ℤ*

التقاطع مع نفس المجموعة: A ∩ A = A

الاتحاد مع نفس المجموعة: A ∪ A = A

التقاطع مع المجموعة الخالية: A ∩ ∅ = ∅

الاتحاد مع المجموعة الخالية: A ∪ ∅ = A

الفرق مع نفس المجموعة: A - A = ∅

• ℤ₊ ∩ ℤ₋ = ∅ لأنه لا توجد أعداد موجبة وسالبة في نفس الوقت

• ℕ ∩ ℤ = ℕ لأن جميع الأعداد الطبيعية صحيحة

• ℤ₊ ∪ ℤ₋ = ℤ* لأن اتحاد الموجبة والسالبة يعطي غير المعدومة

• 0 ∈ ℕ لكن 0 ∉ ℤ₊ و 0 ∉ ℤ₋

• ℤ* = ℤ₊ ∪ ℤ₋ (جميع الصحيحة عدا الصفر)