التعريف: العدد النسبي هو كل عدد يُكتب على الشكل a/b حيث a ∈ ℤ و b ∈ ℤ*
أمثلة:
ℕ: الأعداد الطبيعية {0, 1, 2, 3, ...}
ℤ₊: الأعداد الصحيحة الموجبة {1, 2, 3, ...}
ℤ₋: الأعداد الصحيحة السالبة {..., -3, -2, -1}
ℤ: الأعداد الصحيحة {..., -2, -1, 0, 1, 2, ...}
ℚ: الأعداد النسبية (جميع الكسور)
التعريف: |x| = x إذا كان x ≥ 0، و |x| = -x إذا كان x < 0
أمثلة:
• |3| = 3
• |-5| = 5
• |0| = 0
• |3/4| = 3/4
• |-7/2| = 7/2
إذا كانت A = {-3, 0, 1/2, -5, 4, 36/5, 406102/8, -2}:
A ∩ ℤ₊ = {4}
A ∩ ℤ₋ = {-3, -5, -2}
A ∩ ℕ = {0, 4}
مجموعة معرّفة بشرط:
E = {x ∈ ℚ | |x| < 5}
تضم جميع الأعداد النسبية بين -5 و 5 (غير محتوية على -5 و 5)
• تأكد من تبسيط الكسور قبل المقارنة
• 406102/8 = 50762.75 تحقق من القسمة
• الصفر ينتمي لـ ℕ وليس لـ ℤ₊ أو ℤ₋
• في |x| < 5 يعني -5 < x < 5
• جميع الأعداد الصحيحة هي أعداد نسبية