تمارين رياضية متنوعة

التمرين رقم 1

أتمم بأحد الرموز \( \in \) أو \( \notin \) :

\[ \mathbb{Z} = \frac{\mathbb{Z} - 2}{\mathbb{Z} + 1} \]

\( N = \frac{\mathbb{Z} - 2}{\mathbb{Z} + 1} \)

هذا التمرين يحتاج إلى توضيح أكثر لأنه غير مكتمل ويبدو أن هناك خلطًا في الرموز.

أتمم بما يناسب:

\[ \mathbb{Z}^* \cap \mathbb{N} = \mathbb{N}^* \]

\[ \mathbb{Z}_+ \cup \mathbb{Z}_+ = \mathbb{Z}_+ \]

\[ \mathbb{Z}_+ \cup \mathbb{Z}_- = \mathbb{Z} \setminus \{0\} \]

\( \mathbb{Z}^* \) هي الأعداد الصحيحة بدون الصفر

\( \mathbb{N}^* \) هي الأعداد الطبيعية بدون الصفر

اتحاد المجموعة مع نفسها يعطي نفس المجموعة

اتحاد الموجب مع السالب يعطي كل الأعداد الصحيحة ما عدا الصفر

\( A = \{-4, 5, 6, 0, -13, -1, 14\} \)

أكمل بما يناسب:

\[ A \cap \mathbb{Z} = A \] (لأن كل عناصر A أعداد صحيحة)

\[ A \cap \mathbb{N} = \{5, 6, 0, 14\} \]

\[ A \cap \mathbb{Z}_- = \{-4, -13, -1\} \]

جميع العناصر في A أعداد صحيحة، لذا التقاطع مع Z يعطي A كاملة.

استخرج من بين الأعداد التالية الأعداد المتقابلة:

-27, 25, 17, -25, 20, 7, -17, 18, -5, 11, -18, 5

الأعداد المتقابلة هي:

ما هي القيمة المطلقة لكل من الأعداد التالية:

-3; 12; -7; -15; 0; 45; -128; -265; 15; 6; 7

\( |-3| = 3 \)
\( |12| = 12 \)
\( |-7| = 7 \)
\( |-15| = 15 \)
\( |0| = 0 \)
\( |45| = 45 \)
\( |-128| = 128 \)
\( |-265| = 265 \)
\( |15| = 15 \)
\( |6| = 6 \)
\( |7| = 7 \)